Расчет оснований и фундаментов при использовании вечномерзлых грунтов в качестве основания по II принципу

 

Все расчеты ведутся для грунтов, оттаивающих в процессе эксплуатации.

6.1 Расчет глубины оттаивания под серединой и краем сооружения производится по формулам (1) и (2) рекомендуемого приложения 8[8].

Расчет ведется с учетом физических и теплофизических характеристик оттаивающего массива, средневзвешенные значения которых находим по формуле:

X=

 

где – характеристика грунта для слоя грунта толщиной .

Глубина оттаивания находим в 1,2,3,5,10,20,30,40,50 годы эксплуатации сооружения. По вычисленным значениям глубин оттаивания под серединой и краем здания за период эксплуатации строят динамику развития чаши оттаивания по годам.

6.2. При назначении глубины заложения фундаментов и их размеров сначала выбирают тип фундамента. Для оттаивающих грунтов следует принимать фундамент с развитой площадью опоры – столбчатый фундамент.

Глубину заложения фундамента назначают по таблице 2 [7], предварительно определив расчетную глубину промерзания по формуле (1) [7] c коэффициентом теплового влияния, принятым по таблице 1[7].

Площадь подошвы фундамента в случае центрального загружения определяется по формуле:

A = F ’ / (),

Где F ’ – нормативная нагрузка на фундамент;

– расчетное сопротивление оттаявшего грунта под подошвой фундамента, принимаемое по таблице 2.3 приложения 4[8];

– средневзвешенная плотность массива грунта в зоне установки фундамента, принимаемая = 2 т/м³;

d – глубина заложения фундамента;

Исходя из найденной площади подошвы фундамента, задаются размерами подошвы, округляя до кратности 5см.

Для принятых размеров подошвы фундамента определяют давление на грунт под подошвой фундамента:

P = + .

Это давление не должно превышать расчетного сопротивления грунта, рассчитанного по формуле (7) [7] с учетом прочностных характеристик грунта (угла внутреннего трения и удельного сцепления, принимаемых по таблице 1 или 2 [6]).С учетом выполненных сравнений производится корректировка размер фундаментов.

6.3. Вычисление конечной осадки фундамента производится по расчетной схеме линейно – деформируемого слоя конечной толщины, т.к. весь расчет ведется для случая оттаивания грунта во время эксплуатации. Расчет ведется по формуле (25)[8].

Предварительно для каждого фундамента составляется схема расположения оттаивающих грунтов под подошвой фундамента, устанавливается толщина всех слоев и вычисляются напряжения от собственного веса грунта в середине каждого слоя().

После расчета абсолютных осадок фундаментов вычисляют относительную неравномерность осадок между крайним и средним, между крайним и угловым фундаментами.

Эти деформации должны быть меньше допустимых значений соответствующих деформаций, которые приведены в прилож. 4[7].

В случае, если значения расчетных осадок больше предельно допустимых, должны быть опасны мероприятия по их уменьшению и целесообразности применения II принципа использования вечномерзлых грунтов в качестве основания.

Пример.

Расчет глубин оттаивания грунтов под зданием с расчетным сопротивлением теплопередачи цокольного перекрытия, равным = 3,8 м² °С/Вт, и с температурой внутри здания = 18 °C за период эксплуатации – 50 лет – производится по формулам:

- под серединой здания = ( – ) B;

- под краем здания = ( – – 0,1 β ) B,

Где В-ширина здания;

-коэффициент, определяемый по таблице 1 приложения 8 [8] в зависимости от отношения L / B и параметров β и ψ;

, , , - коэффициенты, определяемые по номограммам на черт.1,2 прилож. 8[8] в зависимости от параметров , β, ψ:

= / B;

β = - [ ( - )]/ [ ( – )];

ψ = t / ( B ²).

Все характеристики грунта, входящие в эти формулы, имеют следующие средневзвешенные значения, имеют следующие средневзвешенные значения:

= = 1, 34 ккал/м·час·°С;

= = 1,44 ккал/м·час·°С;

= = -0, 1°C;

I = 11611 ккал/м³ - из примера по определению нормативной глубины сезонного оттаивания;

II = ( II – II) II,

II = II· II, II = 0,385, = 0, 11·0,385 = 0,042, тогда

II= 80(0, 18-0,042)1652 = 18238 ккал/м³;

III = ( III – III) III,

III = III· III, III = 0,385, = 0, 1·0, 0385, тогда

III = 80(0, 15 -0, 0385)1738 = 15503 ккал/м³;

 

= = 15480, 3 ккал/м³.

