Молекулярно-кінетичні властивості колоїдних розчинів

Якісної різниці між молекулярно-кінетичними властивостями істинних та колоїдних розчинів немає. Молекулярно-кінетична теорія розглядає колоїдні розчини, як частковий випадок істинних розчинів, в яких дисперсна фаза – це розчинена речовина, а дисперсійне середовище – розчинник. Для колоїдних розчинів характерний броунівський рух – це тепловий рух  колоїдних частинок.

Інтенсивність броунівського руху, що не залежить від часу, тим більша, чим вища температура і менше в¢язкість середовища.

Рух колоїдних частинок є результатом безпорядних ударів, які вони отримують від молекул середовища, що знаходяться у тепловому русі. Якщо частка достатньо мала, то число ударів, що приходяться на неї з різних боків, звичайно неоднакове. Через це частки отримують імпульси, які змушують їх рухатись в різних напрямках за складними траєкторіями. Із збільшенням розміру і маси частинок інтенсивність броунівського руху зменшується, бо зростає інерція часток.  У  часток  з  розміром  більше 5×10^{-4 см} броунівський рух відсутній. Відповідно до молекулярно-кінетичної теорії колоїдна частка може змінювати свій напрямок і швидкість до 10²⁰ разів за секунду. Завдяки цьому істинний шлях частки визначити неможливо, але можна визначити середньоквадратичний зсув частки  за одиницю часу за рівнянням

                                         = ,                      (2.5)

де - окремі проекції зсуву частки на вісь, паралельну обраному напрямку, м; n – кількість вимірів (достатньо велика).

Статистична теорія броунівського руху, розроблена А. Ейнштейном і М. Смолуховським, припускає цілковиту хаотичність руху колоїдних часток, тобто повну рівноправність усіх напрямків руху часток, і дозволяє розрахувати їх середньоквадратичний зсув за рівнянням 

                                              = ,                               (2.6)

де R – газова стала, Дж/моль^.К; Т – температура, К; - в¢язкість середовища, Па ^.с; r – радіус сферичної частки, м; N_A – число Авогадро; - тривалість досліду, с.

Броунівський рух обумовлює процес дифузії в колоїдних системах. Дифузія – це самочинний процес вирівнювання концентрації молекул, іонів або колоїдних часток під впливом теплового хаотичного руху. Таким чином, дифузія є макроскопічним проявом теплового руху часток і завжди протікає тим швидше, чим більше температура. Явище дифузії – процес необоротний і протікає до повного вирівнювання концентрації, так як хаотичному розподілу часток відповідає максимальна ентропія системи. Ейнштейн встановив зв¢язок між середньоквадратичним зсувом часток і коефіцієнтом дифузії

                                                    = ,                                (2.7)

де D –коефіцієнт дифузії, м²/с.

Коефіцієнт дифузії – це швидкість дифузії речовини через одиницю площини за одиницю часу при градієнті концентрації, що дорівнює одиниці.

Коефіцієнт дифузії можна розрахувати за рівнянням Ейнштейна

                                                  .                              (2.8)

З рівняння видно, що коефіцієнт дифузії прямо пропорціональний абсолютній температурі і обернено пропорціональний в¢язкості середовища та радіусу часток. Оскільки розміри колоїдних часток дуже великі у порівнянні з розмірами молекул, то коефіцієнт дифузії колоїдних часток дуже малий.

Колоїдні частки в розчинах знаходяться під дією сили тяжіння і сили тертя. У результаті сумісної дії цих сил частинки, маючи різну ступінь дисперсності, рівномірно розподіляються по висоті стовпа рідини. Здатність дисперсної системи зберігати рівномірний розподіл часток по всьому об¢єму називається седиментаційною або кінетичною стійкістю системи.

Процесу седиментації (осіданню) часток протидіє процес дифузії. Грубодисперсні системи седиментаційно нестійкі, їх частинки будуть осідати, бо занадто важкі. Вони практично не дифундують і для них не характерний броунівський рух. Навпаки, високодисперсні системи мають високу кінетичну стійкість, бо їм властивий тепловий рух і здатність до дифузії. Колоїдні системи по стійкості займають проміжне положення. В реальних системах більш великі частинки осідають швидше, малі частинки – повільніше. Завдяки цьому чіткої верхньої межі з чистим середовищем немає.

