Радиоактивность - самопроизвольное превращение одних изотопов в другие, сопровождаемое испусканием радиоактивных излучений.

Радиоактивность - случайный процесс. Вероятность распада ядра за секунду - это постоянная распада X. Размерность [X]= c^-1. Постоянная распада - это характеристика ядер данного изотопа.

Если число ядер равно N, то за 1 с из них распадается (AN) ядер, а за промежуток времени dt распадётся число ядер, равное (AN dt). Изменение (уменьшение) числа ядер

dN= -AN dt.

Отсюда

Рис.26.2

dN _

— -idt;

N

^N dN —-M dt;

N 0 ^N          0

In N - In N 0 — -I t;

ln ^N — -I t;

N 0

(26.5)

N — N₀e ^/J.

Это - закон радиоактивного распада (рис.26.2). Здесь N₀ - число ядер в момент времени t=0, N - число ядер, оставшихся нераспавшимися к моменту времени t.

Период полураспада T- время, за которое распадается половина ядер:

¹ — e~ ^{l T} ^ 2 — e ^{l T} ^ ln2 — 1 T;

(26.6)

2

в единицу времени: A —

A N

—, где At за время At из-за распадов. Более

A—

dN dt

— - lN0e

-lt

— lN0e~ ^lt — A 0e ~^kt

— d^N"- LA I

Активность А - число распадов

AN — N - N 0 - уменьшение числа ядер правильно:

dN dt

(26.7)

T _— —
" l

A — A₀e ~^lt,                                                (26.8)

где А₀ =AN₀ - начальная активность.

Размерность активности в системе СИ - беккерель, или распад в секунду:

[ A ] — ^[1] — Бк
с

Есть внесистемная единица активности - кюри (Ku):

1Ku — 3.7 • 10¹⁰ Бк

Альфа-распад

Альфа-распад - это испускание ядром а-частицы, то есть ядра атома гелия 2 He 4 При а-распаде 4 нуклона материнского ядра обособляются и покидают ядро. Превращений самих нуклонов при этом не происходит. В соответствии с капельной моделью ядра, а-распад можно представить так, как будто капелька- ядро в процессе колебаний разрывается на две части (рис.26.3).

Уравнение смещения для а-распада: _zX'ⁱ®2He^A+ z -2^'ⁱ^⁴ (26.9)

При а-распаде массовое число ядра уменьшается на 4, зарядовое число - на 2; в результате в таблице элементов Менделеева элемент смещается на две клеточки к началу таблицы (отсюда и название уравнения - уравнение смещения).

Рис.26.4

Спектр а-излучения при распаде - дискретный, линейчатый; при этом имеются группы а-частиц с близкими энергиями. Дискретность спектра подтверждает оболочечную модель ядра: набор энергетических состояний ядра дискретен, и а- частица может унести тоже только определённую дискретную порцию энергии.

Энергия а-частиц при распаде около Е '_(/ 5: 6 МэВ. Для того, чтобы а-частица покинула ядро, она должна преодолеть притяжение оставшихся нуклонов, то есть преодолеть потенциальный барьер. Его высота больше, чем Е_а (рис.26.4). Этот барьер а-частица преодолевает за счёт туннельного эффекта.

Бета-распад

Бета-распад - это проявление одного из четырёх фундаментальных взаимодействий - слабого взаимодействия. Его виды:

1) бета-минус-распад (Р^--распад) - испускание электронов

_z X^A ®_0 e “ + _{Z + 1} Y^A +_o ~^o                        (26.10)

2) бета-плюс-распад (Р⁺-распад) - испускание позитронов e ⁺ - античастиц по отношению к электрону:

Z X^A + ■ ■ + ' ■ / -1 Y^A +o n ⁰                                 (26.11)

3) электронный захват (К-захват) - захват ядром электрона из ближайшей к нему электронной оболочки атома - К-оболочки:

z X^A +_? e -® z _1 Y^A +o V ⁰                                          (26.12)

Спектр бета-излучения, в отличие от альфа, - сплошной, имеет границу E_max (рис.26.5). Это объясняется тем, что при бета-распаде появляется ещё одна частица - нейтрино 0 п ⁰                                                                                                                    (или

антинейтрино 0V⁰); она и уносит часть энергии:

E max = E e + E _v.

