Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Взаимная спектральная плотность мощности и функция когерентности
Взаимосвязь колебательных процессов, присутствующих в двух одновременно наблюдаемых сигналах, наиболее полно позволяет отразить их взаимный спектр, который содержит информацию как о мощности совместных колебаний, так и о фазовых сдвигах между колебаниями с одинаковыми частотами. Функция взаимной спектральной плотности мощности (ВСПМ) может быть получена как преобразование Фурье от взаимной корреляционной функции (ВКФ) двух сигналов: pxy(f) = FT|Сху(τ)| = X* (f) Y(f) где pxy(f) — значение ВСПМ сигналов x и у для частоты f, Сху(τ) — ВКФ для временного сдвига τ, а X(f) и Y(f) преобразования Фурье для соответствующих сигналов. На практике при цифровом анализе сигналов оценка ВСПМ может быть получена различными способами, из которых наиболее известны следующие ]: · Непосредственное вычисление ВСПМ по ДПФ двух синхронно снятых дискретных выборок сигналов x(n) и у(п), где n = 0, 1, …, N-1. Если ДПФ сигналов определены как , k = 0, …., N-1 , k = 0, …., N-1 то оценка ВСПМ может быть рассчитана как , k = 0, …., N-1 · Получение оценки ВСПМ как ДПФ от оценки ВКФ. В этом случае сначала вычисляется смещенная оценка взаимной корреляционной функции двух сигналов: где m — значение сдвига, а σх и σу — стандартные отклонения соответствующих сигналов. Тогда оценка ВСПМ может быть рассчитана по формуле: , k = 0, …., 2(N-1) · Расчет оценки ВСПМ с использованием одного из распростра ценных методов практического спектрального анализа — периодограммного метода Уэлча, который включает следующие этапы: o Разбиение анализируемых фрагментов на перекрывающиеся сегменты одинаковой длительности. o Вычисление ВСПМ для каждого из сегментов. o Усреднение ВСПМ по всем сегментам. Далее для любого из трех методов модуль ВСПМ и ее аргумент (взаимный фазовый спектр, ВФС) могут быть рассчитаны по формулам Полученное значение |Рxy(k)| имеет размерность произведения размерностей обоих сигналов, а значение ∠Pxy(k) выражается в радианах. Обычно бывает удобнее представлять фазовый сдвиг в градусах: ∠Pxy0(k)= ∠Pxy(k) 180°/π. Временной сдвиг между сигналами для какой-либо определенной частоты fk = kf д/N (где f д — частота дискретизации, а N — число элементов ДПФ) может быть определен как если ВФС выражен в радианах, или
если ВФС выражен в градусах. Важно отметить, что порядок вычисления взаимного спектра влияет на знак получаемого фазового сдвига. Положительным значениям фазы будет соответствовать запаздывание первого их сигналов относительно второго и наоборот. Помимо ВСПМ часто рассматривается функция когерентности, определяемая выражением: Функция когерентности представляет собой нормированный вариант ВСПМ, и ее модуль может принимать значения не более единицы. Эго может оказаться удобным для оценки относительной степени взаимосвязанности двух процессов на определенной частоте.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-11-27; просмотров: 190; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.175.182 (0.005 с.) |