Расчет фундамента на продавливание колонной

 

   Определим схему расчета. Для этого проверим, какое из двух условий выполняется:

.

   Выполняется второе условие, следовательно, расчет ведем на продавливание от дна стакана и на раскалывание (2-я схема).

 

1 Расчет на продавливание

Проверим выполнение условия прочности (ф. 7.19): ,

   где k=1, т.к. материал фундамента – тяжелый бетон;

           b ´ l=3,6 ´5,4 м;

           g _b2 × g _b3 × R_bt=0,9 × 0,85 × 0,66=0,505 МПа;

           h₀ = h - d_p- a = 1,8 - 0,9 - 0,05 = 0,85 м – рабочая высота пирамиды продавливания;

           b_m= b_p+ h₀= 0,5+ 0,85=1,35 м – средний размер оснований боковой грани пирамиды продавливания;

          A₀=0,5b(l-l_p-2h₀)-0,25(b-b_p-2h₀)=0,5 × 3,6(5,4-0,7-2 × 0,85)-0,25(3,6-0,5-2 × 0,85)²= 4,91 м²;

Несущая способность фундамента (правая часть формулы 7.19):

Продавливающая сила (ф. 7.17): ,

   где   > 0,85 – коэффициент, учитывающий частичную передачу силы N через стенки стакана.

Здесь  - площадь боковой поверхности колонны, замоноличенной в стакан.

N_c=4195,2 кН > 2294,3 кН – условие прочности не выполняется.

 

   Увеличим несущую способность фундамента путем увеличения размеров пирамиды продавливания. Пусть высота фундамента h=2400 мм (рисунок 27).

   Проверим, не изменится ли схема расчета:

 - выполняется первое условие, следовательно, ведем расчет фундамента на продавливание от низа подколонника.

   Проверим выполнение условия (ф. 7.1):

Расчетная продавливающая сила (ф. 7.3): ,

   где - максимальное краевое давление под подошвой фундамента (ф. 7.7);

(ф. 7.6),

   здесь - рабочая высота пирамиды продавливания;

         - средний размер боковой грани пирамиды продавливания.

   Несущая способность плитной части фундамента:

  <  - условие прочности не выполняется. Увеличим высоту первой ступени: h₁=450 мм (рисунок 28).

Рисунок 27 – Схема к расчету фундамента по несущей способности

 

Тогда ; ;

> - условие выполняется, прочность фундамента на продавливание колонной обеспечена при h=2400 мм; h₁=450 мм (рис. 29).

 

Расчет фундамента на изгиб

 

   Выполняется для подбора рабочей арматуры плитной части (подошвы).

   Вычислим внутренние изгибающие моменты в плоскости эксцентриситета по формуле 8.2. Для этого определим дополнительное давление от нагрузки под подошвой фундамента.

   Вычислим давление от нагрузки, соответствующее сечениям 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 (рисунок 28).

 

Рисунок 28 – Схема к расчету фундамента на изгиб

 

,

,

,

.

   Тогда ,

           ,

           ,

            .

   Требуемая площадь арматуры в направлении, параллельном длине фундамента (ф. 8.1):

,

,

,

.

    Принимаем наибольшее из полученных: . При рекомендуемом шаге стержней 200 мм, количество стержней – 19 штук. Площадь одного стержня  - это соответствует Ø20.

   Внутренние изгибающие моменты в направлении, перпендикулярном плоскости эксцентриситета (ф. 8.6):

,

,

,

.

   Требуемая площадь арматуры в каждом сечении:

,

,

,

.

   Принимаем . Количество стержней при шаге 200 мм – 28 штук. Площадь одного стержня:  - это соответствует Ø12.

   Так как ширина фундамента b=3,6 м > 3,0 м, для армирования подошвы принимаем четыре сетка марки  и  (рисунок 29).

 

Рисунок 29 – Схема раскладки арматурных сеток С1 и С2

 

 

Задача 5.  Вычислить методом элементарного послойного суммирования осадку фундамента, рассчитанного в задачах 1 – 4.

 

   Расчет осадки выполняется по второй группе предельных состояний.

   Для расчета осадки сжимаемую толщу разбиваем на слои, мощностью .

   Давление от веса грунта в уровне подошвы (ф. 6.1):

.

   Среднее давление под подошвой фундамента (ф. 5.7):

.

   Дополнительное давление от нагрузки (ф. 6.4): .

Исходя из соотношений находим коэффициент α (табл.1 прил.2 литературы [6]) и заносим в таблицу (таблица 13). Все вычисления производим в табличной форме и отражаем на схеме (рисунок 30).

 

Таблица 13 – Вычисление напряжений в основании фундамента

z, м	ξ	α	σ zp, МПа	γ II, кН/м^3	σ zg, МПа	0,2σ zg	Е, МПа
0 1,44 2,10 3,54 4,98 6,42	0 0,8 1,17 1,97 2,77 3,57	1 0,8525 0,69075 0,42625 0,271 0,182	0,19741 0,1683 0,1364 0,0841 0,0535 0,0359	21,2 21,2 21,2 20,0 20,0 20,0	0,04906 0,0796 0,0936 0,1224 0,1512 0,1800	0,0098 0,0159 0,0187 0,0245 0,0302 0,036	28 28 28 30,2 30,2 30,2

 

   Так как на глубине  от подошвы фундамента выполняется условие , считаем, что это нижняя граница сжимаемой толщи. Вычисляем осадку фундамента (ф. 6.9 и 6.10):

   Допустимая максимальная осадка отдельного фундамента в таком здании согласно приложения 4 литературы [6] .

   Условие S < S_u выполняется, следовательно,данный фундамент на данном основании устраивать можно.

 

Рисунок 30 – Схема к расчету осадки

Задача 6. Рассчитать фундамент под колонну общественного здания. Размеры здания: высота – 10,3 м, длина в осях – 36 м. Колонна железобетонная сечением 400×400 мм, глубина замоноличивания – 900 мм. Высота фундамента – 1,8 м, глубина заложения – 2,0 м. Нагрузка, передаваемая колонной на фундамент в уровне обреза N _{0, n} =1900 кН (коэффициент надежности по нагрузке γ _f принять равным 1,2). От поверхности до глубины 3,25 м залегает песок средней крупности средней плотности (γ=16,8 кН/м³, γ _s =26 кН/м³, е=0,65, Е=30 МПа). Далее залегает песок пылеватый влажный (γ=17,2 кН/м³, е=0,75, Е=11 МПа), мощность слоя не ограничена.