Тогда имеем

 

= = 0,42; β = = 0,14;

 

Ψ = = 1, 08· ·t.

 

Подбор коэффициента , , , и расчет и по годам сводим в таблицу:

t		ψ	kn			, м			He, м
год	час
1 2 3 5 10 20 30 40 50	8760 17520 26280 43824 87648 175296 262944 350592 438000	0,095 0,189 0,284 0,473 0,946 1,893 2,840 3,786 4,73	1,0 0,994 0,987 0,977 0,949 0,922 0,908 0,9015 0,9015	0,4 0,54 0,59 0,74 0,85 1,08 1,18 1,23 1,23	0,23 0,29 0,32 0,35 0,38 0,39 0,40 0,40 0,40	2,04 2,74 3,20 4,57 5,35 7,63 8,5 8,98 8,98	0,22 0,29 0,34 0,43 0,59 0,8 0,95 1,02 1,05	0,17 0,22 0,25 0,30 0,34 0,4 0,45 0,46 0,47	0,55 0,77 1,0 1,47 2,83 4,57 5,72 6,39 6,59

 

Т.е. за 50 лет эксплуатации имеет глубину оттаивания грунта под зданием ≈9м, ≈6,6м.

Далее назначаем глубину заложения столбчатого фундамента и его размеры. Зная, что = , то в супесчаных грунтах глубина заложения фундамента d > . Расчетная глубина сезонного промерзания определяется по формуле:

= · ,

где – коэффициент теплового влияния здания, назначаемая по табл.1 [7] в зависимости от конструкции цокольного перекрытия и температуры внутри помещения В данном примере для здания без подвала и с = 18°C = 0,7;

– нормативная глубина сезонного промерзания, = 4м, тогда

= 0,7·4 = 2,8 м.

Принимаем глубину заложения фундамента d = 3 м. Расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента назначаем по таблице3 приложения 3[7] – =2,4 кгс/cм².

Тогда площадь подошвы фундамента находим для нормативной нагрузки F ’ = 44003 кгс:

A= 44003/ (2, 4 - 300·0,002) = 24446 см²;

Отсюда ширина подошвы фундамента равна

b = = 156см, принимаем b = 160 cм.

Распределенное давление по подошве фундамента будет равно

 

p = + = + 0,002·300 = 2, 32 < = 2, 4 кгс/cм².

 

Для уменьшения размеров подошвы фундамента производим проверку расчетного сопротивления грунта с учетом его прочностных характеристик, которые назначаем по табл. 2 прилож. 1 [7]: c =0,13 кгс/cм², φ = 24°; проверка производится по формуле:

 

R = = 3, 10 кгс/cм²> ( · b · ρ + · d · ρ ’ + ·c),

 

Где = 0,72; = 3,87; =6,45; k =1,1; = 1,1;

= 1, 0; =1, 0; d = 300см; ρ = 1, 95; ρ ’ = 1,76г/cм³.

Тогда

 

R = + (0, 72·1·160·0, 00195+3, 87·300·0, 00176+6, 45·0, 13) =3, 10

кгс/cм².

Т.к. R = 3,10 кгс/cм²> = 2,4 кгс/cм², то можем уменьшить размеры подошвы фундамента, исходя из R = 3,10 кгс/cм², тогда площадь подошвы равна

 

A = = 17601, 2 cм²,

 

А ширина- b = 135 cм, тогда распределенное давление будет равно

 

 

P= + 300·0,002 = 3, 01 кгс/cм²,

А расчетное сопротивление грунта

 

R= + (0, 72·135·0, 00195+3, 87·0, 00176+6, 45·0, 13) =3, 04

кгс/cм² > p =3, 01 кгс/см²

Т.е несущая способность грунтов основания обеспечена.

