Проводники, полупроводники и диэлектрики

Электрическая цепь

Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии.

Электрическая цепь состоит из отдельных устройств — элементов электрической цепи.

Источниками электрической энергии являются электрические генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую, а также первичные элементы и аккумуляторы, в которых происходит преобразование химической, тепловой, световой и других видов энергии в электрическую.

К потребителям электрической энергии относятся электродвигатели, различные нагревательные приборы, световые приборы и т. д. Все потребители электрической энергии принято характеризовать некоторыми параметрами.

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1

Параметры определяют свойства элементов поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии (необратимые процессы), а также создавать собственные электрические или магнитные поля, в которых энергия способна накапливаться и при определенных условиях возвращаться в электрическую цепь. Элементы электрической цепи постоянного тока задаются только одним параметром — сопротивлением. Сопротивление определяет свойство элемента поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии.

Передающие элементы цепи связывают источники и приемники. Кроме электрических проводов в это звено могут входить:

ü аппараты для включения и отключения цепи,

ü приборы для измерения электрических параметров (амперметры, вольтметры),

ü устройства защиты (предохранителей),

ü преобразующие устройства (трансформаторы) и др.

Любая электрическая цепь характеризуется током, электродвижущей силой и напряжением.

Электрический ток

Явление направленного движения носителей заряда, сопровождаемое магнитным полем, называют полным электрическим током.

Полный электрический ток принято разделять на следующие основные виды:

ü ток проводимости,

ü ток переноса, 

ü ток смещения.

Электрическим током проводимости называют явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или вакуум.

Электрический ток, обусловленный направленным упорядоченным движением электронов, имеет место в проводниках первого рода (металлах), электронных и полупроводниковых приборах. В проводниках второго рода — электролитах (водные растворы солей, кислот и щелочей) — электрический ток обусловлен движением положительных и отрицательных ионов, упорядоченно перемещающихся под действием приложенного поля.

Электрическим током переноса называют явление переноса электрических зарядов заряженными частицами или телами, движущимися в свободном пространстве. Основным видом электрического тока переноса является движение в пустоте элементарных частиц, обладающих зарядом (движение свободных электронов в электронных лампах), движение свободных ионов в газоразрядных приборах.

Электрическим током смещения (током поляризации) называют упорядоченное движение связанных носителей электрических зарядов. Этот вид тока можно наблюдать в диэлектриках.

В большинстве случаев причиной упорядоченного движения электрических зарядов является электрическое поле. При отсутствии электрического поля свободные электрические заряды совершают тепловое беспорядочное движение, в результате чего количество электричества, проходящего через любое сечение проводника, в среднем равно нулю.

Для количественной оценки электрического тока служит величина, называемая силой тока. Сила тока численно равна количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I = q/ t                                                                       (1.1)

Таким образом, сила тока характеризует расход электричества в единицу времени через данное сечение электрической цепи. В дальнейшем наряду с термином «сила тока» будем применять термин «ток».

Очевидно, что ток определяется как упорядоченной скоростью носителей заряда (например, электронов), так и их плотностью.

Единицей силы тока является ампер (А).

Сила тока равна 1А, если через поперечное сечение проводника за 1с проходит электрический заряд в 1 Кл:

[ I ] = 1Кл/1с = 1А                                                                  (1.2)

Ток, неизменный во времени по значению и направлению, называют постоянным:

За положительное направление тока принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды, т. е. направление, противоположное движению электронов.

Наряду с силой тока важное значение имеет плотность тока , равная количеству электричества, проходящего за 1с через единицу перпендикулярного току сечения проводника. В однородном проводнике постоянный ток равномерно распределяется по сечению, так что

     δ = I / S,                                                                                        (1.3)

где δ — в А/мм².

Плотность тока позволяет охарактеризовать проводник с точки зрения способности выдерживать ту или иную нагрузку.

 

3. ЭДС и напряжение

Рис. 1.2. Схема простейшей электрической цепи

Рассмотрим простейшую электрическую цепь (рис. 1.2) с источником электрической энергии е и потребителем R. Предположим, что в источнике преобразуется какой-либо вид энергии в электрическую. Это происходит за счет так называемых сторонних (не электрических) сил, которые производят внутри источника разделение зарядов. Если цепь оказывается замкнутой через потребителя, то разделенные заряды под действием возникшего электрического поля стремятся объединиться. Вследствие движения зарядов в цепи возникает ток и в потребителе расходуется энергия, запасенная источником.

