Электродинамика движущихся сред и электронная теория

Джемс Клерк Максвелл (13 июня 1831 г. принадлежал к знатному шотландскому роду. Электромагнитную теорию Максвелл развивает в работах «О физических линиях силы» (1861—1862) и «Динамическая теория поля» (1864—1865)..

Максвелл начал разрабатывать свою теорию в 1854 г. формулировку шести законов Максвелл заканчивает следующими словами: «Я сделал попытку дать в этих шести законах математическое выражение той идеи, которая, по моему мнению, лежит в основе хода мыслей фарадея в его «Экспериментальных исследованиях». уравнений».

Электродинамика движущихся сред не вела с необходимостью к теории относительности, хотя исторически так и произошло. Опыт Майкельсона и релятивистские эффекты были следствием законов электродинамики Максвелла—Лоренца. Более того, сами релятивистские преобразования, из которых вытекали все релятивистские эффекты, были получены в электродинамике за несколько лет до Эйнштейна.

В 1895 г. вышла фундаментальная работа Лоренца «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах». В этой работе Лоренц дает систематическое изложение своей электронной теории.

В вышедшей в 1900 г. книге «Эфир и материя» Лармор, так же как и Лоренц, рассматривает взаимоотношение материи и эфира. Так же как и у Лоренца, частицы материи у него «электрифицированы» и связь материальных частиц через эфир осуществляется электромагнитными силами. Но Лармор считает частицы материи особенностями в эфире, имеющими специфическую структуру.

Так в истории физики появляются преобразования, названные преобразованиями Лоренца. Лоренц их написал в 1904 г. и притом еще не совсем правильно.

Эти результаты его не удовлетворили, и в 1904 г. он выступил с основополагающей статьей «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света». Здесь Лоренц выписывает уравнения электронной теории в той современной форме, которая была дана им в 1903 г. в статье в «Математической энциклопедии» и которой еще не было в его работах 1895, 1899 гг.

Лоренц в 1912 г., переиздавая эту работу, в примечаниях признал, что ему не удалось полностью совместить свою теорию с принципом относительности. «С этим обстоятельством,— писал Лоренц, — связана беспомощность некоторых дальнейших рассуждений в этой работе».

Заметим, что в работах Лоренца, в том числе в работе 1904 г., никакого принципа относительности не встречается. Позже, уже после создания теории относительности, он в своих лекциях о принципе относительности, прочитанных в 1910 и 1912 гг., писал после описания результата Майкельсона: «Все нулевые эффекты таких экспериментов могут быть объяснены из основных уравнений теории электронов, но для некоторых из них нужно прибегнуть к помощи дополнительных гипотез». Это Лоренц и сделал в своей работе 1904 г. и более ранних работах 1887 и 1895 гг.

Знаменитый французский математик и астроном Анри Пуанкаре (1854— 1912) в 1900 г. на Парижском конгрессе физиков порицал Лоренца за пренебрежение принципом относительности.

Важно, однако, подчеркнуть, что Лоренц, Лармор, Пуанкаре развили свои теории на базе классической электродинамики, опираясь на концепцию эфира. Их интересовало объяснение на этой основе фундаментальных опытов оптики и электродинамики движущихся сред. Им удалось найти такое объяснение и подходящий математический аппарат. Но будет ли пригодно это объяснение для неэлектромагнитных сил, этого они не знали. До понимания принципа относительности как всеобщего закона природы они еще не дошли.

Ближе всех к этому подошел Пуанкаре. В статьях «Наука и гипотеза» (1903), «Ценность науки» (1904) он подробно рассматривает принцип относительности среди других фундаментальных законов. Но, как он сам говорил в Геттингенской лекции о новой механике, эти соображения высказывались им в чисто философском плане. Еще в 1904 г. Пуанкаре допускал возможность существования скоростей, больших скорости света.

Геометрии пространства

Пространство – это форма существования материи, характеризующаяся такими свойствами, как протяженность, структурность, сосуществование и взаимодействие. Пространство – это, прежде всего, взаимное расположение вещей и процессов друг возле друга, их протяженность и определенный поря-док взаимосвязи; оно трехмерно и обратимо.

Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, развитой Н. Коперником в работе «Об обращениях небесных сфер». Теория Коперника направила движение естественнонаучной мысли к признанию безграничности и бесконечности пространства.

В рамках новой физической гравитационной картины мира развитой И. Ньютоном, утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения. Пространство считалось бесконечным, плоским, «прямолинейным», евклидовым. Его метрические свойства описывались геометрией Евклида. Оно рассматривалось как абсолютное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений) и выступало в качестве «вместилища» материальных тел, как независимая от них инерциальная система. Частицы движутся криволинейно только под действием сил.