Рівноважний розподіл частинок системи за висотою розчину підкоряється гіпсометричному закону

                                                 ,                             (2.9)

де С₀ і С – відповідно концентрація дисперсної фази на первісному рівні і на висоті h; N_A – число Авогадро; g – прискорення вільного падіння; Т - температура; R – універсальна газова стала; m – ефективна маса частинки.

Для частинок сферичної форми

                                              .                         (2.10)

Мірою термодинамічної стійкості системи до седиментації є висота h, на протязі якої концентрація дисперсної фази змінюється в декілька разів.

                                              .                         (2.11)

Чим більша висота h, тим система термодинамічно більш стійка до седиментації. Стійкість системи зростає зі зменшенням розміру частинок та різниці між густиною частинки і середовища.

Дисперсність систем має велике значення при вирішенні багатьох теоретичних і практичних питань металургійної, коксохімічної, вогнетривної та інших галузей промисловості. Визначення розміру часток та відносного вмісту фракцій з різними розмірами часток є задачею седиментаційного аналізу, який ґрунтується на спостереженні за швидкістю осідання частинок під дією сили тяжіння. При стаціонарному режимі осідання колоїдних частинок зберігається рівновага між силою тертя і силою тяжіння. Швидкість осідання частинок можна розрахувати за формулою

                                               u =                           (2.12)

де r – радіус частинок дисперсної фази, м; - в¢язкість середовища, ;  і - відповідно густина дисперсного середовища і дисперсної фази, кг/м³; g – прискорення вільного падіння, м/с².

Відповідно до рівняння (2.12) швидкість седиментації частинок прямо пропорціональна їх радіусу, обернено пропорціональна в¢язкості середовища і залежить від різниці (). Якщо , то в системі відбувається осідання частинок. При  частинки спливають.

З рівняння (2.12) радіус частинок дорівнюватиме

                                               r =  .                          (2.13)

Для певної дисперсної системи ρ _0, ρ, η, g - сталі величини. Тоді радіус частинок дисперсної фази буде визначатись за формулою

                                                     r = k .                                 (2.14)

Швидкість осідання частинки визначається шляхом (Н), який вона пройшла за час τ.

                                                       .                                 (2.15)

Підставивши рівняння (2.15) у рівняння (2.14), отримаємо рівняння для розрахунку радіуса частинок дисперсної фази

                                                    r = k ,                               (2.16)

де                                            k = .                             (2.17)

Отримане рівняння справедливе для сферичних частинок, які повністю змочуються рідиною і мають розмір 10^-2 ÷ 10^{-5 см. Концентрація суспензії не повинна перевищувати 2 %.}

Результати седиментаційного аналізу можна представити у вигляді седиментаційної, інтегральної і диференціальної кривих.

Седиментаційна крива – це залежність маси осаду (m) від часу осідання (τ) (рис.2.1).

 

                    m             

                                                            

 

            m _max 

 

                                                                           

                     0                                                 t     

Рис.2.1. Седиментаційна крива

 

Дотична, проведена до седиментаційної кривої, відсікає на осі ординат відрізок, який відповідає масі фракції, що повністю осіла за час τ.

Для характеристики фракційного складу суспензії будують інтегральні і диференціальні криві розподілу частинок за розмірами, що показують масову частку кожної фракції (рис.2.2).

Максимум на диференціальній кривій (рис.2.2.б) відповідає розміру  частинок, яких у розчині найбільше.

 

                                                                        

m _τ,%                                             

    

                 

 

                                            r                                                  r _сер.

