Контрольная работа. Решаем по вариантам по списку. Посмотрите все похожие примеры за предыдущие уроки.

!!!!!! Контрольная работа. Решаем по вариантам по списку. Посмотрите все похожие примеры за предыдущие уроки.

Тема: «Координаты и векторы»

Вариант 1

Задание А

Выберите правильный ответ.                                                    

 

1. Даны точки: А(2;-4;0), В(0;5;0), С(7;0;-5), D(3;4;5), Е(0;0; -7). Укажите среди них точки, которые лежат на плоскости ху:

а) С б) А в) В г) Е

 

2. Даны точки А(2;-1;0) и В (-4;7;2). Найдите координаты середины отрезка АВ:

а) (-1;3;1)       б) (-4;5;2)    в) (-4;0;2) г) (0;5;2).

 

3.Дан вектор (1;-1;2). Найдите вектор 3 :

 

а) 3  (3;-3;6)     б) 3  (-4;6;2)         в) 3  (4;0;-2)              г) 3  (0;6;-2)                             

 

4. Дан вектор (-2;3;0) (4;-1;4). Найдите вектор + :

а) (2;2;7)   б) (-2;2;7)   в) (2;2;4)   г) (2;0;7)   

 

5. Плоскость задана уравнением:

а) 8y -3d =0   б)2x -4y +6z -3=0  в) 9x +7y =0    г) 2x -3 =0         

 

6. Уравнение сферы задана формулой:

а) (х-а)²+ (у-b)² +(z-c)²=R²       б) у=kx+b в)y=x²+ax г)y=x³+ax+b

 

Задание B

Решите.

7. Найдите длину вектора АВ, если А(0;1;-2) и В(1;-1;2),

  

8. Даны четыре точки А(2;7;-3), В(1;0;3), С( -3;-4;5), D(-2;3;-1). Укажите среди векторов равные.

 

 Задание С

9. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;2;3) перпендикулярно вектору  =3  +2  

 

10. Найдите косинус угла между векторами АВ и СD, если А(0;2;-2), В(2;-2;4), С( 6;2;0), D(4;-6;2)

Вариант 2

Задание А

Выберите правильный ответ.                                                    

1. Даны точки: А(2;-4;0), В(0;5;0), С(7;0;-5), D(3;4;5), Е(0;0; -7). Укажите среди них точки, которые лежат на плоскости хz:

а) С б) А в) В г) Е

 

2. Даны точки А(2;-2;0) и В (-4;6;2). Найдите координаты середины отрезка АВ:

а) (-1;2;1)       б) (-4;5;2)    в) (-4;0;2) г) (0;5;2).

                                                                             

3.Дан вектор (1;-1;2). Найдите вектор 2 :

 

а) 2  (2;-2;4)     б) 2  (-4;6;2)         в) 2  (4;0;-2)              г) 2  (0;6;-2)                             

 

4. Дан вектор (-2;3;1) (4;0;-2). Найдите вектор + :

а) (2;2;7)   б) (-2;2;7)   в) (2;3;-1)   г) (2;0;7) 

     

5. Укажите формулу по которой находят расстояние между точками:

 а) 2x -4y +6z -3=0                    б)

в)                   г)

 

 

6. Окружность задана уравнением:

а) (х-а)²+ (у-b)² =R²                     б) у=kx+b в) y=x²+ax г) y=x³+ax+b

 

 

Задание B

Решите.

7. Найдите длину вектора АВ, если А(3;0;-1) и В(1;-3;1),

 

8. Даны четыре точки А(2;7;-3), В(2;0;6), С( -3;-4;5), D(-4;6;-2). Укажите среди векторов равные.

 

Задание С

9. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;2;0) перпендикулярно вектору  =3  +2  

 

10. Найдите косинус угла между векторами АВ и СD, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), С( 3;1;0), D(2;-3;1)