Нейтрино не имеет заряда, масса нейтрино очень мала и до сих пор точно не измерена. Эта частица практически не взаимодействует с веществом и поэтому её трудно обнаружить. Но бета-распад без участия нейтрино не согласуется с законом сохранения момента импульса: спин всех нуклонов - полуцелый, электрона и позитрона - тоже. При бета- распаде, в отличие от альфа-распада, происходят превращения на уровне элементарных частиц: в ядре протон превращается в нейтрон при захвате электрона или испускании позитрона (с испусканием нейтрино); либо нейтрон испускает электрон и превращается в протон, испуская антинейтрино:

p ®₊⁰ e ⁺ + п + 0 п ⁰

p +_⁰ e ® п + ₀ п ⁰

0 -,   , ~0

n ®_1 e + p + 0 п

К-захват сопровождается характеристическим рентгеновским излучением, поскольку при этом освобождается место электрона в К-оболочке атома.

Дозиметрические единицы

Все виды радиоактивных распадов сопровождаются гамма-излучением, так как дочернее ядро сразу после распада возникает в возбуждённом энергетическом состоянии, и, возвращаясь в основное, испускает у-лучи.

у-лучи обладают наибольшей проникающей способностью (это очень энергичные фотоны - кванты электромагнитного излучения, безмассовые частицы). У Р-лучей проникающая способность меньше (заряженные электроны легко захватываются веществом), а у а-лучей проникающая способность ещё меньше, поскольку это тяжёлые частицы (ядра гелия) и также хорошо задерживаются веществом. Однако если а-радиоактивный препарат попадает непосредственно на кожу или внутрь организма с пищей, то последствия будут печальными.

Радиоактивные излучения ионизируют вещество. Единицы:

Рентген (Р) - внесистемная единица экспозиционной дозы. Это такое количество гамма- или рентгеновского излучения, которое в 1 см³ сухого воздуха образует 2,082'109 пар ионов. Или:

1 Р = 2.58'10^-4 Кл/кг.

Рад (рад) - внесистемная единица поглощённой дозы. Соответствует энергии излучения 100 эрг (1 Джоуль=107 эрг), поглощённой веществом массой 1 грамм.

Грэй (Гр.) - единица поглощённой дозы в системе единиц СИ. Соответствует энергии излучения в 1 Дж, поглощённой 1 кг вещества.

1 Гр. = 1 Дж/кг =100 рад.

Зиверт (Зв) - единица эквивалентной и эффективной эквивалентной доз в системе СИ. 1 Зв равен эквивалентной дозе, при которой произведение величины поглощённой дозы в Грэях (в биологической ткани) на коэффициент качества К будет равно 1 Дж/кг. Иными словами, это такая поглощённая доза, при которой в 1 кг вещества выделяется энергия в 1 Дж.

Бэр - биологический эквивалент рентгена. Внесистемная единица измерения эквивалентной дозы. Можно считать, что (приблизительно):

1 бэр = 1 рад=0.01 Гр.= 0,01 Зв

1 Зв=100 бэр

Коэффициент качества К - относительная биологическая эффективность. Для a-излучения К=20, для у-, R-, 0-лучей К=1. Характеризует вредность излучения для живых тканей.

Есть ещё переходный коэффициент f. Он зависит от структуры объекта поглощения (вида ткани). Его определяют экспериментальным путем. Так, для воздуха f=0.88. То есть, 1 Р=0.88 рад. Для воды и мягких биологических тканей f=0.93; 1 Р = 0.93 рад «1 рад.

Естественное излучение 2.4 мЗв/год.

Смертельная однократная доза - 3:5 Зв. Смерть наступает в течение 30-60 суток от поражения костного мозга.

При 5:15 Зв. - поражение желудка и лёгких, 10-20 суток

Больше 15 Зв. - поражение нервной системы, 1-5 суток.

Ядерные реакции

Ядерные реакции - превращения атомных ядер, вызванные взаимодействием их друг с другом или с частицами.

Модель любой ядерной реакции (по Бору):

X + a ® C * ® Y + b,

*

,2      4

где а и b - частицы (n, p, а, у,...) или ядра (1 H,2 He,...); С - промежуточное возбуждённое ядро с малым временем жизни: t» 10^-19 c.

