Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Преподаватель: к.пед.н., доцент Шушерина Ольга АнатольевнаСтр 1 из 2Следующая ⇒
Методы оптимальных решений Преподаватель: к.пед.н., доцент Шушерина Ольга Анатольевна Контрольная работа для студентов заочной формы обучения Содержит 4 задачи. Всего 20 вариантов Номер варианта в контрольной работе равен Остатку от деления двух последних цифр номера зачетки на 20.
Например, для 14351 = делим 51 на 20, остаток равен 11 –это № варианта. Для 14086 – делим 86 на 20, остаток равен 6 – это № варианта
Задача 1. Графический метод нахождения оптимального решения Найти графическим методом наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной системой линейных неравенств.
Задача 2. Построение математической модели задачи. Построить экономико-математическую модель задачи. В модели указать экономическое истолкование и единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения.
Вариант 1 Задача 2. В рационе животных используется два вида корма. Животные должны получать четыре вида питательных веществ. Составить рацион питания животных, обеспечивающий минимальные затраты, при исходных данных, заданных в таблице.
Необходимое количество питательного вещества |
Норма (ед. массы) |
Содержание питательного вещества в единице корма | ||||||||||||||||||||||||
| Корм 1 | Корм 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| Пит. вещ. №1 | 20 | 1 | 5 | ||||||||||||||||||||||||
| Пит. вещ. №2 | 24 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| Пит. вещ. №3 | 32 | 2 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
| Пит. вещ. №4 | 2 | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||
|
Стоимость единицы корма (ден. ед.) | 4 | 6 | |||||||||||||||||||||||||
Вариант 2
Задача 2.
Для изготовления изделий двух типов А и Б имеется 200 кг металла. На изготовление одного изделия типа А расходуется 2 кг металла, а одного изделия типа Б – 4 кг.
Составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки от продажи изготовленных изделий, если одно изделие типа А стоит 50 руб., а одно изделие типа Б стоит 70 руб, причем изделий типа А можно изготовить не более 60, и изделий типа Б – не более 30.
|
|
Вариант 3
Задача 2.
Из пункта А в пункт Б ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов.
Поезда
Количество вагонов в поезде
Определить оптимальные количества скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров достигает максимума.
Вариант 4
Задача 2.
Из пункта А в пункт Б ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов.
Поезда
Количество вагонов в поезде
Определить оптимальные количества скорых и пассажирских поездов, обеспечивающих максимальное количество перевозимых пассажиров, при условии, что в день железная дорога не может пропускать более шести пассажирских поездов.
Вариант 5
Задача 2.
Деталь некоторой машины изготовляют два цеховых участка А и Б. производственные мощности этих участков описаны в таблице.
| Расход на одну деталь по участку | Инструменты, шт. | Сырье №1, кг | Сырье №2, кг | Рабочее время, чел/ч |
| А Б | 2 3 | 4 2 | - 0,5 | 3 2 |
| Всего | 200 | 320 | 20 | 300 |
Построить математическую модель задачи выпуска наибольшего количества деталей участками А и Б при заданных объемах ресурсов.
Вариант 6
Задача 2.
Для производства двух видов продукции А и Б предприятие использует четыре группы оборудования. На производство единицы продукции А и Б требуется занять в течение смены 1, 0, 5, 2 ед. оборудования I, П, Ш, IV групп, а на производство единицы продукции Б требуется занять в течение смены 1, 1, 0, 2 ед. оборудования I, П, Ш, IV групп.
|
|
В наличие имеется оборудования I группы – 18, П группы – 12, Ш группы – 24, IV группы – 18 единиц. Предприятие получает от реализации продукции А 4 ден.ед. прибыли и 6 ден.ед. – для продукции Б.
Сколько продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?
Построить математическую модель задачи.
Вариант 7
Задача 2.
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количестве не менее 24, 31 и 18 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. В таблице приведено количество получаемых заготовок и величины отходов, которые получаются при раскрое одного листа фанеры при каждом способе.
| Вид заготовки | Количество заготовок при раскрое по способу | |
| №1 | №2 | |
| I II III | 2 5 2 | 6 4 3 |
| Отходы, кв. см | 12 | 16 |
Сколько листов фанеры по каждому способу следует раскроить, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах от раскроя? Построить математическую модель задачи.
Вариант 8
Задача 2.
В суточный рацион включают два продукта питания П1 и П2, причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 составляет 2 ден. ед., продукта П2 – 4 ден. ед. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице. Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.
| Питательные вещества | Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта | Минимальная норма потребления | |
| А | 0,2 | 0,2 | 120 |
| В | 0,4 | 0,3 | 150 |
Построить математическую модель задачи.
Вариант 9
Задача 2.
Предприятие производит пиломатериалы и фанеру, используя для этого еловые и пихтовые лесоматериалы.
Чтобы деревообрабатывающему комбинату получить 2,5 м3 комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2,5 м3 еловых и 7,5 м3 пихтовых лесоматериалов.
Для изготовления 100 м2 фанеры требуется 5 м3 еловых и 10 м3 пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 м3 еловых и 180 м3 пихтовых лесоматериалов.
По условиям поставок нужно произвести не менее 10 м3 пиломатериалов и не менее 1200 м2 фанеры. Доход с 1 м3 пиломатериалов составляет 16 ден. ед., а с 100 м2 фанеры - 60 ден. ед.
Решить задачу нахождения оптимального плана производства пиломатериалов и фанеры с целью получения наибольшего дохода.
Вариант 10
Задача 2.
В рационе животных используется два вида кормов. Животные должны три вида веществ. Найти рацион кормления, обеспечивающий минимальные затраты. Исходные данные:
Содержание питательного вещества в единице корма
Вариант 11
Задача 2.
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в следующей таблице:
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов на одно изделие
| Общее количество ресурсов | ||
| стол | шкаф | |||
| Древесина (м3) I вида II вида | 0,2 0,1 | 0,1 0,3 | 40 60 | |
| Трудоемкость (чел-ч) | 1,2 | 1,5 | 371 | |
| Прибыль от реализации одного изделия (руб.) | 6 | 8 | ||
Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует изготовить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Вариант 12
Задача 2.
При производстве двух видов продукции используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные:
Запасы сырья
Задача 2.
При производстве двух видов продукции используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные:
Запасы сырья
Вариант 14
Задача 2.
В хозяйстве установили, что откорм животных выгоден только тогда, когда животные будут получать в дневном рационе не менее 10 ед. питательного вещества А, не менее 16 ед. вещества В и не менее 5 ед. вещества С. Для откорма животных используют два вида корма. Содержание питательных веществ в 1 кг каждого вида корма, а также цена 1 кг корма (руб.) величины известные и приведены в таблице:
| Питательные вещества | Корма | Дневная норма | |
| I | II | ||
| А | 1 | 2 | 10 |
| В | 3 | 2 | 16 |
| С | 0 | 3 | 5 |
| Цена кормов | 5 | 4 | |
Установить, какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на его приобретение были минимальными.
Вариант 15
Задача 2.
Предприятие для выпуска некоторой продукции использует две технологии (два способа). При этом необходимы три вида ресурсов. Известны запасы ресурса, ед., затраты ресурсов на 1 час работы с использованием каждой технологии, прибыль предприятия от реализации продукции, выпускаемой за 1 ч работы с использованием технологий. Известно, что общее время работы предприятия по обеим технологиям - не более 500 ч.
Вид ресурса
Запасы ресурса, ед.
Прибыль, руб./ч
Найти, сколько времени по каждой технологии должно работать предприятие, чтобы обеспечить максимум прибыли от реализации выпускаемой продукции.
Вариант 16
Задача 2.
Предприятие для выпуска некоторой продукции использует две технологии (два способа). При этом необходимы три вида ресурсов. Известны запасы ресурса, ед., затраты ресурсов на 1 час работы с использованием каждой технологии, прибыль предприятия от реализации продукции, выпускаемой за 1 ч работы с использованием технологий, общее время работы предприятия по обеим технологиям Т= 300 ч.
|
|
Вид ресурса
Вариант 17
Задача 2.
На станках Р1 и Р2 производится два вида продукции А и В. Для изготовления 1 ед. продукции А станок Р1 используется 2 часа, а станок Р2 - 1 часа. Для 1 ед. продукции В это время равно соответственно 2 часов и 3 часа. Продукции В должно быть произведено не более 4 ед.
