Понятие, классификация индексов. Основные задачи индексного анализа.

Индекс представляет собой относительный показатель, выражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

· индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)

· индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, заработной плата)

2. По степени охвата элементов совокупности:

· индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

· общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

· агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).

· средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

· базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)

· цепные (если база сравнения постоянно меняется)

Индексный анализ позволяет решать такие задачи как:

· оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих разнородные совокупности;

· анализ влияния факторов на изменение результативных обобщающих показателей;

· анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей по однородной совокупности;

· территориальные, в том числе международные сравнения.

47. Индивидуальные индексы, их содержание и взаимосвязь между собой.

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях.

Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным. или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I» а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «О» или «ря», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «О», «1», «2», «3» и т. д.

В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р». себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

1) индекс физического объема продукции: , где  и  – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

2) Индекс цен: , где и – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Индекс себестоимости: , где и – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости: , где  – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота: .

Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой: .

Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.

Базисные и цепные индексы

Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня.

Если существуют данные за определенный ряд периодов или уровней, то в качестве базы для сравнения можно принять один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

В экономическом анализе базисные и цепные индексы обладают определенными значениями.

Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы.

Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь – это произведение цепных индексов, равное базисному Такая взаимосвязь принесет возможность вычислить базисные индексы по данным цепных индексов, и наоборот.

Общие индексы

Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве со–измерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т. д.

Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода.

Формула общего индекса товарооборота: .

Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. д.

Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной. Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления. Агрегатная формула индекса – основная и наиболее распространенная формула экономических индексов. Агрегатная формула индекса показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения.

Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле был предложен немецким экономистом Г. Пааше, поэтому его принято называть индексом Пааше.

48. Сводные индексы, их содержание и взаимосвязь между собой.

Наибольший интерес при анализе динамики сложных объектов, состоящих из разнородных совокупностей, представляет оценка динамики показателей всей совокупности в целом. В таких случаях используют сводные индексы.

Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы (агрегата) одноименных показателей.

В современной отечественной и зарубежной практике агрегатные индексы представляют собой дробь, числитель и знаменатель которой представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса). Выбор конкретной формулы агрегатного индекса зависит от целей исследования и имеющихся исходных данных. В отечественной практике для расчета индекса количественных показателей чаще используют формулу Ласпейреса, качественного – Пааше.

Агрегатный индекс физического объема – индекс количественного показателя, характеризует изменение проданных товаров в физических единицах измерения. Рассчитывается по следующим формулам:

 по методу Пааше;

 по методу Ласпейреса;

Агрегатный индекс цены является индексом качественных показателей.

 по методу Пааше.

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель представляет собой условную величину, которая показывает, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателем за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы те же товары, при условии неизменности цен. Разность числителя и знаменателя отражает величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен:

· Агрегатный индекс цены по методу Ласпейреса:

· Агрегатный индекс стоимости:

Между агрегатными индексами цен, физического объема и стоимости существует взаимосвязь: .

Данное соотношение позволяет проводить анализ влияния факторов на изменение товарооборота (стоимости). Т.е. величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов – изменения цен на товары и изменения объемов их реализации.