_.                          а)                                                      б)

Рис.2.2.  Інтегральна   (а) і  диференціальна  (б)  криві  розподілу  частинок за розмірами

 

Розв ¢ язання типових задач

Задача 1.  Розрахуйте середньоквадратичний зсув частинок AlCl₃ радіусом 10^{-7 м} за 1 секунду при Т=300 К в водному середовищі, якщо густина частинок AlCl₃ дорівнює 5,6×10³ кг/м³, а води – 10³ кг/м³, в¢язкість води – 10^-3

Розв¢язання. Середньоквадратичний зсув частинок дисперсної фази розрахуємо за рівнянням (2.6)

        = = =

Задача 2. Визначте коефіцієнт дифузії та час осідання у воді частинок Al₂O₃ при Т = 293 К, якщо радіус частинок дорівнює 10^{-9 м} , висота осідання – 0,1 м, густина частинок Al₂O₃ – 3,9×10³ кг/м³, води – 10³ кг/м³, а в¢язкість води – 10^-3 Па × ^.с. Зробіть оцінку седиментаційної стійкості дисперсної системи.

Розв¢язання. Коефіцієнт дифузії розрахуємо за рівнянням (2.8)

                  D =

Час осідання частинок Al₂O₃ визначимо з рівняння (2.15)

Швидкість осідання частинок Al₂O₃ розрахуємо за формулою (2.12)

        

Тоді

Оскільки час осідання частинок дуже великий, то система кінетично стійка.

Задача 3. Визначте радіус частинок глухівської глини, що осідають з висоти10 см за 30 хвилин, якщо в¢язкість дисперсійного середовища дорівнює 10^{- 3} Па × ^. с, а густина – 10³ кг/м³. Густина частинок глини становить 2,72×10³ кг/м³.

Розв¢язання. Радіус частинок глини розрахуємо за рівнянням (2.13) 

                                                                                        

де η - в¢язкість середовища, Па × с; ρ ₀ – густина середовища, кг/м³; ρ – густина дисперсної фази, кг/м³; g – прискорення вільного падіння, дорівнює 9,8 м/с²; u – швидкість осідання частинок, яку можна визначити за рівнянням (2.15)

                              

Тоді радіус частинок глухівської глини дорівнюватиме

                       r = =

Задача 4. Визначте висоту, на якій концентрація гідрозолю Al₂O₃ зменшиться у 2  рази при  300 К,  якщо радіус  частинок Al₂O₃ дорівнює 5^.10^{-7 см} , густина частинок складає 3,9×10³ кг/м³, а середовища – 1×10³ кг/м³.

Розв¢язання. Відповідно до рівняння (2.11) h = .

Об¢єм частинок сферичної форми розрахуємо за формулою

                    u = 4/3 π ^. r ³ = 4/3×3,14×^.(5×^.10^-9)³ = 5,23 ^.10^{-25 м 3} .

Тоді h =

Задача 5. Побудуйте седиментаційну  криву, розрахуйте та побудуйте на її основі інтегральну і   диференціальну криві розподілу часток Al₂O₃ у воді за   наступними   даними:   висота  осідання   Н = 0,08 м;   в¢язкість    води     η = 1^.10^-3 Па × с;    густина   води    ρ ₀ = 1,0 × 10³ кг/м³;   густина Al₂O₃    ρ = 4^.10³ кг/м³.

Розв¢язання.На основі дослідних даних (табл.2.1) будуємо седиментаційну криву, що представляє собою залежність маси речовини, яка осіла, від часу осідання {m=f(τ)}. Крива седиментації має вигляд (рис.2.3).

У полідисперсних системах частинки різних радіусів осідають одночасно, але з різною швидкістю.

За допомогою седиментаційної кривої будують інтегральну криву розподілу частинок Al₂O₃ у дисперсійному середовищі. Інтегральна крива – це залежність відносної маси речовини (у відсотках від загального вмісту дисперсної фази в системі), що осіла на момент часу τ, від еквівалентного радіуса частинок m _τ,% = f(r). Для її будови в точках кривої седиментації, які відповідають різним значенням часу, будують дотичні. Вони відсікають на осі ординат відрізки, котрі показують значення маси речовини m _τ, що випала на цей момент часу в осад: m ₁ – за час τ ₁; m ₂ – за час τ ₂;... m_max – за час τ _max. m_max – максимальна маса седиментаційного осаду за весь час осідання. Відрізок ординати від початку координат до першої дотичної, відповідає масі найбільш великої фракції. Останній відрізок між останньою дотичною і горизонтальною прямою показує масу самої дрібної фракції.

