Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Таким образом, коэффициент корреляции показывает близость связи между двумя СВ к линейной.
Сила корреляционной связи в зависимости от значения коэффициента корреляции rxy:
Оценка коэффициента корреляции случайных величин на основе экспериментальных данных
Пусть x i {\displaystyle x_{i}} Xi и Yi – i -й элемент выборки СВ X и Y соответственно; n {\displaystyle n} – объём выборки. Оценка коэффициента корреляции определяется формулой:
2. Парная корреляция между набором величин. Корреляционная матрица
Для представления коэффициента корреляции нескольких случайных величин А, В, С, D и т.д. удобно использовать корреляционную таблицу:
Замечания: 1. На главной диагонали корреляционной матрицы стоят 1, rAA=rВВ= rСС=... =1 так как, по сути, это коэффициент корреляции между двумя линейно связанными величинами с коэффициентом пропорциональности 1. 2. Коэффициент корреляции не меняется от перестановки порядка переменных, т.е. rAB = rBA, таким образом, корреляционная таблица симметрична относительно главной диагонали, и ее нижнюю часть можно не заполнять. 3. Оценка точности регрессионной модели Рассмотрим линейную парную корреляционную модель вида: y = b 0+ b 1 x. (1) Параметры модели b0 и b1 определяются с помощью метода наименьших квадратов на основе экспериментальных данных: < (i), y(i) >, (2) где i =1, 2,... N, как это было рассмотрено ранее. Требуется оценить как близко экспериментальные точки (2) лежат возле прямой (1). Как известно близость к связи к жесткой линейной показывает коэффициент корреляции, который для линейной зависимости принимает значения +1 или -1. Для решения задачи используется коэффициент детерминации, который принимает значения от 0 до +1 и численно равен квадрату коэффициента корреляции: R2=rxy2. Если связь жесткая линейная и все экспериментальные точки (2) лежат на прямой (1) коэффициент детерминации R2=1. 4. Корреляционный анализ в электронных таблицах Корреляционный анализ в MS Excel:
1. Нахождение коэффициента корреляции Коэффициент корреляции: =КОРРЕЛ(диапазон 1;диапазон 2)
2. Расчет корреляционной матрицы средствами MS Excel
Функция Корреляция надстройки Анализ данных. Меню данной функции имеет вид:
Необходимо ввести:
1. Диапазон клеток, в котором находятся входные данные для определения корреляции. 2. Выбрать, как сгруппированы векторы, между которыми ищется корреляция - по столбцам или строка. 3. Обозначит, являются ли первые строки (столбцы - в зависимости от способа группирования) выбранных данных заголовками (метками). 4. Место для вывода результатов.
Корреляционный анализ в LibreOffice Calc
1. Нахождение коэффициента корреляции Коэффициент корреляции: =KORREL(диапазон 1;диапазон 2)
2. Расчет корреляционной матрицы: Данные - Статистика - Корреляция
ГЛАВА 5. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Имитационное моделирование (метод Монте-Карло) – метод моделирования, позволяющий учесть неопределенность вероятностного характера в данных или параметрах и состоящий в генерации соответствующих случайных чисел, проведении необходимых вычислений со случайными числами и статистической оценки результата. Один из возможных вариантов постановки задачи: необходимо оценить значение некоторой переменной Q, которая зависит от ряда параметров a 1, a 2,... an: . Точные значения параметров a 1, a 2,... an не известны, а лишь заданы их законы распределения. В частности, для переменной Q нужно найти оценку закона распределения, а также определить вероятности, что она принимает значения больше некоторого заданного числа, меньше заданного числа, а также лежит в заданном диапазоне. Для пояснения рассмотрим следующий пример: пусть на протяжении трех лет будет реализован инвестиционный проект, точное значение прибыли по годам не известно, но можно предположить, что за первый год она будет лежать в диапазоне от 0 до 1 млрд. руб., за второй год - от 1 млрд. руб. до 2 млрд. руб. и за третий год - от 2 млрд. руб. до 3 млрд. руб. Необходимо построить закон распределения суммарной прибыли за три года, а также оценить вероятность, что суммарная прибыль превысит 5 млрд. руб. Рассмотрим решение задачи с помощью табличного процессора MS EXCEL. В столбцах А, В и С сгенерируем случайные числа имитирующие прибыль за первый, второй и третий годы соответственно. Для этого воспользуемся надстройкой "Анализ данных" - "Генерация случайных чисел".
На рисунке показана генерация случайных чисел для столбов А, В и С соответственно. Отметим, что в каждом из столбцов генерируется по 1000 случайных чисел.
В столбце D поместим суммарную прибыль, которую определим как сумму случайных чисел из первых трех столбцов.
Воспользовавшись автозаполнением рассчитаем суммарную прибыль для всех 1000 вариантов. Вероятность, что суммарная прибыль превысит 5 млрд. руб. можно оценить следующим образом: подсчитать число вариантов, в которых суммарная прибыль превысила 5 млрд. руб. – m и поделить это число на общее число вариантов N =1000, т.е. p = m / N = m /1000. Для подсчета m воспользуемся функцией "СЧЁТЕСЛИ".
Далее несложно определить, что искомая вероятность приблизительно составляет 0,18.
Построим гистограмму суммарной прибыли (см. файл алгоритм построения гистограммы), с помощью которой наглядно изображаются оценки вероятностей попадания случайной величины на тот или иной интервал.
Отметим, что оценить вероятность, что суммарная прибыль превысит 5 млрд. руб. можно и с помощью гистограммы, для этого необходимо просуммировать число попаданий в карманы больше 5 и поделить на общее число случайных чисел: (99+62+17+1)/1000 ~ 0,18. Замечание. В рассматриваемом примере число испытаний выбрано равным 1000. Следует отметить, что чем больше число испытаний, тем выше точность имитационного моделирования, в тоже время при этом растет объем вычислений. Рекомендуется брать число испытаний не менее 1000, а еще лучше не менее 10 000.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 78; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.188.160 (0.016 с.) |