Основные свойства алгоритмов

СОДЕРЖАНИЕ

1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГОРИТМИЗАЦИЮ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ 2

1.2 Основные свойства алгоритмов.. 2

1.3 Основные элементы блок – схем алгоритмов.. 3

1.4 Типовые структуры алгоритмов.. 3

1.4.1 Линейные алгоритмы.. 3

1.4.2 Алгоритмы ветвящихся процессов.. 4

1.4.2.1 Алгоритм разветвления. 4

1.4.2.2 Алгоритм обхода.. 5

1.4.2.3 Алгоритм множественного выбора.. 5

1.4.3 Алгоритмы циклических процессов.. 5

1.4.3.1 Оператор цикла со счетчиком.. 5

1.4.3.2 Оператор цикла с предусловием.. 6

1.4.3.3 Оператор цикла с постусловием.. 7

Вопросы для самопроверки.. 7

2 АЛГОРИТМЫ РАЗВЕТВЛЯЮЩИХСЯ ПРОЦЕССОВ.. 8

2.1 Алгоритмы с простыми условиями.. 8

2.2 Алгоритмы с составными условиями.. 9

Вопросы для самопроверки.. 11

3 АЛГОРИТМЫ ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.. 12

3.1 Оператор цикла со счетчиком.. 12

3.2 Оператор цикла с предусловием.. 13

3.3 Оператор цикла с постусловием.. 14

3.4 Комбинация базовых команд при построении алгоритмов.. 15

Вопросы для самопроверки.. 16

4 АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ функций.. 17

Вопросы для самопроверки.. 19

5 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ОДНОМЕРНЫХ МАССИВОВ 20

5.1 Алгоритмы обработки одномерных массивов.. 20

5.2 Алгоритмы вычисления суммы и произведения.. 21

5.3 Алгоритмы определения экстремального элемента.. 23

Вопросы для самопроверки.. 26

1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГОРИТМИЗАЦИЮ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Алгоритмом – называется совокупность правил, определяющих содержание и последовательность операций, которые переводят исходные данные в конечный результат. Алгоритмы можно создавать в виде словесных описаний, формул и схем.

Алгоритмический язык – представляет собой набор знаков, символов и выражений, связанных между собой определенной синтаксической структурой.

Перевод программ алгоритмического языка на внутренний язык компьютера осуществляется с помощью программ переводчиков, которые называются транслятором.

Алгоритмические языки делятся на два основных направления:

· на машинно-ориентированные языки, такие как АССЕМБЛЕР;

· проблемно-ориентированные языки, такие как БЕЙСИК, ПАСКАЛЬ, С++.

Машинные программы – представляют собой последовательность команд, которые реализуются компьютером.

Основные свойства алгоритмов

Разработать алгоритм решения задачи означает разбить задачу на последовательно выполняемые шаги (этапы), причем результаты выполнения предыдущих этапов могут использоваться при выполнении последующих. При этом должны быть четко указаны как содержание каждого эта­па, так и порядок выполнения этапов. Отдельный этап (шаг) алгоритма представляет собой либо другую, более простую задачу, алгоритм решения которой разработан ранее, либо должен быть достаточно простым и понятным без поясне­ний.

Четко сформулированная последовательность правил, описывающих этот процесс, и является алгоритмом.

Если алгоритм разработан, то его можно, вручить для выполнения человеку (и вообще любому исполнителю, в том числе и ЭВМ), не знакомому с решаемой задачей, и, точно следуя правилам алгоритма, этот человек (или дру­гой исполнитель) получит ее решение.

Алгоритм обладает следующими основными свойствами, раскрывающими его определение;

1. Дискретность. Возможность разбиения алгоритма на отдельные элементарные действия.
2. Понятность. Инструкции алгоритма должны быть понятны исполнителю.
3. Конечность. Завершение работы алгоритма в целом за конечное число шагов.
4. Однозначность.    Единственность толкования правил выполнения действий и порядка их выполнения.
5. Результативность. Возможность указания результата выполнения алгоритма.
6. Массовость. Возможность применения алгоритма для решения целого класса задач. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.
7. Правильность. При правильном выполнении алгоритма получают правильный результат.

Линейные алгоритмы

Алгоритмом линейной структуры называется алгоритм, в котором все действия выполняются в виде линейной последовательности одно за другим не зависимо от входной информации и промежуточных результатов.

Постановка задачи: составить блок-схему алгоритма вычисления площади круга: S = π ^. R ² .                                  Блок-схема алгоритма:

 

Вводимые переменные:

S - площадь круга;

Pi - константа (Pi= 3.1415926);

R - радиус окружности

Алгоритм обхода

Данныйалгоритмявляется частным случаем разветвления, когда одна из ветвей не содержит никаких действий. На рисунке приведена блок-схема алгоритма обхода.

 

Оператор цикла со счетчиком

 

Вопросы для самопроверки

1. Что называется алгоритмом?

2. Что называется программой?

3. Какими свойствами обладает алгоритм?

4. Из каких элементов состоят блок-схемы?