 

Таблиця 2.1

Дані для побудови кривих седиментаційного аналізу

№	m, кг	τ, хв.	m τ, кг	mt, %	r ^.10^5, м	, кг	, кг/м	r сер .^.10^5, м
1	8	0,5	0,5	1,5	2,06	1,4	7	0,5
2	11	1	1	3	1,44	2,8	14	0,7
3	18	2	1,7	5	1,04	2,1	10,5	0,9
4	21	4	3	9	0,72	1,3	6,5	1,1
5	26	6	3,4	10	0,56	0,8	4	1,3
6	29	8	3,7	10,9	0,52	0,6	3	1,5
7	34	12	4	11,7	0,40	0,6	3	1,7
8	34	16				0,5	2,5	1,9

 

Рис. 2.3. Седиментаційна крива полідисперсної системи

На осі ординат відкладають відносну масу осаду m _τ,%, що осіла на момент часу τ, яку розраховують за формулою

                                   .

                                 

                                 

На осі абсцис відкладають значення еквівалентних радіусів, які розраховують за рівнянням (2.16)

                               ,

де Н – висота осідання частинок за час τ, с; k – стала, яка дорівнює

                                  

                                   =  .

Визначивши значення k, розрахуємо еквівалентні радіуси за рівнянням (2.16)

                                    = ,

                                     = ....

Загальний вигляд інтегральної кривої для полідисперсної системи зображений на рис. 2.4.

                m _τ,%

 

	r 2 r 1

                  m₂   

                    m₁    

 

                                                                                                                                                         

                      

 

Рис. 2.4. Інтегральна крива розподілу частинок за радіусом

Інтегральна крива дозволяє визначити вміст фракцій у відсотках.

Диференціальна крива – це залежність  від середнього радіуса частинок. Для її будови вісь абсцис інтегральної кривої розбивають на рівні інтервали радіусів  (8 – 10 точок). Потім будують ординати до перетину інтегральної кривої. Отримані точки зносять на вісь ординат і знаходять значення , як різницю між двома сусідніми ординатами. Розраховують значення  які відкладають на осі ординат.

                                             

                                   ...

На осі абсцис відкладають значення середнього радіуса, який розраховують за формулою          

Диференціальна крива має вигляд (рис. 2.5).

Максимум на диференціальній кривій показує радіуси частинок, яких в системі найбільше.

            

 

 

 

                                r ₁  r ₂                         r _сер.

Рис. 2.5. Диференціальна крива розподілу частинок

 

      Задачі для практичних занять, самостійної роботи

              (домашніх завдань) та контрольних робіт

 

1. Середньоквадратичний зсув частинок гідрозолю SiO₂ за 3 с дорівнює 8 мкм. Визначте радіус частинки, якщо в¢язкість дисперсійного середовища становить 1 × 10^-3 Па × с при 293 К.

2. Визначте коефіцієнт дифузії та середньоквадратичний зсув частинок гідрозолю за 10 с, якщо радіус частинки дорівнює 50 нм, температура 300 К, а в¢язкість середовища становить 1 × 10^-3 Па × с.

3. Частинки бентоніту радіусом у 6 мкм осідають у водному середовищі, в¢язкість якого дорівнює 2^.10^-3 Па ^.с, а густина – 1,1 кг/м³. Густина бентоніту становить 2,1 кг/м³. Температура 283 К. Визначте час осідання частинок на відстань 0,1 м.

4. Середньоквадратичний зсув частинок гідрозолю дорівнює 10 мкм при температурі 298 К. Визначте час, за який відбувається зсув частинки радіусом 6 × 10^{-8 м} у середовищі, в¢язкість якого становить 1,1 × 10^-3 Па × ^. с.

5. Визначте радіус частинок BaSO₄, якщо вони осідають у водному середовищі за 1350 с на відстань 0,226 м. Густина BaSO₄ та води відповідно дорівнюють 4,5 і 1,0 г/см³. В¢язкість води – 1 × 10^-3 Па × с.

