Основной закон теплопроводности. Коэффициент теплопроводности.

Основной закон теплопроводности. Коэффициент теплопроводности.

Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому введем следующие понятия:

Температурное поле – это совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени.

если - поле неустановившееся (нестационарное)

если - поле установившееся (стационарное),

может быть и: - одно, двух и трехмерное, стационарное и нестационарное.

Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность. Изотермы или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела, но никогда не пересекаются друг с другом. Температура меняется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольшее изменение температуры на единицу длины происходит в направлении нормали к изотермической поверхности.

Градиент температуры – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по направлению n:

,  - единичный вектор

- проекция вектора на ось X.

- проекция вектора на ось Y.

- проекция вектора на ось Z.

Тепловой поток  - количество тепла, переносимого через какую-либо поверхность в единицу времени [Вт].

Плотность теплового потока q – тепловой поток, отнесённый к единице поверхности.

                                                      

Если q отнесен к единице изотермической поверхности, то -вектор, совпадающий с направлением распространения тепла в заданной точке.

 

Гипотеза Фурье

 [Дж];

[ ];

.

Множитель  - коэффициент теплопроводности, характеризует свойство вещества, его способность проводить тепло, [ ].

Физический смысл : количество тепла, проходящее через 1 изотермической поверхности при единичном температурном градиенте.

зависит от природы тела, давления, температуры, плотности, влажности и структуры.

Для газов: , где

- средняя скорость молекулы;

- длина пробега.

;

;

.

=0,006  0,6 [ ] (кроме и ).

.

Для смесей закон аддитивности для неприменим.

Для жидкости:

= 0,08 0,7 [ ] (кроме воды и глицерина).

.

Для металлов:

=20 400 [ ].

Ag - = 410 [ ];

Cu - = 395 [ ];

Au - =300 [ ];

Al - =210 [ ].

Строительные и теплоизоляционные материалы:

= 0,02 3,0 [ ].

.

Пористость, влажность: < 0,2 – теплоизолятор.

Теплопередача при обтекании плоской пластины.

Гидроциклический пограничный слой .

.

, для пластины .

Тепловой пограничный слой Δ.

Температура изменяется от  до .

Ламинарный режим.

Локальный α: ;

Средний α: .

Турбулентный режим.

;

.

Анализ свойств нестационарного температурного поля

При

 

При заданной координате, есть функция только двух величин -  и

Теплообменные аппараты.

Это устройство в которых осуществляется процесс передачи тепла от одного теплоностеля к другому.

Рекуперативные -тепло передается от горячего к холодному через разделяющую стенку.

Регенеративные -одна и таже насадка омывается попеременно горячеми и холодными теплообменниками.

Поперечное обтекание труб

Особенности – безотрывное обтекание при очень малых Re.

;

.

Если , вводят

 

С третьего ряда турбулентность стабилизируется.

Коридорный:

;

.

Если вводят .

Пучки труб.

С третьего ряда турбулентность стабилизируется.

Коридорный пучок:

Шахматный пучок:

Справедливо для 3-го и всех последующих рядов.

Для 1-го ряда определяется путем умножения  на .

Для 2-го ряда: коридорный пучок - , шахматный .

.

 

 

Тепловое излучение

Излучение-процесс распространения внутренней энергии излучаемого тела электромагнитными волнами, При их поглощении они вновь переходят в тепловую энергию.

Комическое                       Большитво тел имеют

-излучения                     Сплошной спектр

Рейнтгеновское                Некоторые тела излучают

Ультрофиолетовые          Поглощают только

Видимое                            в определенном интервале

Тепловое             Чистые металлы и газы

Радиоволны        Селективные покрытия

 

В луч. т.о. учавствуют тонкие поверхостные слои 1мкм-1мм. А еще тепловое излучение носит обьемный характер.

Q-поток излучения,суммарное излучение,через произвольную поверхность F в единицу времени                                                                .

-плотность потока излучения -излучение с ед. F по веем направлениям полусферы пространства. Q и E-интегральное излучение,если от до -монохрамотическое.

 

Для воды спиртов A+R=1.Не цвет а состояние поверхтности. Абсолютно черное тело

   -собственный тепловой поток, зависит не только от свойств самого тела,но от температуры окружающих тел.

 

27. Закон Стефана-Больцмана- зависимость излучательной способности от температуры

Для абсолютно черного тела

После интегрирования  или

Для серых тел

- степень черноты

-спектральная степень черноты

 

 

Тепловое излучение газов

Для одного и двух атомных газов- испускающая и поглощающая способность потока ничтожна,они прозрачны для теплового излучения(диаметричны).

-значительно поглощают и излучают.

-интенсивность излучения в некотором направлении. Для черного тела . , . Коэффициент поглощения .

Относительное ↓спектр интенсивности излучения на единице длины пути луча.

-собственное излучение элементарно газового объема

-поглощение излучения газового объема, I может либо увеличиваться или уменьшаться либо быть постоянной.

Основной закон переноса лучевой энергии в поглощающем газе

Чем дальше слой газа от границ объема, тем большая доля их излучения поглощается самим газом.

 

 

        

 

 

Рис.7. Характер обтекания цилиндрической трубы.

На передней половине цилиндра возникает пограничной слой, толщина которого увеличивается в направлении движения. Вслед­ствие роста толщины слоя возрастает его термическое сопротивле­ние, что приводит к падению коэффициента теплоотдачи α (рис. 8).