5. Какие бывают алгоритмические структуры?

6. Какие существуют алгоритмы ветвления?

7. Какого типа бывают циклические алгоритмы?

 

Вопросы для самопроверки

1. Как схематически изображается алгоритм разветвляющихся процессов?
2. Как называют возможное направление расчета?
3. Какого типа условия бывают в рассмотренных алгоритмах?

 

Оператор цикла со счетчиком

Рассмотрим построение алгоритма циклического процесса с использованием оператора цикла со счетчиком на примере.

Постановка задачи: дано натуральное число n, требуется вычислить произведение членов ряда:

.

 

Блок-схема алгоритма:

Вопросы для самопроверки

1. Какие алгоритмы называются циклическими?
2. Как организуется циклический процесс?
3. Что называется параметром цикла?
4. Что называется телом цикла?
5. Какие существуют операторы цикла?
6. Какие алгоритмы называют вспомогательными?
7. Для чего используют вспомогательные алгоритмы?
8. Как используют вспомогательные алгоритмы?

 

 

Вопросы для самопроверки

1. Какого типа алгоритмические структуры используют при вычислении функций?

Вопросы для самопроверки

1. В чем особенность обработки массивов данных?

2. Какие циклические алгоритмы вам известны?

3. Какие циклические алгоритмы применяют при обработке массивов?

4. Какие типичные задачи встречаются при обработке одномерных массивов?

 

СОДЕРЖАНИЕ

1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГОРИТМИЗАЦИЮ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ 2

1.2 Основные свойства алгоритмов.. 2

1.3 Основные элементы блок – схем алгоритмов.. 3

1.4 Типовые структуры алгоритмов.. 3

1.4.1 Линейные алгоритмы.. 3

1.4.2 Алгоритмы ветвящихся процессов.. 4

1.4.2.1 Алгоритм разветвления. 4

1.4.2.2 Алгоритм обхода.. 5

1.4.2.3 Алгоритм множественного выбора.. 5

1.4.3 Алгоритмы циклических процессов.. 5

1.4.3.1 Оператор цикла со счетчиком.. 5

1.4.3.2 Оператор цикла с предусловием.. 6

1.4.3.3 Оператор цикла с постусловием.. 7

Вопросы для самопроверки.. 7

2 АЛГОРИТМЫ РАЗВЕТВЛЯЮЩИХСЯ ПРОЦЕССОВ.. 8

2.1 Алгоритмы с простыми условиями.. 8

2.2 Алгоритмы с составными условиями.. 9

Вопросы для самопроверки.. 11

3 АЛГОРИТМЫ ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.. 12

3.1 Оператор цикла со счетчиком.. 12

3.2 Оператор цикла с предусловием.. 13

3.3 Оператор цикла с постусловием.. 14

3.4 Комбинация базовых команд при построении алгоритмов.. 15

Вопросы для самопроверки.. 16

4 АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ функций.. 17

Вопросы для самопроверки.. 19

5 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ОДНОМЕРНЫХ МАССИВОВ 20

5.1 Алгоритмы обработки одномерных массивов.. 20

5.2 Алгоритмы вычисления суммы и произведения.. 21

5.3 Алгоритмы определения экстремального элемента.. 23

Вопросы для самопроверки.. 26

1 ВВЕДЕНИЕ В АЛГОРИТМИЗАЦИЮ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Алгоритмом – называется совокупность правил, определяющих содержание и последовательность операций, которые переводят исходные данные в конечный результат. Алгоритмы можно создавать в виде словесных описаний, формул и схем.

Алгоритмический язык – представляет собой набор знаков, символов и выражений, связанных между собой определенной синтаксической структурой.

Перевод программ алгоритмического языка на внутренний язык компьютера осуществляется с помощью программ переводчиков, которые называются транслятором.

Алгоритмические языки делятся на два основных направления:

· на машинно-ориентированные языки, такие как АССЕМБЛЕР;

· проблемно-ориентированные языки, такие как БЕЙСИК, ПАСКАЛЬ, С++.

Машинные программы – представляют собой последовательность команд, которые реализуются компьютером.

Основные свойства алгоритмов

Разработать алгоритм решения задачи означает разбить задачу на последовательно выполняемые шаги (этапы), причем результаты выполнения предыдущих этапов могут использоваться при выполнении последующих. При этом должны быть четко указаны как содержание каждого эта­па, так и порядок выполнения этапов. Отдельный этап (шаг) алгоритма представляет собой либо другую, более простую задачу, алгоритм решения которой разработан ранее, либо должен быть достаточно простым и понятным без поясне­ний.

Четко сформулированная последовательность правил, описывающих этот процесс, и является алгоритмом.

Если алгоритм разработан, то его можно, вручить для выполнения человеку (и вообще любому исполнителю, в том числе и ЭВМ), не знакомому с решаемой задачей, и, точно следуя правилам алгоритма, этот человек (или дру­гой исполнитель) получит ее решение.

Алгоритм обладает следующими основными свойствами, раскрывающими его определение;