Получение однофазного переменного тока

Однофазный переменный ток

Получение однофазного переменного тока

Генератор превращает механическую энергию в электрическую путем вращения проволочной катушки в магнитном поле. Электрический ток вырабатывается тогда, когда силовые линии движущегося магнита пересекают витки проволочной катушки. Электроны перемещаются по направлению к положительному полюсу магнита, а электрический ток течет от положительного полюса к отрицательному. До тех пор, пока силовые линии магнитного поля пересекают катушку (проводник), в проводнике индуцируется электрический ток.

Аналогичный принцип работает и при перемещении проволочной рамки относительно магнита), т. е. когда рамка пересекает силовые линии магнитного поля. Индуцированный электрический ток течет таким образом, что его поле отталкивает магнит, когда рамка приближается к нему, и притягивает, когда рамка удаляется. Каждый раз, когда рамка изменяет ориентацию относительно полюсов магнита, электрический ток также изменяет свое направление на противоположное. Все то время, пока источник механической энергии вращает проводник (или магнитное поле), генератор будет вырабатывать переменный электрический ток.

Элементы цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы

Резистор

Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение

u = U_m sin t   (см. рис. 1), то ток i через него будет равен

i = =  = I_m sin t            (2)

Соотношение (2) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.

Из (2) вытекает: ; .

Полученный результат показывает, что ток и напряжение совпадает по фазе, следовательно соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.

Рис. 3.

Конденсатор

Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью.

 

Рис. 3.а) Обозначение емкости на схеме С1  конденсатор; С2 электролитический конденсатор; С3 переменный конденсатор	Рис. 3.б) Электрическое поле заряженного конденсатора

 

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение u = U_m sin t, то за счет изменяющейся в соответствии с изменением направления поляризации диэлектрика через конденсатор будет протекать переменный ток.

Поскольку ток это скорость движения зарядов (количество заряда в единицу времени через поперечное сечение проводника), а заряд на обкладках конденсатора связан с напряжением между пластинами конденсатора зависимостью:

,

где С – емкость конденсатора, откуда:   q = Cu.

И так, напряжение на конденсаторе изменяется по синусоидальному закону:

u = U_m sin t

Тогда ток через конденсатор определится выражением

i = =  (Cu) = C = CU_m sin ( t + ) = I_m sin ( t + )              .(3)

Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то на его экране будет иметь место картинка, соответствующая рис. 5.

 

 

Из (3) вытекает:    ; .

Введенный параметр X_C =  называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление,   X_C имеет размерность Ом. Однако в отличие от R данный параметр является функцией частоты, что иллюстрирует рис. 5.б). Из рис. 5.б). вытекает, что при конденсатор пред ставляет разрыв для тока, а при ..

Ток опережает напряжение на угол . Этому соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 6.

Рассмотрим цепь, состоящую из активного сопротивления и конденсатора (Рис. 7).

Вектор падения напряжения на активном сопротивлении совпадает по направлению с током, а вектор напряжения на конденсаторе отстаёт от вектора тока на угол . Следовательно, векторная диаграмма такой схемы будет выглядеть следующим образом:

 

Рис. 8.

Катушка индуктивности

Индуктивность это устройство, способное при прохождении через него тока создавать магнитное поле, в котором запасается электромагнитная энергия.

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Для создания идеального индуктивного элемента нужно использовать сверхпроводящую катушку индуктивности. В реальных катушках индуктивности всегда присутствует активное сопротивление провода.

 

Рис. 9. Обозначение катушки индуктивности на схеме	Рис. 10. Магнитное поле катушки индуктивности

 

Для упрощения физического процесса рассмотрим идеальный индуктивный элемент, не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью.

Пусть протекающий через него ток определяется выражением   i = I_m sin t. Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать

u= - e = =   (Li) =   L I_m sin ( t +  ) = U_m sin ( t +  ).         (5)

где  = Li - потокосцепление.

Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то на его экране (идеальный индуктивный элемент) будет иметь место картинка, соответствующая рис. 9.

Из (5) вытекает: = ωL = U = ωL I = X_L I;

откуда X_L = ωL;  где X_L – реактивное индуктивное сопротивление катушки индуктивности.

Введенный параметр X_L = ωL называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента, этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер, что иллюстрирует рис. 10. Из рис. 10 вытекает, что при  катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при .

 Опережение током на угол  напряжение соответствует повороту вектора на угол  против часовой стрелки. Следовательно, уравнению соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 11

Естественно, что катушка изготавливается из металлического провода, который имеет активное сопротивление, полное сопротивление содержит активную и реактивную части: Z = R + jX_L

Проводимости

Под комплексной проводимостью любой цепи понимается величина обратная ее полному комплексному сопротивлению:

                                 (2.50)

где g – активная проводимость данной цепи;

b – результирующая реактивная проводимость.

,                                      (2.51)

где b_L и b_C – индуктивная и емкостная проводимости соответственно.

Понятие проводимости приобретает особый смысл в том случае, если ветвь содержит активные и реактивные элементы. На ветви, изображенной на Рис. 24, определим ее активную и реактивную проводимости:

Рис.24. Участок цепи с активно-индуктивным сопротивлением

 

.                                              (2.52)

Из векторной диаграммы (Рис. 23) можно выделить треугольник токов:

Рис.25. Векторный треугольник токов

Разделив стороны векторного треугольника токов на вектор напряжения, получим скалярный треугольник проводимостей.

Рис.26. Скалярный треугольник проводимостей

Резонанс токов

Резонансный режим, возникающий при параллельном соединении R, L, C, называется резонансом токов. В отличие от рассмотренного ранее режима резонанса напряжений, данный режим не столь однозначен.

Рис.27. Цепь с параллельным соединением разнородных приемников

В цепи (Рис. 27) режим резонанса токов возникает при условии равенства нулю результирующей реактивной проводимости этой цепи:

b = b₁+ b₂ = 0. 60                                                      (2.53)

Реактивные проводимости ветвей:

.

Подставим выражения b₁ и b₂ в (2.53):

и после преобразования получим резонансную частоту :

                                                   (2.54)

Структура полученного уравнения показывает, что существует четыре варианта частоты :

1. Если R₁ = R₂ ¹ r, то = w ₀

2. Если R₁ = R₂ = r, то = w ₀ – с физической точки зрения это означает, что входное сопротивление данного контура равно ее волновому, которое не зависит от частоты, значит, резонанс будет иметь место при любой частоте. Для доказательства этого положения определим входное сопротивление цепи:

3. Если под корнем получилось отрицательное число, значит, резонансной частоты не существует для данных параметров R₁, R₂, r, L, C.

4. Если под корнем положительное число, то получаем - единственную резонансную частоту.

 

Однофазный переменный ток

Получение однофазного переменного тока

Генератор превращает механическую энергию в электрическую путем вращения проволочной катушки в магнитном поле. Электрический ток вырабатывается тогда, когда силовые линии движущегося магнита пересекают витки проволочной катушки. Электроны перемещаются по направлению к положительному полюсу магнита, а электрический ток течет от положительного полюса к отрицательному. До тех пор, пока силовые линии магнитного поля пересекают катушку (проводник), в проводнике индуцируется электрический ток.

Аналогичный принцип работает и при перемещении проволочной рамки относительно магнита), т. е. когда рамка пересекает силовые линии магнитного поля. Индуцированный электрический ток течет таким образом, что его поле отталкивает магнит, когда рамка приближается к нему, и притягивает, когда рамка удаляется. Каждый раз, когда рамка изменяет ориентацию относительно полюсов магнита, электрический ток также изменяет свое направление на противоположное. Все то время, пока источник механической энергии вращает проводник (или магнитное поле), генератор будет вырабатывать переменный электрический ток.