Принцип неопределенности В. Гейзенберга

Принцип неопределенности является частным выражением принципа дополнительности. Этот принцип наглядно иллюстрирует отличие квантовой теории от классической механики.

Говоря о частице, мы представляем себе комочек вещества, находящийся в данный момент в определенном месте, обладающий определенной энергией и движущийся со строго определенной скоростью. При этом мы допускаем, что можно абсолютно точно знать координаты, импульс и энергию частицы в любой момент времени.

Однако, связывая частицу с волной, мы переходим к образу неограниченной синусоиды, простирающейся во всем пространстве. И понятия «длина волны в данной точке», «импульс в данной точке», «энергия в данный момент времени» просто не имеют смысла. Утверждение, что электрон лишь приближенно может рассматриваться как материальная точка, означает, что его координаты, импульс и энергия могут быть заданы лишь приблизительно. Количественно это выражается соотношением неопределенностей Гейзенберга,

Согласно этому принципу, чем точнее фиксирован импульс, тем большая неопределенность будет в значении координаты, и наоборот. Так же соотносятся энергия и время. Точность измерения энергии обратно пропорциональна длительности процесса измерения. Причина этого кроется во взаимодействии прибора с объектом измерения.

Принцип неопределенности показывает, почему невозможно падение электрона на ядро атома. Ядро атома имеет очень малые размеры, и при падении электрона его местоположение оказалось бы известно достаточно точно. Следовательно, резко увеличивается неопределенность в скорости электрона, разброс в значении скоростей стал бы очень большим. Эта «вилка» скоростей должна была бы включать столь большие скорости, что электрон скорее покинул бы атом, чем упал на ядро.

Принцип суперпозиции

 

Этот принцип также имеет большое значение в физике и особенно в квантовой механике.

Принцип суперпозиции (наложения) – это допущение, согласно которому результирующий эффект представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействующим явлением в отдельности.

Одним из простых примеров принципа суперпозиции является правило параллелограмма, в соответствии с которым складываются две силы, воздействующие на тело. Этот принцип выполняется при условии, когда воздействующие явления не влияют друг на друга. Встречный ветер тормозит движение автомобиля по закону параллелограмма - здесь принцип суперпозиции выполняется полностью. Но если песок, поднятый ветром, ухудшит работу двигателя, то в данном случае принцип суперпозиции выполняться не будет. Вообще в ньютоновской физике этот принцип не универсален и во многих случаях справедлив лишь приближенно.

В микромире, наоборот, принцип суперпозиции – фундаментальный принцип, который наряду с принципом неопределенности составляет основу математического аппарата квантовой механики. Но, к сожалению, в квантовой теории этот принцип лишен той наглядности, которая характерна для механики Ньютона.

Принцип суперпозиции утверждает: если система может находиться в одном из квантовых состояний, то она может находиться и в состоянии, являющемся линейной комбинацией этих состояний.

Подобное утверждение интерпретируется следующим образом: пока не проведено измерение, бессмысленно спрашивать, в каком состоянии находится физическая система. Иными словами, до измерения система находится в суперпозиции двух возможных состояний, то есть ее состояние неопределенно. Акт измерения переводит физическую систему скачком в одно из этих состояний. Таким образом, в квантовой механике в суперпозиции складываются альтернативные, взаимоисключающие друг друга, с классической точки зрения, состояния.

Принцип соответствия

 

Все фундаментальные физические теории и частные законы не являются абсолютно точным отображением действительности. Они в большей или меньшей степени (в зависимости от введенных гносеологических предпосылок) соответствуют объективным закономерностям. По мере развития науки, углубления наших знаний менее точные теории сменяются более точными, описывающими те же самые формы движения материи, что и прежние теории, но охватывающие более широкий круг процессов. Именно так происходит, когда динамические теории сменяются статистическими.

Каждая фундаментальная теория имеет определенные границы применимости (гносеологические предпосылки). И эти границы устанавливаются весьма строго и точно, особенно если открыта более глубокая теория, описывающая те же самые процессы. Например, классическая механика Ньютона правильно описывает движение тел только в тех случаях, когда скорость их движения много меньше скорости света. Но это ограничение выявилось лишь после создания специальной теории относительности и релятивистской механики, справедливой для описания движения тел с любыми скоростями.

Но появление новой теории, например релятивистской механики, совсем не означает, что старая классическая механика утрачивает свою ценность. Движение макроскопических тел со скоростями, много меньшими скорости света, всегда будет описываться механикой Ньютона, потому что в этой области скоростей релятивистская механика дает ничтожные поправки, учет которых не имеет смысла.

Так мы подходим к принципу соответствия, утверждающему преемственность физических теорий. Идея Бора состояла в том, что поскольку законы классической механики подтверждаются с большой точностью в широкой области явлений, то следует считать, что и новая, более точная теория в применении к этим явлениям должна давать те же результаты, что и механика Ньютона. Никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, поскольку старая теория уже оправдала себя в своей области.

В общей форме этот принцип формулируется так: теории, справедливость которых была экспериментально установлена для определенной группы явлений, с построением новой теории не отбрасываются, но сохраняют свое значение для прежней области явлений как предельное выражение законов новых теорий. Выводы новых теорий в области, где справедлива старая теория, переходят в выводы старых теорий.

Принцип соответствия представляет собой конкретное выражение в физике диалектики соотношения абсолютной и относительной истин. Каждая физическая теория – ступень познания – является относительной истиной. Смена физических теорий – это процесс приближения к абсолютной истине, процесс, который не будет никогда полностью завершен из-за бесконечной сложности и разнообразия окружающего нас мира.

Кроме того, новые теории не отрицают старых теорий именно потому, что старые теории с определенной степенью приближения отражают объективные закономерности природы. Таким образом, принцип соответствия отражает объективную ценность физических теорий.

Вопросы для обсуждения

1. Что называют принципами современной физики? Чем они отличаются от обычных физических законов?

2. Сравните понятия симметрии, асимметрии, дисимметрии и антисимметрии.

3. Что такое красота с математической точки зрения? Как она связана с симметрией?

4. Сравните понятия симметрии и инвариантности. Чем они различаются?

5. Что объясняет принцип дополнительности?

6. Что следует из соотношения неопределенностей?

7. Каковы отличия принципа суперпозиции в классической и квантовой механике? Приведите примеры использования данного принципа.