Условная запись реакции: X (a, b)Y.

Первая искусственная ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 году:

¹4 У +^ He ®¹^ ®¹7 O +1 р.                                (26.13)

В любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения:

1) импульса

2) заряда

3) энергии

4) момента импульса

5) массовых чисел (не массы!)

Энергетический эффект ядерной реакции:

D E = Am ■ c ²,                                     (26.14)

где A m - изменение суммарной массы при реакции:

A m = (m x + m_a)-(m y + m ^)                (26.15)

Пример: термоядерный синтез

2 И + H ® 4 He + 0 n + 17.6МэВ                      (26.16)

Классификация ядерных реакций:

1) по роду участвующих частиц (n, p, а, у, заряженные, нейтральные,...)

2) по их энергиям (например, реакция на быстрых нейтронах, на медленных, на тепловых нейтронах,.)

3) по роду участвующих в реакции ядер (лёгкие, средние, тяжёлые)

4) по характеру превращений (распад, рассеяние, синтез, захват, испускание заряженных частиц, нейтронов.).

Цепная реакция

Очень важный пример - цепная реакция. В тяжёлых ядрах есть избыток нейтронов над протонами, поэтому при распаде таких ядер освобождаются лишние нейтроны. Они могут «расколоть» следующие ядра (рис.26.6). Реакции с нейтронами замечательны тем, что нет кулоновского отталкивания нейтрона от заряженного ядра.

² 35 U + 1 n ® ¹ 40 Xe + 94 Sr + 2 } n + (» 200 МэВ) (26.17)

235     1„ J40     94р_А,₀1

92 ^{U +}0 ^п ® 55 ^Cs +37 ^{Rb +2}0 ^п

Возможны и другие пути реакции с получением других изотопов.

В природном уране содержание изотопа U-235 составляет менее процента, в отличие от U-238 (~99%).

^238        1     239 / / ^b \ ^239 \Tr> ^b                 \ ^239 92 U + 0 n ® 92 U — ® 93 Np — ® 94 PU 239      235  4 94 Pu ® 92 U + 2 He 239 Плутоний 94 Pu делится под действием тепловых нейтронов на два осколка примерно равной массы; при этом также получаются «лишние» нейтроны. Это позволяет использовать плутоний, наработанный в больших количествах как начинка для атомного оружия, в ядерных реакторах. В ядерных реакторах (рис.26.7) используются замедлители нейтронов: парафин, тяжёлая вода D2O, бериллий Be, графит. Медленные нейтроны легче захватываются ядром. Поглотители нейтронов (кадмий, бор) используются для управления реакцией. Коэффициент размножения нейтронов, равный отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем, должен поддерживаться равным единице: К=1. Такая реакция - самоподдерживающаяся. При К>1 реакция развивающаяся (взрыв); при К<1 - затухающая.

R~           R~

Характер реакции зависит от массы делящегося вещества и формы активной зоны. При большой площади поверхности активной зоны (сравнительно с массой) нейтроны покидают её, не вызывая деление следующих ядер. Существует критическая масса - минимальная масса вещества, необходимая для реакции.

Рис.26.7

Без           ядерной

энергетики современное общество уже обходиться не может, несмотря на общественные протесты, связанные с опасностью для окружающей среды: ядерные    реакторы

производят радиоактивные отходы, требующие

переработки и хранения в течении десятков тысяч лет.

Термоядерный синтез

2 И + { И ®^ He + 0 n + 17.6МэВ

Термоядерный синтез по сравнению с ядерными реакциями деления имеет явные преимущества, которые позволяют надеяться на широкомасштабное развитие термоядерной энергетики. Основное и принципиальное отличие заключается в отсутствии долгоживущих радиоактивных отходов, которые характерны для ядерных реакторов деления.

Наведённая активность будет снижаться до полностью безопасного уровня за тридцать лет после остановки реактора. Это означает, что выработавший ресурс реактор нужно будет законсервировать всего на 30 лет, после чего материалы могут быть переработаны и использованы в новом реакторе синтеза. Кроме низкой радиоактивности, термоядерная энергетика имеет огромные, практически неисчерпаемые запасы топлива и других необходимых материалов, достаточных для производства энергии в течении многих сотен, если не тысяч лет.