В течение суток станок Р1 может работать не более 16 часов, а станок Р2 - не более 18 часов. От реализации 1 ед. А прибыль составляет 2 ден. ед., а от 1 ед. В - 1 ден. ед.
Какое количество продукции вида А и В нужно произвести, чтобы чистая прибыль была максимальной?
Вариант 18
Задача 2.
При производстве двух видов продукции используются три вида сырья. Исходные данные:
Запасы сырья
Вариант 19
Задача 2.
Имеются корма двух видов: сено и силос. Их можно использовать для кормления скота в количестве соответственно не более 26 и 84 кг. Постройте модель, на основе которой можно составить кормовой рацион минимальной стоимости, в котором содержится не менее 52 кормовых единиц, не менее 1,6 кг перевариваемого протеина, не менее 145 г кальция, не менее 74 г фосфора. Данные о питательности кормов и их стоимости в расчете на 1 кг приведены в таблице.
| Питательные вещества | Корма | |
| сено | силос | |
| Кормовые единицы, кг | 0,7 | 0,5 |
| Протеин, г | 50 | 16 |
| Кальций, г | 1,7 | 3,1 |
| Фосфор, г | 3,4 | 2,3 |
| Себестоимость, руб./кг. | 33 | 42 |
Вариант 20
Задача 2.
Фирма выпускает два вида мороженного: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженного используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженного, суточные запасы исходных продуктов и отпускные цены на 1 кг продукции даны в таблице:
| Ресурсы | Расходы исходных продуктов на 1 кг мороженного | Запасы, кг. | |
| сливочное | шоколадное | ||
| Молоко | 0,8 | 0,5 | 400 |
| Наполнители | 0,4 | 0,8 | 365 |
| Цена (ден.ед) | 16 | 14 | |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженное превышает спрос на шоколадное мороженное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженное не превышает 350 кг в сутки количество мороженного каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Задача 3. Нахождение оптимального плана перевозок в транспортной задаче
Общее задание для всех вариантов
В пунктах отправления А 1, A 2, А 3, А 4 находится однородная продукция в количестве a 1, a 2, а 3, а 4 единиц, которую необходимо перевезти в пункты назначения В 1, В 2, В 3, В 4с потребностями b 1, b 2, b 3, b 4единиц продукции.
Известна матрица 
транспортных расходов 
ден. ед. по перевозке 1 ед. продукции от пункта 
потребителю 
.
Необходимо найти план перевозок, минимизирующий общие затраты по перевозке продукции от А 1, A 2, А 3 к потребителям В 1, В 2, В 3, В 4.
Требуется:
|
|
1. Заполнить распределительную таблицу.
| Пункты отправления | Пункты назначения и их потребности в грузе | ||||
| B1 | B2 | B3 | B4 | ||
| 
| 
| 
| ||
| A1 | 
| 
| 
| 
| 
|
| A2 | 
| 
| 
| 
| 
|
| A3 | 
| 
| 
| 
| 
|
| A 4 | 
| 
| 
| 
| 
|
2. Определить, является ли ТЗ закрытой или открытой. Если транспортная задача открытого типа, то привести ее к закрытому виду.
3. Построить математическую модель транспортной задачи.
4. Построить первоначальный план перевозок методом «северо-западного угла», вычислить транспортные затраты.
5. Построить первоначальный план перевозок методом «минимального элемента», вычислить транспортные затраты. Определить, какой из построенных планов лучше.
6. Дать экономическое истолкование всем величинам в плане перевозок с меньшими транспортными затратами и значению целевой функции.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
1, 11
2, 12
3, 13
Платежная матрица игры 
Платежная матрица игры
Платежная матрица игры
4, 14
5, 15
6, 16
Платежная матрица игры
Платежная матрица игры
Платежная матрица игры
7, 17
8, 18
9, 19
Платежная матрица игры
10, 20
Методы оптимальных решений
Преподаватель: к.пед.н., доцент Шушерина Ольга Анатольевна
Контрольная работа
для студентов заочной формы обучения
Содержит 4 задачи.
Всего 20 вариантов
Номер варианта в контрольной работе равен
