Расчет реальных погрешностей измерения

 

Реальная погрешность измерения дальности:

,

 

где γ₄ = 1…15 - коэффициент ухудшения точности измерения дальности, γ₄ = 4.

Потенциальная погрешность σ_Dп определяется как:

 

;

 

Погрешность индикации σ_Dинд определяется как:

 

 

где σ_D1 ≈ 15 м - погрешность совмещения временного положения зондирующего импульса с началом развертки индикатора;

σ_D2» (10^-4.10^-5) ×D - погрешность из-за нестабильности частоты эталонного кварцевого генератора, формирующего метки дальности; примем:

 

σ_D2 = 10^-6·D_макс = 10^-6·450·10³ = 0.45 м

σ_D2 = 225+0.25 = 225.25 = 226 м

 

Прочие погрешности σ_DΣ:

 

 

σ_D3» (10^-5.10^-6) ×D - погрешность, связанная с условиями распространения радиоволн; примем σ_D3 = 10^-5:

 

σ_D3 = 10^-5·D_макс = 10^-5·450·10³ = 4,5м

, σ_D2 =226

 

Реальная погрешность измерения азимута:

 

,

 

где  - коэффициент ухудшения потенциальной точности.

Потенциальная погрешность:

 

;

 

Суммарная погрешность индикации σ_αинд и прочих погрешностей σ_αΣ:

 

 

σ_α1 - погрешность определения центра отметки цели на экране индикатора:

 

 

где Δα_инд - разрешающая способность индикатора по угловой координате.

 

 

σ_α2 ≈ 0.15·Δα_шк - погрешность интерполяции при использовании только неподвижных меток азимута или "механической" шкалы;

Δα_шк - цена интервала между метками азимута; Δα_шк =1 ⁰

 

σ_α2 ≈ 0.15·1 = 0.15 (град)

 

σ_α3 ≈ (0.02…0.03) ⁰ - погрешность неточности ориентирования станции на местности; σ_α3 = 0.02⁰.

σ_α5 ≈ 0.1 ⁰ - погрешность, связанная с неточностью установки датчика отметки опорного направления и погрешности люфтов в устройствах согласования положения антенны и развертки по азимуту.

Подставим все полученные погрешности в суммарную формулу определения погрешности измерения азимута σ_α:

 

 

Расчет характеристик обнаружения

 

Характеристикой обнаружения называется зависимость вероятности правильного обнаружения сигнала, отраженного от цели, от отношения сигнал/шум при фиксированном значении ложной тревоги.

В рассчитываемом проекте происходит обнаружение некогерентной пачки импульсов с прямоугольной огибающей.

Условная вероятность ложного обнаружения [8, с.13] в этом случае определяется по формуле:

 

 

гдеy₀ = u_0/σ² - относительный порог обнаружения на выходе накопителя; σ² - дисперсия шума на входе квадратичного детектора; N - число импульсов в пачке (N = 20).

Приведем график условной вероятности ложного обнаружения:

 

Рис. 1 График условной вероятности ложного обнаружения

Моделью объекта является совокупность независимых отражателей, среди которых один отражатель значительно превышает другие по значению ЭПР, а ЭПР остальных независимых отражателей примерно равны между собой:

 

 

Где q - отношение сигнал-шум по напряжению по одиночному импульсу в пачке на входе квадратичного детектора;

y₀ = u_0/σ² - относительный порог обнаружения на выходе накопителя;

σ² - дисперсия шума на входе квадратичного детектора.

Построим характеристики обнаружения для трех значений вероятности ложной тревоги, заданных в техническом задании:

 

F_ЛТ = 10^-2, F_ЛТ = 10^-3, F_ЛТ = 10^-4

 

Соотношение сигнал/шум тем больше, чем больше вероятность ложной тревоги, а чем больше соотношение сигнал/шум, тем больше вероятность правильного обнаружения.

На рисунке приведены характеристики обнаружения D (q).

 

Рис. 2 ХО для трёх вероятностей ложной тревоги