Именно эти преимущества побудили основные ядерные страны начать в середине 50-х годов XX века широкомасштабные исследования по управляемому термоядерному синтезу. В Советском Союзе и США к этому времени уже были проведены первые успешные испытания водородных бомб, которые подтвердили принципиальную возможность использования энергии ядерного синтеза в земных условиях. С самого начала стало ясно, что управляемый термоядерный синтез не имеет военного применения. В 1956 г. исследования были рассекречены и с тех пор проводятся в рамках широкого международного сотрудничества. Водородная бомба была создана всего за несколько лет, и в то время казалось, что цель близка, и что первые крупные экспериментальные установки, построенные в конце 50-х годов, получат термоядерную плазму. Однако потребовалось более 40 лет исследований для того, чтобы создать условия, при которых выделение
термоядерной мощности сравнимо с мощностью нагрева реагирующей смеси. В 1997 г. самая крупная термоядерная установка - Европейский ТОКАМАК (от слов: ТОроидальная Камера, МАгнитные Катушки) получила 16 МВт термоядерной мощности и вплотную подошла к этому порогу. Для удержания плазмы в ТОКАМАКе используется магнитное поле (рис.26.8).

Рис.26.8

С чем связаны трудности термоядерного синтеза? Дело в том, что из-за наличия                                                                                                 кулоновского

отталкивания при обычной температуре    реакция

термоядерного синтеза не идёт. Расчёты показывают, что температура должна быть порядка 10 К для того, чтобы кинетической энергии  сталкивающихся

ядер      хватило     на

Преодоление кулоновских

сил. Реально реакция идёт при температурах, несколько более низких: «всего лишь» порядка 10⁷ К. Понижение требуемой температуры связано с:

1) распределением ядер по энергиям;

2) туннельным эффектом.

Чтобы запустить управляемый термоядерный синтез, необходимо научиться разогревать плазму до таких температур и удерживать её достаточное время.

Для достижения этого физикам и инженерам пришлось решить массу проблем, о которых и не догадывались в начале пути. В течение этих 40 лет была создана наука - физика плазмы, которая позволила понять и описать сложные физические процессы, происходящие в реагирующей смеси. Инженерам потребовалось решить не менее сложные проблемы, в том числе, научиться создавать глубокий вакуум в больших объемах, подобрать и испытать подходящие конструкционные материалы, разработать большие сверхпроводящие магниты, мощные лазеры и источники рентгеновского излучения, разработать импульсные системы питания, способные создавать мощные пучки частиц, разработать методы высокочастотного нагрева смеси и многое другое.

Сейчас термоядерная программа развивается за счёт государственного финансирования, которое составляет в сумме по всем странам около 1.3 млрд. долларов в год. Есть мнение, что термоядерные исследования - это очень дорогая программа. В действительности получается, что средний налогоплательщик стран, активно участвующих в термоядерных исследованиях (США, Япония, Европа, Россия), платит на эти исследования 2-3 доллара в год. И хотя цена электроэнергии, производимой термоядерным реактором, в полтора-два раза выше, чем энергии, производимой при сжигании органического топлива, в
долговременной перспективе для термоядерной энергетики альтернатив нет из-за исчерпания ископаемых запасов и загрязнения окружающей среды.

Первая опытная термоядерная электростанция на основе ТОКАМАКа может быть построена к 2030 году.

Материя. Вещество и поле

Вещество и поле - формы существования материи, известные в настоящее время. В классической физике вещество и поле противопоставляются друг другу: например, вещество дискретно, поле - непрерывно. В квантовой физике нет непроходимой пропасти или чёткого разграничения между ними, потому что:

1) частицы взаимодействуют посредством полей;

2) частицы обладают волновыми свойствами, а поля - квантуются, то есть в природе имеет место корпускулярно-волновой дуализм;

3) частицы и поля могут превращаться друг в друга, например, при аннигиляции позитрона и электрона (26.18), или при рождении электронно­позитронной пары из фотона - кванта электромагнитного поля (26.19):

e ^- + e ⁺ ® 2 g;                                       (26.18)

g + X ® e ^-+ e ⁺+ X.                                    (26.19)

Поля квантуются, а квантом поля является частица. Частицы вещества имеют полуцелый спин, а кванты поля - целый.