Дополнительный разбор заданий по окружности

Дополнительный разбор заданий по окружности

Задание: Допустим, что мы решили уравнение, которое имеет корни

Найдите корни, принадлежащие данному промежутку.

+

Пример: на промежутке

‒

1) Строим окружность, отмечая все ее основные точки

2) Помним о том, что движение по окружности идет против часовой

3) Если у нас есть отрицательные значения, то найти их мы можем двигаясь по часовой

4) Отмечаем на окружности точки, которые являются концами нашего промежутка, обращая внимание на скобки (круглые, тогда точка пустая, квадратные - точка закрашенная и принадлежит). Чаще всего (но не всегда) концы промежутка совпадают с основными точками окружности. Двигаемся от меньшего к большему, от отрицательного к положительному против часовой.

5) Отмечаем на окружности точки, которые являются решением данного уравнения , ищем точки , раз прибавляем , то повторяться они будут через промежуток равный .

6) Видим, что одна точка (зеленая) не попадает в наш промежуток, поэтому ее значение искать не надо. В данный промежуток попадают три точки, надо найти их значение.

7) Красные точки уже имеют свое значение, рассмотрим как получить одну из них двумя разными способами (1)  (прибавляем, так как движемся в положительном направлении, против часовой) или (2)  (вычитаем, так как движемся в отрицательном направлении, по часовой). Аналогично можно получить и

8) Найдем значение третьей точки.             (1)  (прибавляем, так как движемся в положительном направлении, против часовой) или (2)  (вычитаем, так как движемся в отрицательном направлении, по часовой).

Ответ в любом случае один и тот же.