Потенциал гравитационного поля

«В силу потенциальности гравитационного поля можно ввести его энергетическую характеристику – потенциал. Потенциалом гравитационного поля называется скалярная величина φ, равная отношению потенциальной энергии W п материальной точки, помещённой в рассматриваемую точку поля, к массе m материальной точки.

          φ = W п/ m.

Потенциал φ не зависит от массы m материальной точки, а является функцией координат точек гравитационного поля. Например, потенциал гравитационного поля, создаваемого неподвижной материальной точкой массы M, 

                                 φ = - γ М/ r,

где r – расстояние от источника поля до рассматриваемой точки». (Яворский Б. М. и Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука. 1990. С. 78.)

 

 Единичный потенциал гравитационного поляφ_М точечной единичной инертной массы М_ЕД= 1 кг, на единичном расстоянии r _ЕД = 1 м, будет равен величине: 

φ_{Г ЕД}  = - 6,6720 ×10 ^-11 Н × м ² × 1 кг = - 6,672 × 10 ^-11 Дж/кг. (Дж/кг = м ²/с²)

                                      кг ² 1 м                                   

Он зависит только от величины источника поля и расстояния до его центра масс.

П. Потенциал центрального статического гравитационного поля является энергетической характеристикой действия этого поля в некоторой точке трёхмерного пространства. (К 1.9.)                 К 41

Потенциал не является энергией. У него иная размерность. Например, материальная точка, обладающая инертной массой m = 1 кг, находящаяся на расстоянии r _ЕД =  1 м от  М_ЕД= 1 кг, в этом поле будет обладать потенциальной энергией

W п =   φ_{Г ЕД}  × m = - 6,6720 × 10 ^-11 Дж/кг × 1 кг = - 6,672 × 10 ^-11 Дж.

На расстоянии 2 м потенциальная энергия этой точки m будет уже в 2 раза меньшей (3,336 10^-11 Дж). То есть, потенциальная энергия материальной точки m в поле от М_ЕД, линейно убывает по мере увеличения расстояния.

 

П. Потенциал гравитационного поля является мерой энергии связи источника этого поля М и взаимодействующего с ним тела массой m.

(К 1.9)                                                                                                        К 42

Потенциал является мерой энергии связи двух тел. Если придать массе m энергию, равную энергии этой связи или большую, то её будет достаточно для полного разрыва этой связи.

 

 

 Потенциал электрического поля

  «Энергетической характеристикой электростатического поля служит его потенциал. Потенциалом электростатического поля называется физическая величина j, равная отношению потенциальной энергии W_n  пробного точечного электрического заряда, помещённого в рассматриваемую точку поля, к величине q этого заряда: j = W _п / q». (Яворский Б. М. и Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука. 1990. С. 182.)

 Потенциал φ _Qэлектрического поля точечного заряда Q  не зависит от величины пробного электрического заряда q, а является энергетической характеристикой действия электростатического поля точечного заряда Q  на   расстояния r до места пробного заряда. Потенциал j _Q  поля, создаваемого неподвижной материальной точкой, находящейся в вакууме и обладающей зарядом с зарядом Q.  

j _Q = 1     × Q / r.

    4 p e ₀,

 Единичный потенциалединичного точечного электрического зарядаQ _ЕД = 1 Кл на единичном расстоянии r = 1 м от источника поля составит:

j _{Э ЕД} = 1                                В × м = 8,984 × 10 ⁹    В × м.

        4 × 3.142 × 8,854 ×10 ^{- 12}   Кл                            Кл

 Потенциалэквивалентного точечного электрического заряда Q _ЭКВ   (массой аннигиляции в 1 кг и величиной в 1,759 ×10 ¹¹ Кл) на расстоянии в 1 м от центра заряда составит:

j _{Q ЭКВ} = 8,984 × 10 ⁹   В × м. 1,759 × 10 ¹¹ Кл   = 1,580 × 10 ²¹ В. (Дж/Кл).

                                    Кл                      м

Эту величину можно выразить в размерности потенциала гравитационного поля с учётом того, что 1 Кл = 5,686 ×10 ^{- 12 кг.}

 

j _{Q ЭКВ} = 1,580 × 10 ²¹ Дж = 1,580 × 10 ²¹ 1 Дж          = 2,777 × 10 ³² Дж.

                                    Кл                      5,686 ×10 ^{- 12 кг.                   кг}

 

Относительное значение эквивалентного потенциала электростатического поля 1 кг массы аннигиляции одного знака по сравнению с единичным потенциалом гравитационного поля этой же самой массы:

 

j_{Q ЭКВ} = 2,777 × 10 ³² Дж/кг =   4,162 × 10 ⁴².

 φ_{Г ЕД}       6,672 × 10 ^-11 Дж/кг  

                                                                           

Геометрическое место точек действия электростатического поля в трёхмерном пространстве, в которых значения его потенциала одинаковы, называется эквипотенциальной поверхностью. Подобное справедливо и для гравитационного поля.        

 

  

 

ПЯТОЕ ВЕЛИКОЕ СХОДСТВО