Ньютоновские представления о пространстве и времени оставались в физике незыблемыми, а система аксиом и теорем казалась логически такой совершенной и интуитивно такой очевидной, что сомневаться в ее истинности не приходило в голову. Знаменитый немецкий философ Иммануил Кант считал аксиомы геометрии Евклида врожденными Ньютоновская концепция пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира, оказалась господствующей вплоть до конца XIX века.

В «Началах» Евклида пространственные характеристики объектов обрели строгую математическую форму. В это время зарождается геометрические представления об однородном и бесконечном пространстве. На протяжении двух тысячелетий не один математик высказывал сомнение в физической истинности аксиомы Евклида о параллельных, которая гласит: Но в системе Евклида был слабый пункт, так называемый пятый постулат, или аксиома о параллельных.

α

β

Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

другой формулировке он гласит:

из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали.

. С геометрией Евклида связывался тот взгляд, что пространство везде одно и то же. Она исходила из пяти аксиом или постулатов. Как уже известно, многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, Этот постулат уму математиков представлялся не столь уже очевидным, чтобы его можно было считать «врожденной» истиной. Математики древности и нового времени приложили немало усилий, чтобы «доказать» пятый постулат, но тщательный анализ «доказательства» показал, что вместо евклидового постулата пришлось принять новое, эквивалентное старому, допущение что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат не был очевиден.

Великий математик Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) первым признал пятый постулат аксиомой и что, его можно заменить другими аксиомами, построив новую геометрию. Начиная с 1833 г. К. Гаусс разрабатывал свой вариант неевклидовой (астральной) геометрии. В письме к математику и астроному Фридриху Вильгельму Бесселю (1784 – 1846) признавался, что вряд ли когда-нибудь опубликует свои открытия в области неевклидовой геометрии из опасения насмешек, или, как выразился Гаусс, криков беотийцев (в переносном смысле – невежд).

В 1826 г. казанский математик, гениальный русский ученый Николай Иванович Лобачевский (1792—1856) пришел к смелому выводу, что взамен пятого постулата можно выдвинуть другой, противоположный ему, и тем не менее создать логически непротиворечивую геометрию, отличающуюся от евклидовой. Это была новая, неевклидова геометрия, столь же истинная, как и евклидова, хотя описывающая совершенно новое, неевклидово пространство.

Вопрос о том, какая же геометрия более соответствует действительности, как полагал Лобачевский, может быть решен только опытом. Это означало, что геометрические истины не являются врожденными, а приобретаются опытом, имеют только опытное происхождение. Это был очень важный шаг в развитии представлений о пространстве, в развитии самого научного мышления. Английский математик В.Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии», а его научную деятельность оценил как подвиг.

Большую роль в развитии новых взглядов на пространство сыграл немецкий математик Бернгард Риман (1826—1866), который произнес в 1854 г., т. е. еще при жизни Лобачевского, Гаусса и Больяй, речь «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Риман здесь со всей четкостью подчеркивает, что «предположения геометрии не выводятся из общих свойств протяженных величин и что, напротив, те свойства, которые выделяют пространство из других, мыслимых трижды протяженных величин, могут быть почерпнуты не иначе, как из опыта». Для наглядной иллюстрации этих геометрий рассмотрим пространство двух измерений, называемое поверхностью. Евклидова геометрия реализуется на плоскости, Римана – на поверхности сферы, Лобачевского – на так называемой псевдосфере (отрицательной сфере).

Построим фигуру «треугольник» на этих трех поверхностях.

 

1     2     3

Рис. 4

В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180⁰, у Римана – больше 180⁰, а у Лобачевского – меньше 180⁰ (рис. 1, 2, 3).

Кривизна пространства понимается в науке как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается в языке математики, но не проявляется каким-то наглядным образом.

Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относительности сделала геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана. Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новыми уравнениями тяготения и закон Ньютона становиться предельным случаем эйнштейновских уравнений.

Итак, к середине XIX столетия математическая мысль пришла от обычного трехмерного евклидового плоского пространства к многомерному искривленному пространству. Наступила очередь критики ньютоновской концепции пространства и времени физиками. Наиболее резкой критике основные понятия механики Ньютона подверглись со стороны австрийского физика и философа Эрнста Маха (1838— 1916).

Мах был профессором в Праге, когда в 1883 г. появилась его «Механика», носящая подзаголовок «Историко-критический очерк ее развития». Критикуя концепцию абсолютного времени Ньютона, Мах замечает, что ньютоновское абсолютное время «не может быть измерено никаким движением и поэтому не имеет никакого ни практического, ни научного значения». «...Время, — говорит Мах, — есть абстракция, к которой мы приходим через посредство изменения вещей:.. наши представления о времени получаются вследствие взаимной зависимости вещей».

