Напряженность электростат. поля. Пробный заряд. Силовые линии электростат. поля. Пр-п суперпозиции для напряжённости поля, созданного сис-мой точечных электрич. зарядов.

Для обнаружения и исследования электрич. поля используют пробный заряд q _пр. Для удобства пробный заряд условились считать положительным.

Напряженность электрич. поля в данной точке – физ. вел-на, определяемая силой, действующей на единичный пробный заряд, помещенный в эту точку поля и имеющий направление этой силы.

Вектор напряженности поля точечного заряда направлен вдоль прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.

Под линией напряженности подразумевают такую линию, в каждой точке которой вектор напряж-сти направлен по касательной. Линии напряж-сти (силовые линии) начинаются на полож. зарядах и заканчиваются на отриц. зарядах. Линии напряж-сти поля точечного заряда – это прямые линии, выходящие из заряда, если он полож., и входящие в заряд, если он отриц.

Принцип суперпозиции электрич. полей: напряженность электростат. поля сис-мы зарядов в данной точке равна вект. сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов системы в отдельности в этой же точке:  , для распределенного заряда:

3.Электрический диполь. Электростатическое поле диполя.

Диполь - совокупность двух равных зарядов противопол. знака, находящихся на расстоянии, малом по сравнению с расстоянием до точек, в которых рассматривается его электр. поле.

Электрич. момент диполя - вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению модуля заряда на плечо диполя:

Плечо диполя - вектор , направленный по оси диполя от отриц. заряда к полож. и равный расстоянию между ними.

4.Работа по перемещению заряда в электростат. поле. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростат. поля. Потенциал и разность потенциалов поля.

Работа электростат. поля по перемещению заряда не зависит от траектории. Электростат. поле является потенциальным, а электростат. силы – консервативными.

Теорема о циркуляции вектора напряженности электростат. поля в интегр. форме: циркуляция вектора напряженности электростат. поля по любому замкн. контуру всегда равна нулю. (условие консервативности электростат. поля).

 

Теорема о циркуляции вектора напряж-сти электрост. поля в дифф. форме (применена т-ма Стокса):

Потенциал – скал. физ. вел-на, численно равная потенц. энергии, которой обладал бы в данной точке един. пробн. заряд .:

Потенциал электрост. поля численно равен работе, которую совершают силы поля над един. полож. зарядом при его удалении из данной точки на бесконечность.

(φ₁ – φ₂) = ∆φ - разность потенциалов между точками 1 и 2.

Потенц. энергия частицы с пробным зарядом в поле точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности. Применение принципа суперпозиции для расчета потенциала поля системы точечных электр. зарядов. Связь потенциала электростат. поля с напряженностью.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение:

Принцип суперпозиции потенциалов: потенциал поля, создаваемого с-мой зарядов, в данной точке равен алгеб. сумме потенциалов полей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности:

 

Принцип суперпозиции в случае распределенного заряда:

 

Напряженность электростат. поля равна градиенту потенциала со знаком минус (знак минус показывает, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.):

6.Поток вектора напряжённости электрич. поля. Теорема Гаусса для электростат. поля в вакууме.

 

Величину dN (число линий напряженности) назвали потоком вектора напряженности через площадку dS и обозначили:

Поток вектора напряженности является алгебр. величиной и зависит не только от конфигурации поля, но и от выбора направления нормали.

Теорема Гаусс а -: поток вектора напряженности поля точечн. заряда q сквозь любую замкн. поверхность S равен заряду , если эта поверхность охватывает заряд, и равен нулю, если поверхность не охватывает заряд.

Теорема Гаусса в интегральной форме: поток вектора напряженности электр. поля через любую замкн. поверхность равен алгебр. сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε₀.

Теорема Гаусса для электростат. поля в вакууме в дифф. форме:

σ, τ - поверхностная и линейная плотность заряда.

Внутри равномерно заряженной сфер. поверхности электростат. поле отсутствует (Е = 0).