6. Для гідрозолю Al₂O₃ розрахуйте висоту, на якій концентрація частинок зменшиться у 2,7 рази. Частинки мають сферичну форму з радіусом 10^-9 м; 0,5^.10^{-8 м} ; 10^{-7 м} .  Густина  Al₂O₃  дорівнює  3,9 × 10³ кг/м³,  води –  1 × 10³ кг/м ³, температура 293 К.

7. Коефіцієнт дифузії колоїдних частинок золота у воді при 298 К дорівнює 2,7 × 10^-6 м²/доб. Визначте радіус частинок гідрозолю золота, якщо в¢язкість води – 1 × 10^-3 Па × с.

8. Визначте висоту, на якій після встановлення дифузійно-седиментаційної рівноваги концентрація частинок гідрозолю SiO₂ зменшиться у 2 рази. Частинки золю мають сферичну форму з радіусом 0,2 нм; 0,1 нм; 0,01 нм. Густина SiO₂ дорівнює 2,7 г/см³, а води – 1,0 г/см³, температура 298 К.

9. Розрахуйте час, за який сферичні частинки скла у воді осідають на відстань в 1 см, якщо радіус частинок дорівнює 0,1 мкм; 1 мкм; 10 мкм. Густина дисперсної фази і дисперсійного середовища відповідно дорівнюють 2,4 та 1,0 г/см³. В¢язкість середовища – 1 × 10^-3 Па × с.

10. Розрахуйте середньоквадратичний зсув колоїдних частинок Fe(OH)₃ при 293 К за 4 с та коефіцієнт дифузії, якщо радіус дорівнює

2 × 10^-8 м, в¢язкість води – 1 × 10^-3 Па × с.

11. Визначте висоту над поверхнею Землі, на якій кількість частинок аерозолю вугільного диму зменшиться у 2 рази, якщо радіус частинок сферичної форми дорівнює 4 × 10^{-8 м} , їх густина – 1,2 × 10³ кг/м³. Температура 300 К. Густиною повітря можна знехтувати.

12. Розрахуйте концентрацію частинок диму на висоті 1 м, якщо на вихідному рівні їх концентрація була 1,5 × 10^-3 кг/м³. Частинки диму сферичної форми мають радіус 10^{-8 м} , їх густина – 1,2 × 10³ кг/м³. Температура становить 290 К. Густиною повітря можна знехтувати.

13. Розрахуйте середньоквадратичний зсув сферичних частинок Al₂O₃ у воді за 10 с та швидкість їх седиментації при температурі 293 К, якщо густина Al₂O₃ дорівнює 3,9 × 10³ кг/м³, води –1 × 10³ кг/м³, в¢язкість води – 1 × 10^-3 Па ^× с. Порівняйте седиментаційну стійкість дисперсних систем, частинки яких мають радіус 10^-6 і 10^{-9 м.}

14. Визначте радіус частинок SiO₂, якщо час їх осідання на відстань в 1 см складає 30 с; 60 хв; 100 год. Густина SiO₂ дорівнює 2,7 г/см³, води – 1,1 г/см³. В¢язкість води – 1,5^×10^-3 Па ^× с.

15. Визначте та порівняйте швидкості осідання у повітрі з висоти 10 м частинок аерозолю NH₄Cl, які мають радіус 10^-6; 10^-7; 10^{-8 м} . В¢язкість повітря дорівнює  1,8 × 10^-5   Па ^× с. Густина  частинок  NH₄Cl  становить 1,5 × 10³ кг/м³. Густиною повітря можна знехтувати. Температура 293 К.

16. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок воронежської глини у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв.	0,5	1	2	4	6	8	12	16	20	24
m, мг	8	11	18	21	26	29	34	38	40	40

 

Висота осідання Н = 0,09 м; густина глини ρ = 2,72 × 10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × ^. с.

 17. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок часов¢ярської глини у водному розчині оцтової кислоти, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв	0,5	1	2	3	5	7	9	12	15
m, мг	8	12	15	18	25	30	33	35	35

 

Висота осідання Н = 0,093 м; густина глини ρ = 2,76 × 10³ кг/м³; густина дисперсійного середовища ρ ₀ = 1,1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

18. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок суспензії глухівської глини у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв.	1	2	3	5	10	15	20	25	30	35
m мг	6,5	12	17,5	25	37	44	47,5	49	50	50

 

Висота осідання Н = 0,12 м; густина глини ρ = 2,74 × 10³ кг/м³; густина дисперсійного середовища ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па ^× с.

19. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок Al₂O₃ у метанолі, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв	2	3	5	10	20	30	50	80	120	150
m,мг	19	31	46	57	65	69	74	78	80	80

 

Висота осідання Н = 0,08 м; густина дисперсної фази ρ =3,9 × 10³   кг/ м³; густина  дисперсійного   середовища    ρ ₀ =0,79 × 10³   кг/м³;  в¢язкість   η =1,2 × 10^-3 Па × с.

20. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок тальку у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв	15	30	60	120	240	360	480	600
m, мг	3	6	8	9	12	13	13,5	13,5

 

Висота осідання Н = 0,1 м; густина тальку ρ = 2,74 × 10³ кг/м³; густина дисперсійного середовища ρ ₀   = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

21. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок глини у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв	0,25	0,5	1	2	4	8	12	16	24	28
m, мг	2	7	11	14	22	37	45	48	50	50

 

Висота осідання Н = 0,1 м; густина глини ρ = 2,73 × 10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

22. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок SiO₂ у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв	1	2	3	5	10	14	16	20	23
m, мг	2,5	7,5	11	15	20	22	23	25	25

 

Висота осідання Н = 0,09 м; густина SiO₂   ρ = 2,8 × 10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

23. Розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок SiO₂ у воді за наступними експериментальними даними, які отримали в результаті графічної обробки седиментаційної кривої (τ – час осідання частинок для точки седиментаційної кривої, до якої проведена дотична)

τ, с	120	360	600	960	1200	1500	1800
m τ, %	22,9	25,2	73,0	86,5	92,3	98,0	100,0

 

Висота осідання Н = 0,1 м; густина SiO₂   ρ = 2,8^.10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

24. Розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок SiO₂ у воді за наступними експериментальними даними, які отримали в результаті графічної обробки кривої седиментації (τ – час осідання частинок для точки седиментаційної кривої, до якої проведена дотична)

τ, хв	1	2	5	7	9	15	20	30	40
m τ, %	27	29	46	52	58	65	79	84	88

 

Висота осідання Н = 0,08 м; густина SiO₂ ρ = 2,8 × 10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

25. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок каоліну у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

τ, хв	1	2	3	5	10	15	20	25	30	35
m,мг	8	14	18	22	30	37	44	46	48	48

 

Висота осідання Н = 0,8 м; густина каоліну ρ = 2,3 × 10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1 × 10³ кг/м³; в¢язкість η = 1 × 10^-3 Па × с.

26. Розрахуйте коефіцієнт дифузії та середньоквадратичний зсув частинок аерозолю з радіусом 2^.10^{-8 м} за 10 с при температурі 298 К. В¢язкість повітря η = 1,8 × 10^-5 Па × с.

27. Визначте швидкість осідання крапель водяного туману, які мають радіуси 10^{-4 м} і 10^{-6 м} . В¢язкість повітря дорівнює 1,8 × 10^-5 Па × с. Величиною густини повітря можна знехтувати. Густина води 1 × 10³ кг/м³.

28. Розрахуйте швидкість осідання частинок суспензії каоліну у воді при 288 К. Радіус частинок дорівнює 2×10^{-6 м} , густина каоліну – 2,2×10³ кг/м³, а води – 1×10³ кг/м³. В¢язкість води η = 1,14×10^-3 Па × с.

29. Визначте час осідання у воді частинок піску, що мають радіуси 10^-5 і 10^{-8 м} , з висоти 0,1 м за  наступних умов: Т  =  273 К;  густина  піску   ρ = 2×10³ кг/м³; густина води ρ ₀ = 1×10³ кг/м³; в¢язкість води η = 1×10^-3 Па × с.

30. Визначте коефіцієнт дифузії та середньоквадратичний  зсув частинок  ZnO  з  радіусом  2×10^{-6 м} за  5 с.  В¢язкість   повітря  дорівнює 1,7×10^-5 Па × с. Т = 283 К.