МАТЕМАТИКА 2 курс урок 9.04.2020

МАТЕМАТИКА 2 курс урок 9.04.2020

АТП – 02

Тема « Вычисление площади плоских фигур»

ФОРМУЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР

Алгоритм вычисления площади плоских фигур

    1)Выразить из всех функций y.

    2)Построить графики всех данных функций и заштриховать фигуру, площадь которой необходимо найти.

    3)Найти пределы интегрирования (приравнять функции, графики которых пересекаются, и найти х).

    4)Вычислить площадь фигуры по формуле (если заштрихованная фигура опирается на ось ОХ, то площадь вычисляется через один интеграл, если нет, то через разность или сумму двух интегралов)

    Для вычисления используем таблицу основных интегралов.

Примеры решения заданий

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций ,

1) (из первой функции выразим у)

2)

x

-1

-2

x

-1

-2

y

-2

-2

y

                                          y

                                                                     y =

                                                   2  

                              -3  -2   -1   0  1  2  3 x

                                                            -2                   

3)Найдем пределы интегрирования        

4)Вычислим площадь заштрихованной фигуры. Так как заштрихованная фигура не опирается на ось ОХ следовательно будем вычислять с помощью двух интегралов.

 =

= (т.к. вычитаем всегда из функции которая ограничивает фигуру сверху)

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности