По мдк 01. 04 «теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания»

1. Понятие отношения. Способы задания отношений.

2.Свойства отношений.

3. Отношение эквивалентности.

4. Отношение порядка.

5. Понятие соответствия. Способы задания соответствия. Соответствие, обратное данному.

6.Числовые выражения и выражения с переменными.

7.Числовые равенства и неравенств. Свойства истинных числовых равенств и неравенств.

8. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения

9.Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений.

10. Неравенства с одной переменной. Решение неравенства.

11. Равносильные неравенства, теоремы о равносильности неравенств.

12. Отношение делимости и его свойства.

12.Делимость суммы, разности, произведения целы неотрицательных чисел.

14.Признаки делимости в десятичной системе счисления на 2, 3, 4, 5, 9, 25.

15. Наибольший делитель и его свойства.

16. Наименьшее общее кратное и его свойства.

17. Нахождение D(а,в) и К(а,в) способом разложения на простые множители.

18. Понятие дроби. Равные дроби. Признак равенства дробей. Сокращение и приведение дробей к одному знаменателю.

19. Методика ознакомления с длиной отрезка

20. Формирование временных представлений младших школьников

21. Методика изучения математических выражений

22. Методика обучения решению уравнений в начальной школе

25. Методика обучения решению простых текстовых задач.

26. Методика обучения решению составных текстовых задач.

27. Формирование понятия массы.

28. Методика ознакомления с емкостью.

29. Методика обучения решению простых задач

30. Методика обучения решению составных задач

31. Методика изучения нумерации и арифметических действий чисел первого десятка.

32. Методика изучения нумерации чисел в пределах ста.

33. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

34.Методика обучения письменному умножению и делению.

35. Методика ознакомления с массой, емкостью и единицами их измерения.

36. Методика изучения элементов геометрии в начальной школе.

37. Методика обучения письменному сложению и вычитанию в начальной школе.

38. Методика обучения внетабличному умножению и делению в начальной школе.

39. Методика изучения табличному умножению и делению.

 

Практические задания

1. На множестве Х = {2, 3, 5, 6}, задано отношение R, R = {(2,3), (3,6), (2,6), (5,2), (5,6), (5,3)}. Постройте граф и определите свойства отношения. Является отношение R отношением эквивалентности?

2. На множестве Х= задано отношение «меньше». Постройте граф данного отношения Ю определите его свойства. Является ли это отношение отношением порядка? 3. Множества Х={1,3,4,6} и Y={0,1} находятся в соответствии S={(1,1),(3,0),(3,1),(4,0),(4,1),(6,1)}. Задайте соответствие S^-1и постройте на одном чертеже их графики.

4.Среди следующих высказываний укажите истинные: а) множество натуральных чисел разбивается на класс простых чисел и составных; б) множество натуральных чисел состоит из простых чисел, составных чисел и 1.

5.Не выполняя вычисления. установите делится ли выражение на 3: а) 75  105048  2;

б) 1275+ 23950.

6. Не выполняя вычисления, установите делится ли выражение на 4: а) 284+ 506; б) 364-256;

7.Не производя вычисления, установите делится ли произведение на 70: а) 105  20;

б) 85  33  4?

8.Найдите D (50,180), если К(50,180) =900.

9.Найдите К (135, 28) способом разложения на простые множители.

 

10. Найдите D (252, 2640 способом разложения на простые множители.

11.Запишите решение задачи в виде выражения и найдите его значение.

Задача. В мастерской за 5 дней сшили 2000 фартуков. Сколько фартуков сошьют в мастерской за 8 дней, если в день будут шить на 50 фартуков больше?

12.Установите, какие из следующих пар уравнений равносильны на множестве действительных чисел:

а) х+5=0 и 2х+10=0;  б) х+5=10 и х+7=12 в) х+5=0 и х+2=8.

13.Известно,что а в – истинное неравенство. Поставьте вместо  знак «» либо «» так, чтобы получилось истинное неравенство:

а) 15 а  15в; в) -0, 5а  -0,5 в; с) - (а+4)  - (b+4).

14.Уравнение 2 + 4  - 6=0 рассматривается на множестве натуральных чисел. Объясните, почему х=1 является корнем данного уравнения, а х=2 и х=-1 не являются его корнями.

15.Сформулируйте условие, при котором число 3 является корнем уравнения f(х) g(х)=0.

16. Х- множество отрезков. Какие из следующих отношений является отношениями порядка на этом множестве: а) «х равно у»; б) «х длиннее у»;

17. На множестве Х= {1, 2, 3, 4, 5}, R = {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (4, 2)}

 задано отношение R. Постройте граф отношения и определите его свойства. Является ли отношение R отношением отношением порядка?

18.Даны множества Х=  b Y= . Установите три различных взаимно однозначных соответствия между данными множествами.

19.Определите свойства отношения по графу

 

 

20. На множестве Х= задано отношение «меньше». Постройте граф данного отношения и определите его свойства. Является ли это отношение отношением порядка

21. Подберите задания для организации контроля по теме "Внетабличное умножение и деление" (УМК "Школа России", 3 класс, 2 часть, с. 4).

22. Разработайте фрагмент "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Единицы измерения длины. Километр" (УМК "Школа России", 4 класс, 1 часть,стр. 36)

23. Определить цели и планируемые результаты к уроку «Математика» по теме «Прямоугольник» во 2 классе по образовательной программе «Школа России».

24. Разработайте дифференцированные задания к осуществлению педагогического контроля по теме «Квадрат» для обучающихся 2 класса, имеющих разный уровень усвоения учебного материала.

25. Разработайте фрагмент "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Умножение" (УМК "Школа России", 2 класс, 2 часть, стр. 48).

26. Разработайте фрагмент урока "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Приближенное вычисление площадей. Палетка" (УМК "Школа 2100", 4 класс, часть 2, стр.2)

27. Выполните анализ урока «Математика» по теме «Единицы времени. Сутки» в 3 классе (3кл 1ч с.100) по образовательной программе "Школа России" с точки зрения сопоставления замысла урока и его реализацией.

28. Определить цели и планируемые результаты к уроку «Математика» по теме «Кубический дециметр. Кубический метр» в 3 классе по образовательной программе «Школа 2100» ч.I. стр. 28.

29. Определить цели и планируемые результаты к уроку «Математика» по теме «Периметр квадрата и прямоугольника» во 2 классе по образовательной программе «Школа 2100» ч.3. стр. 6.

30. Разработайте фрагмент "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Единицы массы. Килограмм".

31. Разработайте фрагмент "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Деление с остатком".

32. Разработайте фрагмент "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Доли".

33. Разработайте фрагмент "Постановка учебной проблемы" урока математики по теме "Единицы объёма. Литр".

 

Министерство образования Омской области

бюджетное профессиональное образовательное учреждение Омской области

«Омский педагогический колледж № 1»