 

Далее производим расчет осадки фундамента при оттаивании грунтов основания в процессе эксплуатации по формуле:

S = + ;

где – составляющая осадки основания, обусловленная действием собственного веса оттаивающего грунта, определяемая по формуле

= i;

– составляющая осадки основания, обусловленная дополнительным давлением на грунт от действия веса здания, определяемая по формуле

= , i ( – ).

 

Составляем расчетную схему основания

 

 

d = 3,0м

h I = 3,0м –супесь II слоя

= 9м h II = 3,0м –супесь III слоя

 

 

 

 

Находим напряжения от собственного веса грунта в середине каждого расчетного слоя оттаивания:

= + ρII (hI /2) = 0,002·300 + 0, 00185· (300/2) = 0,88 кгс/см²;

= + ρIIhI + ρIII (hII / 2) = 0,002·300 + 0, 00185·300+0,002(300/2) = 1, 45 кгс/см²;

Дополнительное вертикальное давление на основание под подошвой фундамента определяем по формуле:

= P - = 3, 01 – 0,002·300= 2, 41 кгс/см².

Для определения осадки находим параметр

= f (z / b); z / b = 600/135 = 4, 44; тогда = 1, 05.

Все остальные расчеты сводим в таблицу:

					z/b		/ b		()/ b
300 600	0 300	0,88 1,45	0,00616 0,00727	3,65 3,67	1,11 3,33	1,35 1,35	2,22 4,44	0,65 0,76	2,22	0 0,65	2,09 0,3
				7,32							2,9

 

Тогда

s = 7, 32 +2, 9 = 10, 22≈ = 10см.

Вывод: следовательно, можно использовать грунты основания в оттаивающем состоянии в процессе эксплуатации.

 