Минимальное значение α соответствует линии отрыва погранич­ного слоя от цилиндра. В кормовой области (после точки отрыва потока) поверхность цилиндра омывается потоком со сложным вихревым движением, и значение коэффициента теплоотдачи увеличивается. Отрыв вязкой жидкости с поверхности цилиндра происходит в резуль­тате совместного влияния торможения жидкости твердой стенкой и действия перепада давления, в результате чего на ли­нии отрыва образуются обратные токи, которые оттесняют набе­гающий поток от поверхности тела.

Рис.8. Изменение коэффициента теплоотдачи по сечению трубы при поперечном обтекании.

 

      На основании опытных данных для расчета средней величины коэффициента теплоотдачи для трубы установлена следующая критериальная зависимость:

                                                               (20)

Значения коэффициентов С и п зависят от числа Re и формы обтекаемого тела. Для круглых труб они могут быть выбраны из табл.1.

                                                                                       Таблица 1.

                                     

Найденное на основании уравнения (20) значение коэффи­циента теплоотдачи α является средним для всей поверхности цилиндра.

Уравнение (20) справедливо только для поперечного (при угле атаки ψ, равном 90°) обтекания.

При уменьшении угла ψ атаки значение α уменьшается, что учитывается в расчетах введением поправки ε_ψ (рис. 9):

                                            α_ψ = ε_ψ (α_ψ=90⁰)                                       (21)

б) Пучки труб. Если поперечный поток жидкости обтекает пучок труб, то процесс теплоотдачи еще более усложняется ввиду того, что харак­тер движения жидкости, омывающей поверхности труб, в значи­тельной мере зависит от расположения труб.

Рис.9. Влияние угла атаки на коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании трубы.

На практике широко распространено коридорное (рис. 10, а) и шахматное (рис. 10, б) расположение труб. Опытными данными установлено, что значе­ние коэффициента теплоотдачи второго и третьего ряда труб выше, чем первого; начиная с третьего ряда труб, и дальше коэффициент теплоотдачи остается постоянным.

 

Рис. 10. Коридорное и шахматное расположение труб в пучке.

     На основе многочисленных опытов акад. М. А. Михеевым предложено для расчета теплоотдачи труб следующие критериальные уравнения.

При коридорном расположении труб в пучке:

                                                           (22)

При шахматном расположении труб в пучке:

                                                             (23)

В этих формулах в качестве определяющей температуры при­нята средняя температура жидкости, определяющей скорости — скорость в самом узком сечении ряда и определяющего размера — диаметр трубки.

Для воздуха критериальные уравнения соответственно прини­мают вид:

                                                ;                        (24)

                                                .                          (25)

Эти формулы позволяют определить среднее значение коэф­фициента теплоотдачи α для трубок третьего и всех последующих рядов в пучках. Значение коэффициента теплоотдачи для трубок первого ряда пучка определяется умножением найденного значе­ния α для трубок третьего ряда на поправочный коэффициент ε_n = 0,6; для трубок второго ряда — в коридорных пучках ε_n = 0,9, а в шахматных пучках ε_n = 0,7. Если же требуется определить средний коэффициент теплоотдачи всего пучка, то расчет ведут по следующей зависимости:

                          ,                 (26)

где α₁ … α_n - коэффициенты теплоотдачи для отдельных рядов;

  F₁ … F_n - поверхности нагрева всех трубок в ряду.

 

 

 

Теплообмен в жрд

 

Основной закон теплопроводности. Коэффициент теплопроводности.

Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому введем следующие понятия:

Температурное поле – это совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени.

если - поле неустановившееся (нестационарное)

если - поле установившееся (стационарное),

может быть и: - одно, двух и трехмерное, стационарное и нестационарное.

Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность. Изотермы или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела, но никогда не пересекаются друг с другом. Температура меняется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольшее изменение температуры на единицу длины происходит в направлении нормали к изотермической поверхности.

Градиент температуры – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по направлению n:

,  - единичный вектор

- проекция вектора на ось X.

- проекция вектора на ось Y.

- проекция вектора на ось Z.

Тепловой поток  - количество тепла, переносимого через какую-либо поверхность в единицу времени [Вт].

Плотность теплового потока q – тепловой поток, отнесённый к единице поверхности.

                                                      

Если q отнесен к единице изотермической поверхности, то -вектор, совпадающий с направлением распространения тепла в заданной точке.

 

Гипотеза Фурье

 [Дж];

[ ];

.

Множитель  - коэффициент теплопроводности, характеризует свойство вещества, его способность проводить тепло, [ ].

Физический смысл : количество тепла, проходящее через 1 изотермической поверхности при единичном температурном градиенте.

зависит от природы тела, давления, температуры, плотности, влажности и структуры.

Для газов: , где

- средняя скорость молекулы;

- длина пробега.

;

;

.

=0,006  0,6 [ ] (кроме и ).

.

Для смесей закон аддитивности для неприменим.

Для жидкости:

= 0,08 0,7 [ ] (кроме воды и глицерина).

.

Для металлов:

=20 400 [ ].

Ag - = 410 [ ];

Cu - = 395 [ ];

Au - =300 [ ];

Al - =210 [ ].

Строительные и теплоизоляционные материалы:

= 0,02 3,0 [ ].

.

Пористость, влажность: < 0,2 – теплоизолятор.