Для количественной оценки указанных энергетических преобразований в источнике служит величина, называемая электродвижущей силой (ЭДС).

ЭДС е численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда внутри источника или сам источник, проводя единичный положительный заряд по замкнутой цепи.

Единицей ЭДС является вольт (В). Таким образом, ЭДС равна 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл по замкнутой цепи совершается работа в 1 Дж:

[ е ] =1Дж/1Кл = 1В.                                                         (1.4)

Перемещение зарядов по участку цепи сопровождается затратой энергии. Величину, численно равную работе, которую совершает источник, проводя единичный положительный заряд по данному участку цепи, называют напряжением U. Так как цепь состоит из внешнего и внутреннего участков, разграничивают понятия напряжений на внешнем U _вш и внутреннем U _вт участках.

Из определений очевидно, что ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

е = U вш + U вт.                               (1.5)

Измерить напряжения на различных участках цепи можно только при замкнутой цепи. ЭДС измеряют между зажимами источника при разомкнутой цепи.

 

Законы Ома

Георг Симон Ом (нем. Georg Simon Ohm, 1787-1854) – известный немецкий физик. Георг Симон Ом разработал и практически подтвердил законы, которые определяют зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он изготовлен, и его геометрических параметров, а также, отразили связь между силой тока, напряжением и сопротивлением проводников.

Рассмотрим участок цепи длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 1.3.).

Рис. 1.3. Участок электрической цепи в виде отрезка металлического проводника

 

Пусть проводник находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=U/ l.

Под напряженностью поля Е понимается сила, действующая в данной точке на единичный положительный заряд.

Под напряжением U между двумя точками a и b, находящимися на расстоянии l  вдоль силовой линии в однородном поле понимается работа по перемещению единичного положительного заряда из точки a в точку b.

Под действием этого поля свободные несущие отрицательный заряд электроны проводника совершают ускоренное движение в направлении, противоположном

 

вектору Е. Ускоренное движение электронов происходит до тех пор, пока они не столкнутся с ионами кристаллической решетки проводника.

Очевидно, что усредненная скорость движения электронов прямо пропорциональна напряженности поля Е. Ток и плотность тока определяются усредненной скоростью движения электронов в проводнике. Таким образом,

                 = γЕ.                                                                              (1.6)

Это выражение является дифференциальной формой закона Ома.

Коэффициент пропорциональности γ называют удельной электрической проводимостью. Он зависит от материала проводника и при данной температуре является постоянной величиной.

Проведя большое количество экспериментальных исследований Ом определил величину удельной электрической проводимости γ для большого количества проводящих материалов.

Преобразуем выражение(1.6). Так как  =I/S,

γ=1/ ρ, (где ρ — удельное сопротивление), то  = I/S=(1/ ρ)(U/ l), откуда

I = U S /(ρ l).

Ом определил, что ток прямо пропорционален поперечному сечению проводника, обратно пропорционален его длине и зависит от материала, из которого он изготовлен.

Введя понятие сопротивления проводника через соотношения ρl / S = R (R — сопротивление проводника), окончательно получим закон Ома для участка цепи.

I                                                      (1.7)

Выражение (1.7) является законом Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку.

Приведенные рассуждения справедливы при условии, что γ, а, следовательно, и R — постоянные величины, т. е. для линейной цепи, характеризуемой зависимостью I = (1/R)U, ток линейно зависит от напряжения. Отсюда следует важный вывод: закон Ома справедлив для линейных цепей (R= const).

 

Рис. 1.4. К выводу закона Ома для всей цепи

 

Рассмотрим полную цепь (рис. 1.4). Согласно закону Ома для участка цепи U = IR, и, поскольку ток по всей цепи течет один и тот же, U _вт= IR _вт.

Тогда в соответствии с (2.6) E = I(R+R) _вт. Отсюда

I = E /(R + R _вт).                                                                   (1.8)

Выражение (1.8) является законом Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника.

Из выражения E=U+U _вт следует, что U=E - IR _вт, т. е. при наличии тока в цепи напряжение на ее зажимах меньше ЭДС источника на значение падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Особенно большое значение этот закон Ома приобретает, если сопротивление нагрузки сопоставимо с внутренним сопротивлением источника ЭДС.

