Информационные характеристики устройств многоспектральной обработки изображений

Основными информационными характеристиками АОПФ, как и многих других акустооптических устройств, являются информационная емкость и информационная пропускная способность [6]. Первая из них описывает способность устройства обрабатывать большие объемы данных одновременно, а вторая – информационную производительность устройства. Эти характеристики базируются на негеэнтропийном подходе к прохождению сигнала через канал связи, предложенный Шенноном [7] и получившим дальнейшее развитие в работах профессоров кафедры медицинской радиоэлектроники Б.С.Гуревича [8] и Г.И.Худякова [9](нс)[*]. Рассмотрим эти характеристики АОПФ.

 Информационная емкость акустооптических устройств может быть выражена в следующем виде:

I = N log₂(m + 1),                                                (1)

где N – число разрешенных пространственных положений дифрагированного пучка света в ячейке Брэгга, а m – число градаций яркости различаемых независимо в каждом из разрешенных положений. Однако все спектральные составляющие в АОПФ дифрагируют в одном и том же направлении с помощью изменения значения частоты управляющего сигнала. Более того, для неотображающих АОПФ предусматривается на их выходе использование одноэлементного фотоприемника, жестко закрепленного в пространстве. В этом случае в (1) значение N = 1 и только число градаций определяет информационную емкость АОПФ.

       Число разрешенных спектральных интервалов N ’ может быть записано в виде

,                                                                   (2)

где λ₂ и λ₁ – граничные значения длин волн спектра, в котором идет обработка; Δλ – спектральная селективность прибора. Определение последней связано с критерием разрешающей способности устройства по длине волны. Оно может быть найдено из рассмотрения физической природы селективности.

       Математическое описание акустооптического взаимодействия в режиме Брэгга, в котором работает АОПФ, идентично описанию восстановления объемных голограмм. Этот процесс может быть охарактеризован в рамках теории связанных волн. В частности, раздел этой теории, касающийся объемных фазовых пропускающих голограмм, в точности описывает задачу акустооптической селективности.

Как следует из теории связанных волн, дифракционная эффективность может достигать 100% только в случае, когда угол падения света в точности равен углу Брэгга. Эта теория вводит параметры ξ = δβ T sinθ₀ и ν = π n ₁ T /(λcosθ₀), где d - отклонение угла падения света от угла Брэгга, b = 2p n /l, Т – ширина акустического пучка, θ₀ – угол Брэгга, п и п ₁ – среднее значение показателя преломления активной среды ячейки Брэгга и амплитуда его модуляции. Расчеты в соответствии с этой теорией приводят к результатам, показанным на рисунке 1.

       Используя кривые, показанные на рисунке 1, можно определить характер изменения дифракционной эффективности, если длина волны света падающего света отклоняется от величины, удовлетворяющей условию Брэгга. Это условие можно записать как

2 n Λsinθ₀ = λ,                                                       (3)

где L - длина акустической волны, l - длина волны падающего света, а θ₀ – угол Брэгга. Если это условие удовлетворяется, то величина дифракционной эффективности достигает максимума. Если длина волны падающего света равна λ + Δλ, то дифракционная эффективность уменьшается.

Рис. 1. Зависимость относительной дифракционной эффективности АОПФ от параметров x и n

Поскольку дифракционная эффективность пропорциональна квадрату амплитуды дифрагированного света, то кривые на рисунке 1 становятся симметричными относительно x = 0 и появляется возможность рассчитать ухудшение дифракционной эффективности. Величину d можно учесть подстановкой новых параметров Брэгга θ₀ + δ и λ + Δλ. Учитывая малые значения d, можно положить, что sind близок к d, а cosd - к единицею Тогда можно получить

                                                                                                                (4)

и

                                                      .                                  (5)

       В соответствии с часто применяемым в различных областях оптики, в том числе и для ряда задач акустооптики критерием Рэлея две точки разрешены, если в дальней зоне главный максимум дифракционной картины от одной из них совпадает с первым минимумом от другой. Таким образом, две разрешенные точки должны быть раздвинуты на угловое расстояние, соответствующее Dl, при котором дифракционная эффективность падает до нуля. Находя из рисунка 1 величину x и зная остальные компоненты выражения (5), можно определить Dl. Оценки Dl для случая диоксида теллура в качестве активной среды дают для длины волны 0,63 мкм величину порядка нескольких нанометров.   

       Однако критерий Рэлея не отражает информационные возможности устройства. Действительно, если спектральные линии расположены ближе друг к другу, они могут быть все-таки разрешены в условиях низкого шума. С другой стороны, в спектрометрах часто приходится различать градации яркости в спектральных линиях, и в этом случае для разрешения спектральные линии должны быть раздвинуты больше [6].

       Исходя из этих соображений и учитывая формулировку информационного критерия пространственного разрешения, предложенную ранее для акустооптических устройств типа дефлекторов и анализаторов спектра [10], можно сформулировать информационный критерий спектрального разрешения для АОПФ: две спектральные линии разрешены, если в каждой из них независимо может быть различено заданное число градаций с вероятностью, не меньше заданной.

       Очевидно, что объем передаваемой информации существенно зависит от уровня шумов. В данной формулировке шумы учитываются через вероятность различения градации, или, иными словами, через вероятность различения единицы информации.