Принцип Маха, согласно которому движение тела, в том числе и инерциальное движение, определяется взаимодействием на него всех масс Вселенной, предполагает мгновенное воздействие, т. е. силы дальнодействия. Таким образом, критика Махом ньютоновской механики сыграла роль в формировании взглядов Эйнштейна, как об этом писал сам Эйнштейн в письме к Маху. Позитивного перехода к новой механике Мах не нашел.

 

Время

В «Исповеди» Августина (354 – 430), христианского теолога и церковного деятеля, есть слова: «Если меня никто об этом не спрашивает, я знаю, что такое время. Если бы я захотел объяснить спрашивающему, нет, не знаю».

Время – это форма существования материи, выражающая длительность бытия и последовательность смены состояний всех материальных систем и процессов в мире. К основным свойствам времени относятся: длительность, одномерность и необратимость.

Время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим. Оно сразу и везде во всей Вселенной «единообразно и синхронно» и выступает как независимый от материальных объектов процесс длительности. Классическая механика сводила время к длительности, фиксируя определяющее свойство времени «показывать продолжительность события».

Существует много подходов к описанию явлений и событий во времени. Этим занимается, в частности, хронология - наука, имеющая дело с разделением времени на регулярные периоды, расположением событий в порядке из возникновения, установлением соответствия дат к известным событиям и выявлением несоответствий в датах, вызванных различием в системах применяемых в древности и сегодня.

Астрономическая хронология основана на астрономических явлениях и законах. Даты астрономических явлений могут быть определены весьма точно математическими вычислениями. Например, дата исторического явления устанавливается или проверяется с высокой степенью точности, если событие сопровождается астрономическим явлением (типа солнечного затмения). Так, например, шотландская история свидетельствует: когда король Норвегии Хекон IV (Старый) приплыл с норвежским флотом, чтобы наказать короля Шотландии, он высадился на Оркнейских островах. В это время на Солнце появилось тонкое яркое кольцо. Британский физик Д. Бревстер показал, что кольцевое затмение Солнца было видно в той местности 5 августа 1263 г.

В летописи в «Слове о полку Игореве» сказано:

У донца был Игорь, только видит – Словно тьмой полки его прикрыты, И воззрел на светлое он Солнце – Видит: Солнце – что двурогий месяц, А в рогах был словно уголь горящий; В темном небе звезды просияли, У людей в глазах позеленело.

Это было, как установили астрономы, 1 мая 1185 г., накануне сражения Игоря с половцами. Геологическая хронология построена на изучении окаменелостей, ископаемых, структуры земных недр. Точность определения датировки очень мала и не позволяет установить связь событий на разных континентах. А без таких сравнений история Земли остается в значительной степени загадкой. Только открытие радиоактивности изменило ситуацию. Появились методы радиометрического датирования. Сделавшие возможным вычисление абсолютного возраста минералов и определения геологических дат с беспрецедентной точностью.

Политическая хронология определяет даты и последовательность событий в истории нации, стран, человечества. Наиболее древние нации связывали историю со сроком службы некоторого деятеля, короля. Эта система дала довольно полную хронологию, но события между смертью короля и приходом его преемника иногда были пропущены, в ряде случаев правление непопулярных руководителей исключалось из письменных источников. Хронология древнего Египта начинается с воцарения первого фараона 1-й династии Менеса (3100 – 3066 гг. до н.э.). Египетский год начинался с восхода звезды Сириус и содержал 365 дней.

Египетские жрецы-астрологи, сопоставляя вид звездного неба с днями наступления разливов реки Нил, установили, что разливы наступают через несколько дней после первого утреннего появления на небе самой яркой звезды неба. Эту звезду прозвали Изидой-Сотис (Сириус) – слезой богини плодородия Изиды. Промежуток времени между двумя последовательными утренними появлениями этой звезды составлял 360 суток, поэтому продолжительность первого солнечного календаря составляла 360 дней (12 месяцев по 30 дней) и только значительно позже его продолжительность была увеличена до 365 суток.

Эра греческих Олимпиад была рассчитана с 1 июля 776 г. до н.э., греческие астрономы ввели два цикла: по 235 лунных месяцев (почти точно 19 лет) и 940 лунных месяцев (около 76 лет). В Римской хронологии эра основания города (ab urde condita или AUC) начинается с 22 апреля 753 г. до н.э.

Христианская хронология, используемая нами, основана Римским ученым-монахом Дионисием Малым (Ексигуусом), в 248 г. эры римского императора Диоклетиана (Первый год эры Диоклетиана соответствует 284 г. н.э.) предложил вести летоисчисление от новой эры, названной им эрой «от рождества Христова», считавшим, что Иисус Христос родился в 753 г. после основания Рима. Он объявил, что 248 г. соответствует 532 г. н.э., и рекомендовал следующий год нумеровать 533 годом. Так возникла новая или наша эра, от которой ведется счет лет до настоящего времени.