Смешанное соединение.

Смешанное соединение представляет собой комбинацию параллельного и последовательного соединений сопротивлений. Определим по схеме рис. 1.7 токи и напряжения на всех участках цепи. Пусть напряжение на зажимах цепи U и сопротивления ее участков заданы.

Эквивалентное сопротивление цепи R эк = R ab + R bc,

 где R _ab = R ₁ R ₂ / (R ₁+ R ₂); 1/R _bc =1/R ₃ +1/R ₄ +1/R ₅.

Общий ток источника I = U / R _эк, напряжения на участках а b и bc U _{а b} =IR _ab; U _bc = IR _bc.

Токи в соответствующих ветвях: I ₁ = U _{а b} /R ₁;   I ₂ = U _{а b} /R ₂; I ₃ =U _bc /R ₃;   I ₄ =U _bc /R ₄;   I ₅ =U _bc /R ₅.

Законы Кирхгофа

 

Не все электрические схемы можно свести к параллельным и посдедователь- ным соединениям. Например, схема,представленная на рис. 1.9.)

Рис. 19.

Любую схему можно рассчитать с помощю законов Кирхгофа.

 

Густав Роберт Кирхгоф (нем. Gustav Robert Kirchhoff; 12 марта 1824, Кинигсберг — 17 октября 1887, Берлин) — один из великих физиков XIX века, автор фундаментальных законов электротехники, названных его именем.

Родился 12 марта 1824 года в Кинигсберге, столице и культурном центре Пруссии; с 1842 по 1846 г. изучал математику и физику в Кинигсбергском университете, а в 1847 году уже выступил в качестве приват-доцента в Берлине; в 1850—1854 гг., в качестве экстраординарного профессора, читал лекции в Бреслау, затем до 1874 года исполнял должность ординарного профессора в Гейдельберге, откуда в 1875 году перешЈл в Берлин; в 1875 году избран членом берлинской академии, с 1862 года состоял членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук. Скончался великий физик в Берлине 17 октября 1887 году

 

Рассмотрим законы Кирхгофа применительно к лабораторной работе «Расчет линии передачи постоянного тока» (рис.20):

 

Рис. 20

где: E – источник постоянного тока;

      A ₁, A ₂, A ₃ – амперметры для измерения тока потребителей;

R ₁, R ₂, R ₃ – сопротивления потребителей;

R _1Л, R _2Л, R _3Л – сопротивления линий передач.

 

I закон Кирхгофа: «Алгебраическая сумма токов в узле (сумма входящих и выходящих из узла токов) равна нулю

 = 0,                                                                 (1.22)

где n – количество ветвей в узле;

I _m- ток в m -том узле (входящие в узел токи обычно берутся с положительным знаком, выходящие – с отрицательным).

По первому закону Кирхгофа можно составить n – 1 линейно независимых уравнений.

Рис. 21

II закон Кирхгофа: Падение напряжения вдоль замкнутого контура электрической цепи равно сумме ЭДС, включенных в выбранный контур.

 = ;                                                         (1.23)

где: U _i – падение напряжения на i -том сопротивлении выбранного контура с учетом направления обхода контура;

    n – количество сопротивлений в контуре;

   E _k – величина ЕДС k-го источника, знак ЕДС определяется направлением обхода контура;

   m – количество источников ЭДС в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа для того, чтобы уравнения были линейно независимыми, замкнутые контура выбираются таким образом, чтобы контура проходили через все элементы схемы, и каждый контур содержал хотя бы один элемент, не содержащийся в других контурах. Примеры выбора контуров обхода приведены на рис. 22.

Рис. 22. Примеры выбора контуров обхода

 

Проводники, полупроводники и диэлектрики

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).

В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 10²⁰), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон.

Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

Рис. 1.6. Зонная структура различных материалов

В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок):

· Металлы — зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телу разности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.

· Полупроводники — зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.

· Диэлектрики — зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.

Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Также проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещённой зоне путём легирования (добавление в состав материаловпримесей для изменения (улучшения) физических и/или химических свойств основного материала). Таким образом, создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды, транзисторы, твердотельные лазеры и другие. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), обратный переход — процессом рекомбинации.

 

Электрическая цепь

Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии.

