Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема. Определение многогранникаСтр 1 из 3Следующая ⇒
Тема. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МНОГОГРАННИКА И ЕГО ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Вопросы темы: Определение многогранника. Основные элементы многогранника. Правильные многогранники. 4. Домашнее задание. Вопрос 1. Определение многогранника Дадим понятие многогранника как геометрической фигуры, составленной из плоских геометрических фигур: Многогранник ( полиэдр: поли – много, эдр - грань ) – совокупность конечного числа плоских многоугольников, где: Дадим еще одно определение многогранника с точки зрения стереометрии, как объемной геометрической фигуре в пространстве. Многогранник (многогранная поверхность) – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Например, два простейших вида многогранников: 1. Треугольная пирамида, которая носит название тетраэдр. Тетраэдр ABCD – это поверхность, составленная из четырех (тетра) треугольников: АВС, ADB, BDC и ADC (рис. 1).
Рис. 1
2. Четырехугольная призма, которая носит название параллелепипед. Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 – это поверхность, составленная из шести параллелограммов: АВС D, A 1 B 1 C 1 D 1, AA 1 D 1 D, BB 1 C 1 C, AA 1 B 1 B, DD 1 C 1 C, (Рис. 2). рис. 2 Вопрос 2. Основные элементы многогранника
Основные элементы многогранника: Грань многогранника – это любой из многоугольников, составляющих многогранник. Ребро многогранника – это любая из сторон грани многогранника. Вершина многогранника – это точка пересечения соответствующих ребер многогранника.
Рассмотрим, какими основными элементами характеризуются представленные в Вопросе 1 многогранники тетраэдр и параллелепипед.
1. Основные элементы тетраэдра (пирамиды) ABCD Грани: треугольники АВС, ADB, BDC, ADC. Ребра: АВ, АС, ВС, DC, AD, BD. Вершины: А, В, С, D. 2. Основные элементы параллелепипеда (призмы) ABCDA1B1C1D1
Грани: параллелограммы АА1D1D, D1DСС1, ВВ1С1С, АА1В1В, ABCD, A1B1C1D1. Ребра: АА 1, ВВ 1, СС 1, DD1, AD, A1D1, B1C1, BC, AB, A1B1, D1C1, DC. Вершины: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. Вопрос 3. Правильные многогранники В вопросе «Правильные многогранники» открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами.
Ни одни геометрические тела не обладают такими совершенством и красотой, как правильные многогранники. «Правильных многогранников вызывающе мало, – написал когда-то Л. Кэролл, – но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Определение правильного многогранника: Многогранник называется правильным, если: 1. Многогранник выпуклый; Правильный тетраэдр Правильный гексаэдр (куб) Правильный октаэдр Правильный гексаэдр Правильный додекаэдр Факт существования только пяти действительно правильных многогранников удивителен – ведь правильных многоугольников на плоскости бесконечно много!
Формами правильных многогранников обладают природные кристаллы. Как известно, правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ: - куб – монокристалл поваренной соли (NaCl), - октаэдр – монокристалл алюмокалиевых квасцов ((KAlSO4)2·l2H2O). - додекаэдр древние греки получили, рассматривая кристаллы пирита (сернистого колчедана FeS). Где еще можно увидеть эти удивительные тела? - икосаэдр точно передает форму одноклеточных организмов – феодарий. Геометризацию тела применяет сама природа: например, икосаэдр имеет наибольший объем, но при этом, наименьшую площадь поверхности. Это геометрическое свойство помогает морскому микроорганизму преодолевать давление водной толщи. На рассмотренных примерах мы увидели, что правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется.
Домашнее задание Определение многогранника |
Геометри- Ческий Образ Грани |
Общее число | ||||||
граней | ребер | вершин | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | Тетраэдр – это правильный четырехгранник, все грани которого – равносторонние треугольники | ||||||||
2 | Гексаэдр (куб) – это правильный шестигранник, все грани которого - квадраты | ||||||||
3 | Октаэдр – это правильный восьмигранник, все грани которого – равносторонние треугольники | ||||||||
4 | Додекаэдр – это правильный двенадцати-гранник, все грани которого – правильные пятиугольники | ||||||||
5 | Икосаэдр – это правильный двадцатигранник, все грани которого – равносторонние треугольники |
Примечание: Графа 7 заполняется по формуле:
|
Величина угла одной грани при вершине х Количество граней при вершине,
Тема. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МНОГОГРАННИКА
И ЕГО ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Вопросы темы:
Определение многогранника.
| Поделиться: |
Читайте также:
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 70; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.54.242 (0.01 с.)