Приложение 1

Физико-механические свойства грунтов

№ строит. площ-ки	Номер ИГЭ	Мощность слоя, м	Влажность, д.е.			Льдистость, д.е.		Влажность, д.ед.		Плотность, г/см³		Относительное содержание орган. в-в Iom	Степень засоленности грунта Dsal	Коэф. сжим. оттав. грунта см³/кгс		Коэф отаивания
			мерзлого грунта за счет незамершой воды WW	мерзлого грунта за счет порового льда, Wic	за счет ледяных включений Wi	грунта за счет порового льда Iic	грунта за счет ледян. включений Ii	на границе раскат WP	на границе текучести WL	частиц грунта ρs	грунта ρ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15		16
1	I	3,0	0.37	0.32	0.05	0.20	0.00	0.00	0.00	2.70	1.75	0.059	0.500	0.012		0.018
	II	4,0	0.02	0.15	0.09	0.40	0.00	0.23	0.26	2.70	1.87	0.050	0.137	0.009		0.008
	III	3,0	0.01	0.19	0.00	0.33	0.00	0.00	0.00	2.66	1.90	0.010	0.067	0.007		0.002
2	I	2,0	0.03	0.27	0.03	0.46	0.01	0.25	0.31	2.70	1.85	0.080	0.080	0.014		0.009
	II	5,0	0.04	0.19	0.00	0.33	0.00	0.00	0.00	2.66	1.92	0.050	0.300	0.010		0.009
	III	3,0	0.00	0.23	0.00	0.40	0.00	0.00	0.00	2.66	1.91	0.010	0.037	0.008		0.009
3	I	2,5	0.03	0.28	0.03	0.45	0.00	0.22	0.28	2.70	1.76	0.060	0.300	0.012		0.008
	II	3,5	0.03	0.20	0.00	0.35	0.00	0.00	0.00	2.66	1.83	0.000	0.060	0.007		0.006
	III	4,0	0.00	0.28	0.00	0.44	0.00	0.00	0.00	2.66	1.79	0.010	0.043	0.005		0.005
4	I	2,6	0.09	0.24	0.00	0.36	0.00	0.17	0.26	2.71	1.82	0.030	0.212	0.012		0.010
	II	3,4	0.01	0.25	0.00	0.29	0.00	0.00	0.00	2.66	1.37	0.170	0.058	0.005		0.008
	III	4,0	0.01	0.25	0.00	0.28	0.00	0.00	0.00	2.66	1.86	0.005	0.045	0.003		0.008
5	I	3,1	0.01	0.21	0.00	0.36	0.00	0.00	0.00	2.66	1.89	0.030	0.193	0.011		0.012
	II	3,1	0.00	0.36	0.00	0.51	0.00	0.00	0.00	2.66	1.74	0.030	0.189	0.006		0.005
	III	3,8	0.02	0.17	0.07	0.23	0.14	0.19	0.29	2.71	1.77	0.030	0.247	0.005		0.005
6	I	2,7	0.00	0.17	0.00	0.30	0.00	0.00	0.00	2.66	1.88	0.000	0,070	0.009		0.008
	II	3,9	0.01	0.06	0.00	0.18	0.00	0.00	0.00	2.66	1.77	0.002	0.063	0.007		0.007
	III	3,4	0.01	0.24	0.00	0.19	0.00	0.00	0.00	2.66	1.84	0.005	0.044	0.005		0.007
7	I	1,9	0.01	0.29	0.00	0.15	0.00	0.21	0.26	2.70	1.93	0.033	0.231	0.018		0.015
	II	4,6	0.00	0.26	0.00	0.44	0.00	0.00	0.00	2.66	1.94	0.000	0.000	0.010		0.008
	III	3,5	0.05	0.25	0.00	0.40	0.00	0.00	0.00	2.66	1.87	0.000	0.085	0.004		0.005
№ строит. площ-ки	Номер ИГЭ	Мощность слоя, м	Влажность, д.е.			Льдистость, д.е.		Влажность, д.ед.		Плотность, г/см³		Относительное содержание орган. в-в Iom	Степень засоленности грунта Dsal	Коэф. сжим. оттав. грунта см³/кгс		Коэф отаивания
			мерзлого грунта за счет незамершой воды WW	мерзлого грунта за счет порового льда, Wic	за счет ледяных включений Wi	грунта за счет порового льда Iic	грунта за счет ледян. включений Ii	на границе раскат WP	на границе текучести WL	частиц грунта ρs	грунта ρ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15		16
8	I	2,4	0.04	0.15	0.03	0.25	0.10	0.20	0.29	2.71	1.78	0.050	0.073	0.019		0.022
	II	3,0	0.02	0.25	0.00	0.40	0.00	0.00	0.00	2.66	1.83	0.010	0.018	0.009		0.012
	III	4,6	0.02	0.24	0.00	0.39	0.00	0,00	0,00	2.66	1.85	0.010	0.017	0.009		0.010
9	I	3,0	0.05	0.28	0.06	0.30	0.14	0.20	0.29	2.71	1.64	0.040	0.122	0.021		0.024
	II	3,0	0.00	0.28	0.00	0.43	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.000	0.030	0.011		0.012
	III	4,0	0.00	0.26	0.00	0.41	0.00	0.00	0.00	2.66	1.79	0.020	0.021	0.009		0.010
10	I	4,2	0.00	0.29	0.00	0.44	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.000	0.070	0.010		0.013