Электрическая цепь состоит из отдельных устройств — элементов электрической цепи.

Источниками электрической энергии являются электрические генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую, а также первичные элементы и аккумуляторы, в которых происходит преобразование химической, тепловой, световой и других видов энергии в электрическую.

К потребителям электрической энергии относятся электродвигатели, различные нагревательные приборы, световые приборы и т. д. Все потребители электрической энергии принято характеризовать некоторыми параметрами.

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1

Параметры определяют свойства элементов поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии (необратимые процессы), а также создавать собственные электрические или магнитные поля, в которых энергия способна накапливаться и при определенных условиях возвращаться в электрическую цепь. Элементы электрической цепи постоянного тока задаются только одним параметром — сопротивлением. Сопротивление определяет свойство элемента поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии.

Передающие элементы цепи связывают источники и приемники. Кроме электрических проводов в это звено могут входить:

ü аппараты для включения и отключения цепи,

ü приборы для измерения электрических параметров (амперметры, вольтметры),

ü устройства защиты (предохранителей),

ü преобразующие устройства (трансформаторы) и др.

Любая электрическая цепь характеризуется током, электродвижущей силой и напряжением.

Электрический ток

Явление направленного движения носителей заряда, сопровождаемое магнитным полем, называют полным электрическим током.

Полный электрический ток принято разделять на следующие основные виды:

ü ток проводимости,

ü ток переноса, 

ü ток смещения.

Электрическим током проводимости называют явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или вакуум.

Электрический ток, обусловленный направленным упорядоченным движением электронов, имеет место в проводниках первого рода (металлах), электронных и полупроводниковых приборах. В проводниках второго рода — электролитах (водные растворы солей, кислот и щелочей) — электрический ток обусловлен движением положительных и отрицательных ионов, упорядоченно перемещающихся под действием приложенного поля.

Электрическим током переноса называют явление переноса электрических зарядов заряженными частицами или телами, движущимися в свободном пространстве. Основным видом электрического тока переноса является движение в пустоте элементарных частиц, обладающих зарядом (движение свободных электронов в электронных лампах), движение свободных ионов в газоразрядных приборах.

Электрическим током смещения (током поляризации) называют упорядоченное движение связанных носителей электрических зарядов. Этот вид тока можно наблюдать в диэлектриках.

В большинстве случаев причиной упорядоченного движения электрических зарядов является электрическое поле. При отсутствии электрического поля свободные электрические заряды совершают тепловое беспорядочное движение, в результате чего количество электричества, проходящего через любое сечение проводника, в среднем равно нулю.

Для количественной оценки электрического тока служит величина, называемая силой тока. Сила тока численно равна количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I = q/ t                                                                       (1.1)

Таким образом, сила тока характеризует расход электричества в единицу времени через данное сечение электрической цепи. В дальнейшем наряду с термином «сила тока» будем применять термин «ток».

Очевидно, что ток определяется как упорядоченной скоростью носителей заряда (например, электронов), так и их плотностью.

Единицей силы тока является ампер (А).

Сила тока равна 1А, если через поперечное сечение проводника за 1с проходит электрический заряд в 1 Кл:

[ I ] = 1Кл/1с = 1А                                                                  (1.2)

Ток, неизменный во времени по значению и направлению, называют постоянным:

За положительное направление тока принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды, т. е. направление, противоположное движению электронов.

Наряду с силой тока важное значение имеет плотность тока , равная количеству электричества, проходящего за 1с через единицу перпендикулярного току сечения проводника. В однородном проводнике постоянный ток равномерно распределяется по сечению, так что

     δ = I / S,                                                                                        (1.3)

где δ — в А/мм².

Плотность тока позволяет охарактеризовать проводник с точки зрения способности выдерживать ту или иную нагрузку.

 

3. ЭДС и напряжение

Рис. 1.2. Схема простейшей электрической цепи

Рассмотрим простейшую электрическую цепь (рис. 1.2) с источником электрической энергии е и потребителем R. Предположим, что в источнике преобразуется какой-либо вид энергии в электрическую. Это происходит за счет так называемых сторонних (не электрических) сил, которые производят внутри источника разделение зарядов. Если цепь оказывается замкнутой через потребителя, то разделенные заряды под действием возникшего электрического поля стремятся объединиться. Вследствие движения зарядов в цепи возникает ток и в потребителе расходуется энергия, запасенная источником.

