Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Ограниченная часть пространства называется геометрическим телом, а множество точек, ограничивающих его от окружающего пространства, называется поверхностью этого тела. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Плоскость Простейшая поверхность — плоскость. В окружающем мире поверхность множества предметов подобна геометрической плоскости, например, пол в комнате, стол, поверхность воды в озере или бассейне. Большинство упомянутых предметов прямоугольной формы; если разглядывать их с большого расстояния, то они напоминают параллелограммы. Поэтому достаточно часто плоскость на рисунке изображается в виде параллелограмма, но её можно изобразить и по-другому — любой замкнутой линией. В стереометрии так же, как и в планиметрии, определяется равенство двух геометрических тел или фигур. Главная величина геометрических тел — это их объём. Объём геометрического тела — это величина, которая описывает занимающую этим телом часть пространства. Из определения следует, что объём не зависит ни от местонахождения тела в пространстве, ни от того, как это тело делится на части. Величину объёма вычисляют, основываясь на аксиомах: Чтобы объём можно было измерить, т.е. чтобы объём можно было бы выразить в виде числа, необходимо выбрать единицу измерения объёма. Единица объёма — это объём такого куба, ребро которого равно одной единице длины. Если ребро куба равно 1 см, то его объём обозначается кубическими сантиметрами — см3, если ребро куба равно 1 м, то объём обозначается кубическими метрами — м3. Тела с равными объёмами называются равновеликими.
Все равные тела равновелики, но не все равновеликие тела равны. Некоторые следствия из аксиом Следствия из аксиом 1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну.
Доказательство:
2. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
Доказательство:
Пример: Даны пересекающиеся отрезки AC и BD. Доказать, что все отрезки AB, BC, CD, DA находятся на одной плоскости.
Решение: 1) Из второй теоремы следует, что через AC и BD можно провести только одну плоскость, которую обозначим α. Это значит, что точки A,B,C и D принадлежат плоскости α . Контрольные вопросы 1) Как называется совокупность каких бы то ни было точек, линий, поверхностей или тел, расположенных известным образом в пространстве. 2) Точки A, B, M, N не лежат в одной плоскости. Будут ли плоскости, проходящие через точки A, B, M и через точки B, N, A, пересекаться по прямой AB? 3) Точки A, B, M, N не лежат в одной плоскости. Будут ли плоскости, проходящие через точки A, B, M и через точки B, N, A, пересекаться по прямой AB? 4) Как называют тела, объемы которых равны?
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-20; просмотров: 189; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.43.140 (0.005 с.) |