	II	3,5	0.04	0.26	0.04	0.32	0.11	0.22	0.32	2.71	1.73	0.030	0.313	0.009		0.010
	III	2,3	0.00	0.03	0.10	0.37	0.14	0.00	0.00	2.66	1.68	0.000	0.020	0.005		0.005
11	I	3,0	0.00	0.25	0.03	0.38	0.05	0.18	0.22	2.70	1.75	0.000	0.070	0.012		0.018
	II	2,7	0.00	0.24	0.00	0.42	0.00	0,00	0.00	2.66	1.95	0.000	0.030	0.009		0.008
	III	4,3	0.00	0.20	0.00	0.37	0.00	0.00	0.00	2.66	1.98	0.000	0.017	0.007		0.002
12	I	3,2	0.05	0.32	0.00	0.44	0.00	0.00	0.00	2.66	1.70	0.050	0.140	0.014		0.009
	II	3,6	0.01	0.32	0.14	0.37	0.18	0.24	0.29	2.66	1.57	0.000	0.190	0.010		0.009
	III	3,2	0.01	0.32	0.02	0.44	0.03	0.00	0.00	2.66	1.69	0.000	0.130	0.008		0.009
13	I	2,2	0.10	0.26	0.11	0.31	0.15	0.30	0.39	2.70	1.63	0.000	0.370	0.012		0.008
	II	3,2	0.02	0.26	0.06	0.33	0.10	0.00	0.00	2.66	1.63	0.000	0.140	0.007		0.006
	III	4,6	0.00	0.27	0.00	0.44	0.00	0,00	0,00	2.66	1.85	0.000	0.030	0.005		0.005
14	I	2,5	0.08	0.14	0.10	0.13	0.08	0.26	0.33	2.70	1.75	0.130	0.210	0.012		0.010
	II	3,7	0.00	0.36	0.00	0.51	0.00	0.00	0.00	2.66	1.74	0.000	0.140	0.005		0.008
	III	3,8	0.00	0.26	0.00	0.42	0.00	0.00	0.00	2.66	1.86	0.000	0.030	0.003		0.008
15	I	3,0	0.00	0.32	0.00	0.14	0.00	0.30	0.39	2.66	1.66	0.010	0.500	0.011		0.012
	II	2,0	0.00	0.24	0.00	0.39	0.00	0.00	0.00	2.66	1.83	0.010	0.300	0.006		0.005
	III	5,0	0.00	0.22	0.00	0.37	0.00	0.00	0.00	2.66	1.85	0.010	0.230	0.005		0.005
№ строит. площ-ки	Номер ИГЭ	Мощность слоя, м	Влажность, д.е.			Льдистость, д.е.		Влажность, д.ед.		Плотность, г/см³		Относительное содержание орган. в-в Iom	Степень засоленности грунта Dsal	Коэф. сжим. оттав. грунта см³/кгс		Коэф отаивания
			мерзлого грунта за счет незамершой воды WW	мерзлого грунта за счет порового льда, Wic	за счет ледяных включений Wi	грунта за счет порового льда Iic	грунта за счет ледян. включений Ii	на границе раскат WP	на границе текучести WL	частиц грунта ρs	грунта ρ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15		16
16	I	2,6	0.03	0.17	0.08	0.41	0.15	0.26	0.32	2.70	1.91	0.080	0.063	0.009		0.008
	II	3,7	0.00	0.20	0.00	0.29	0.00	0.00	0.00	2.66	1.85	0.058	0.300	0.007		0.007
	III	3,7	0.00	0.24	0.00	0.28	0.00	0.00	0.00	2.66	1.95	0.045	0.230	0.005		0.007
17	I	2,7	0.00	0.30	0.00	0.14	0.00	0.00	0.00	2.66	1.84	0.006	0.153		0.018	0.015
	II	3,2	0.04	0.26	0.00	0.39	0.00	0.27	0.37	2.66	1.63	0.002	0.471		0.010	0.008
	III	4,1	0.01	0.24	0.00	0.37	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.005	0.063		0.004	0.005
18	I	3,2	0.03	0.24	0.00	0.14	0.00	0.26	0.31	2.70	1.75	0.024	0.230		0.019	0.022
	II	3,9	0.01	0.25	0.00	0.39	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.017	0.166		0.009	0.012
	III	2,9	0.00	0.24	0.00	0.37	0.00	0.00	0.00	2.66	1.83	0.009	0.048		0.009	0.010
19	I	2,9	0.10	0.26	0.11	0.31	0.15	0.30	0.39	2.70	1.63	0.000	0.370		0.021	0.024
	II	4,0	0.04	0.23	0.00	0.19	0.00	0.25	0.30	2.70	1.75	0.023	0.578		0.011	0.012
	III	3,1	0.01	0.24	0.00	0.22	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.014	0.068		0.009	0.010
20	I	2,8	0.03	0.17	0.08	0.41	0.14	0.26	0.32	2.70	1.91	0.080	0.063		0.010	0.013
	II	3,8	0.03	0.23	0.00	0.40	0.00	0.17	0.22	2.66	1.82	0.022	0.292		0.009	0.010
	III	3,4	0.01	0.23	0.00	0.35	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.017	0.081		0.005	0.005
21	I	2,4	0.09	0.24	0.00	0.36	0.00	0.17	0.26	2.71	1.82	0.030	0.778		0.018	0.015
	II	4,2	0.02	0.18	0.00	0.24	0.00	0.00	0.00	2.66	1.78	0.015	0.183		0.010	0.008
	III	3,4	0.01	0.19	0.00	0.28	0.00	0.00	0.00	2.66	1.63	0.010	0.124		0.004	0.005

Приложение 3

Сбор нагрузок