Для количественной оценки указанных энергетических преобразований в источнике служит величина, называемая электродвижущей силой (ЭДС).

ЭДС е численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда внутри источника или сам источник, проводя единичный положительный заряд по замкнутой цепи.

Единицей ЭДС является вольт (В). Таким образом, ЭДС равна 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл по замкнутой цепи совершается работа в 1 Дж:

[ е ] =1Дж/1Кл = 1В.                                                         (1.4)

Перемещение зарядов по участку цепи сопровождается затратой энергии. Величину, численно равную работе, которую совершает источник, проводя единичный положительный заряд по данному участку цепи, называют напряжением U. Так как цепь состоит из внешнего и внутреннего участков, разграничивают понятия напряжений на внешнем U _вш и внутреннем U _вт участках.

Из определений очевидно, что ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

е = U вш + U вт.                               (1.5)

Измерить напряжения на различных участках цепи можно только при замкнутой цепи. ЭДС измеряют между зажимами источника при разомкнутой цепи.

 

Законы Ома

Георг Симон Ом (нем. Georg Simon Ohm, 1787-1854) – известный немецкий физик. Георг Симон Ом разработал и практически подтвердил законы, которые определяют зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он изготовлен, и его геометрических параметров, а также, отразили связь между силой тока, напряжением и сопротивлением проводников.

Рассмотрим участок цепи длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 1.3.).

Рис. 1.3. Участок электрической цепи в виде отрезка металлического проводника

 

Пусть проводник находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=U/ l.

Под напряженностью поля Е понимается сила, действующая в данной точке на единичный положительный заряд.

Под напряжением U между двумя точками a и b, находящимися на расстоянии l  вдоль силовой линии в однородном поле понимается работа по перемещению единичного положительного заряда из точки a в точку b.

Под действием этого поля свободные несущие отрицательный заряд электроны проводника совершают ускоренное движение в направлении, противоположном

 

вектору Е. Ускоренное движение электронов происходит до тех пор, пока они не столкнутся с ионами кристаллической решетки проводника.

Очевидно, что усредненная скорость движения электронов прямо пропорциональна напряженности поля Е. Ток и плотность тока определяются усредненной скоростью движения электронов в проводнике. Таким образом,

                 = γЕ.                                                                              (1.6)

Это выражение является дифференциальной формой закона Ома.

Коэффициент пропорциональности γ называют удельной электрической проводимостью. Он зависит от материала проводника и при данной температуре является постоянной величиной.

Проведя большое количество экспериментальных исследований Ом определил величину удельной электрической проводимости γ для большого количества проводящих материалов.

Преобразуем выражение(1.6). Так как  =I/S,

γ=1/ ρ, (где ρ — удельное сопротивление), то  = I/S=(1/ ρ)(U/ l), откуда

I = U S /(ρ l).

Ом определил, что ток прямо пропорционален поперечному сечению проводника, обратно пропорционален его длине и зависит от материала, из которого он изготовлен.

Введя понятие сопротивления проводника через соотношения ρl / S = R (R — сопротивление проводника), окончательно получим закон Ома для участка цепи.

I                                                      (1.7)

Выражение (1.7) является законом Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку.

Приведенные рассуждения справедливы при условии, что γ, а, следовательно, и R — постоянные величины, т. е. для линейной цепи, характеризуемой зависимостью I = (1/R)U, ток линейно зависит от напряжения. Отсюда следует важный вывод: закон Ома справедлив для линейных цепей (R= const).

 

Рис. 1.4. К выводу закона Ома для всей цепи

 

Рассмотрим полную цепь (рис. 1.4). Согласно закону Ома для участка цепи U = IR, и, поскольку ток по всей цепи течет один и тот же, U _вт= IR _вт.

Тогда в соответствии с (2.6) E = I(R+R) _вт. Отсюда

I = E /(R + R _вт).                                                                   (1.8)

Выражение (1.8) является законом Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника.

Из выражения E=U+U _вт следует, что U=E - IR _вт, т. е. при наличии тока в цепи напряжение на ее зажимах меньше ЭДС источника на значение падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Особенно большое значение этот закон Ома приобретает, если сопротивление нагрузки сопоставимо с внутренним сопротивлением источника ЭДС.