Расчет температурного поля в многослойной конструкции

Определим температуры на границах слоёв многослойной конструкции наружной стены, тепловой поток и глубина промерзания при следующих данных:

Рисунок 2.1 – Наружная стена здания

 

- Кирпич керамический плотностью 1300кг/куб.м(брутто)

 λ ₁ = 0,69 Вт/(м ∙°С); S₁ = 7,58 Вт/(м² ∙°С);

- пенополиуретан

λ ₂ = 0,05 Вт/(м ∙°С); S₂ = 0,70 Вт/(м² ∙°С);

 

 

Рисунок 2.2 – Изменение температуры в наружной стене

 

Определяем термическое сопротивление каждого слоя материала:

Для определения тепловой инерции стены находим термическое сопротивление отдельных слоев конструкции по формуле:

,

где δ – толщина рассматриваемого слоя, м;

   λ – коэффициент теплопроводности данного слоя, Вт/(м∙°С).

Вычислим термическое сопротивление отдельных слоев:

 

- Кирпич керамический плотностью 1300кг/куб.м(брутто)

 (м² ∙ ºС)/Вт;

- пенополиуретан

 (м² ∙ ºС)/Вт;

 

=0,362 + 2,6 = 2,962 (м² ∙ ºС)/Вт.

 

Определим тепловой поток через двуслойную конструкцию при разности температур двух сред:

 Вт/м²,

где t_в - температура внутреннего воздуха, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С.

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

 ºС;

 ºС;

 ºС;

 

Граница промерзания находится в слое кирпичной кладки

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

 

;

Отсюда х=0,033 м;

 

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр = х+0,25=0,283м.

 

 

Рисунок 2.2 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

 

Рассмотрим данную задачу в случае, когда температура наружнегои внутреннего воздуха поменяны друг с другом.

Рисунок 2.3 - Изменение температуры в наружной стене

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

=0,362 + 2,6 = 2,962 (м² ∙ ºС)/В

 Вт/м².

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

 ºС;

 ºС;

 ºС;

 

Граница промерзания находится в слое пенополиуретана

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

 

;

Отсюда х=0,058 м

 

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр =0,13- х =0,072м.

Рисунок 2.4 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

 

 

Вывод: Глубина промерзания, в первом случае (теплоизоляция ближе к внутренней стороне здания) составляет 283 мм, во втором случае (теплоизоляция ближе к внешней стороне здания) 72 мм. Экономически целесообразнее делать теплоизоляцию ближе к наружной стороне здания, при этом точка росы переносится в теплоизоляционный слой и стена незначительно промерзает в отличие от теплоизоляции, ближе к внутренней стороне здания. При наружной теплоизоляции ограждающая конструкция аккумулирует тепло, потери тепла минимальны.