Число 532 взято из соображений более легкого пути предвычисления даты празднования пасхи, чем Дионисий и занимался. Древнегреческий математик и астроном Метон еще в 432 г. до н.э. установил, что 235 лунных месяцев содержат столько же суток (6940д), сколько их заключено в 19 тропических годах. Поэтому через каждые 19 лет одинаковые лунные фазы приходятся на одни и те же календарные числа месяца. Этот период известен в астрономии под названием круга Луны или метонова цикла. Так как полнолуние наступает в одни и те же календарные даты через 19 лет, а пасха празднуется только в воскресенье, которое бывает раз в 7 дней, а период високоса равен 4, то Дионисий просто нашел общее наименьшее кратное этих чисел 19х7х4 = 532. Следовательно, пасха приходится в воскресенье одной и той же даты через каждые 532 года.

В России новая эра исчисления была введена Указом Петра I с 1 января 1700 г. До этого на Руси счет годов велся «от сотворения мира», а новый календарный год с 1492 г. начинался с 1 сентября (сентябрьский стиль).

В истории западных цивилизаций с основными проблемами хронологии сталкиваются в согласовании дат, исчисленных в различных календарях, типа юлианского, григорианского и мусульманского.

Так что же такое время? Как его можно измерить? Каков возраст Вселенной?

Кратчайший промежуток времени, который мы можем ощутить, порядка 0,1 с. Время реакции человека на внешний сигнал составляет около 0,2 с.

Естественные единицы времени, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни: день, год, времена года, лунные сутки – основаны на циклических изменениях, наблюдаемых в природе.

Прямой зафиксированный опыт человечества распространяется примерно на 5000 лет – именно этому времени соответствуют первые памятники письменности шумерской цивилизации.

Интервалы времени, отвечающие геологическим событиям, измеряют с применением «радиоактивных часов». Процесс радиоактивного распада нельзя ускорить или замедлить. Он протекает с постоянной скоростью, характерной для данного элемента. Так, например, при радиоактивном распаде одни из 1,6∙10¹¹ атомов изотопа рубидия превращается за год в атом стронция, то есть до полного исчезновения такого изотопа рубидия необходимо, по крайней мере, 10¹¹ лет. Но на земле он обнаружен. Для урана эта постоянная составляет 10^–10, для калия – 10^–9. И они есть в земной коре.

Следовательно, Земля не могла существовать вечно и «возраст» материала, из которого состоит Земля, не может превышать несколько миллиардов лет.

Самая древняя порода, обнаруженная на Земле (в Антарктиде), имеет возраст 3900 ± 300 млн. лет. Недавние исследования найденных в Эфиопии каменных орудий труда показали, что их возраст около 2,5 млн. лет. Возраст определен по соотношению изотопов аргона в исследованных образцах.

Точно таким же способом оценено время существования Солнечной системы – по измерению содержания радиоактивных элементов в метеоритах. Оказалось, что все метеориты имеют примерно одинаковый возраст – 4-5 млрд. лет.

Одна из последних оценок возраста Вселенной – 16±2 млрд. лет. Метод нуклеокосмохронологии показал, что возраст одной из самых старых звезд CS22892-052 составляет от 13 до 21 млрд. лет.

Но насколько можно верить этой оценке, если она сделана по спектру одной всего звезды по одиночной линии излучения тория?

Таким образом, в самой природе, существуют физические явления и процессы, определяющие направление течения времени. В отличии от пространства, в каждую точку которого можно снова и снова возвращаться (и в этом отношении оно является как бы обратимым), время – необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему.

Нельзя возвращаться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в будущее. Необратимые процессы лежат в основе многих процессов, с особой отчетливостью они появляются на биологическом уровне. В 30-х гг. XX в. английский астрофизик А.С. Эддингтон (1882 – 1944) ввел понятие «стрелы времени».

Приведем примеры процессов, характеризующих направление времени, воплощающих необратимость времени.

Излучение – волны всегда испускаются источником и являются расходящимися, затухающими по прошествии времени (т.е. уходящими в будущее). Но не обнаружены волны, сходящиеся к источнику из прошлого (хотя теоретических можно решить уравнения, рассматривающие эту возможность).

Термодинамика – второе начало устанавливает закон возрастания энтропии в системе, не обменивающейся с внешним миром ни энергией, ни веществом, выражает увеличение молекулярного хаоса до тех пор, пока система не достигнет термодинамического равновесия.

Эволюция – для незамкнутых систем свойственна динамическая самоорганизации материи. Она наблюдается в биологической эволюции, эволюция общества и эволюции Вселенной в целом. Эволюция, другими словами, это возрастание порядка в системе, следовательно она противоречит второму началу термодинамики – закону возрастания энтропии.

Радиоактивный распад – происходит необратимое преобразование одних атомов в другие, обратного процесса не наблюдается. Например, конечным продуктом распада урана является свинец.