Теплообмен при поперечном обтекании цилиндра

И ПУЧКА ГЛАДКИХ ТРУБ

 

Среднее по периметру значение коэффициента теплоотдачи для одиночного цилиндра при нагревании жидкости определяется следующими критериальными уравнениями:

при Re < 10^3	;
при Re > 10^3	.

Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформаторного масла при Re _пот < 40 имеем

.

При охлаждении жидкости показатель степени отношения Pr _пот / Pr _ст вместо 0,25 принимают равным 0,20. Для газов и воздуха поправка (Pr _пот / Pr _ст)^0,25 не имеет смысла. Поправка на влияние угла атаки ε_φ при обтекании труб под углом φ представлена в таблице.

Таблица 15-4

φ	90	80	70	60	50	40	30	20	10
εφ	1,0	0,99	0,96	0,92	0,87	0,78	0,67	0,52	0,42

 

При вынужденном движении потока вдоль плоской стенки:

при Re > 10⁵ (турбулентный режим) используем уравнение вида

,

которое для сухого воздуха и двухатомных газов упрощается до вида

;

при Re < 10⁵ (ламинарный режим) рекомендуется уравнение

,

которое для сухого воздуха и двухатомных газов принимает вид

.

За определяющую температуру в приведенных формулах принята начальная температура потока, а за определяющий размер — длина стенки в направлении потока.

Теплоотдача в пучках гладких труб зависит от вида пучка (шахматный или коридорный), а также от продольного s₂ и поперечного s₁ шагов. При смешанном режиме течения жидкости (при 10³ < Re _пот < 10⁵) коэффициент теплоотдачи для третьего ряда труб пучка рассчитывается по уравнениям:

при коридорном расположении труб

,

где ε _s = (s ₂ / d)^–0,15 — коэффициент, учитывающий влияние относительного шага для глубинных рядов труб;

при шахматном расположении труб

,

где	при s 1 / s 2 < 2,0	εs = (s 1 / s 2)^0,167;
	при s 1 / s 2 > 2,0	εs = 1,12.

Скорость потока рассчитывается для самого узкого сечения ряда, а определяющим размером является наружный диаметр трубы.

Теплоотдача трубок первого ряда принимается равной 0,6 от найденной величины α для третьего ряда. Для трубок второго ряда при шахматном расположении поправочный коэффициент равен 0,7, а для коридорного пучка равен 0,9. Теплоотдача последующих рядов труб принимается равной теплоотдаче третьего ряда.

Если пучок состоит из труб одного диаметра и одинаковой длины, то для определения коэффициента теплоотдачи пучка можно использовать формулу:

шахматный пучок

α_пуч = α ;

коридорный пучок

α_пуч = α ,

где α — коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб;

  z — количество рядов труб в пучке.

Примечание. Решение задач по теплообмену при поперечном обтекании пучков ребристых труб рекомендуется прорабатывать с использованием специальной литературы в связи с большим разнообразием таких поверхностей теплообмена.

Пример. Определить коэффициент теплоотдачи и количество переданной теплоты при течении воды в горизонтальной трубе квадратного сечения размером 20×20 мм и длиной 3 м, если скорость воды 0,045 м/с, средняя температура воды t _пот = 60 ⁰С, а температура стенки t _ст =20 ⁰С.

Решение. Первоначально определяем критерий Рейнольдса для определения режима движения потока. За определяющий линейный размер берется эквивалентный диаметр:

  мм.

из приложения 14 для воды при t _пот = 60 ⁰С имеем: ν= 0,478 10^-6 м²/с;

Тогда

  < 2200.

Следовательно, режим движения потока в трубе ламинарный и следует выбрать критериальное уравнение вида

Так как   > 50, то ε _l = 1,0. По приложению 14 для воды находим: Pr _пот = 2,98; Pr _ст = 7,02; λ= 0,65 Вт/(м × К); β= 5,11 10^-4 К^-1.

Вычисляем критерий Грасгофа:

.

Находим критерий Нуссельта из выбранного выше уравнения:

Коэффициент теплоотдачи определяем из выражения:

  Вт/(м² × К).

Количество переданной теплоты

Q = αF(t_пот – t_ст)= 430 × 0,24(60 – 20) = 4130 Вт,

где F= 3,0 × 0,02 × 4 = 0,24 м² — теплоотдающая поверхность трубы.

Пример. Пучок труб омывается топочными газами, движущимися вдоль труб. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенкам труб, если внешний диаметр труб 50 мм, а длина каждой трубы 1,2 м. Скорость газов 6 м/с, средняя температура газов 300 ⁰С, а температура стенки трубы 100 ⁰С. Пучок труб коридорный; поперечный и продольный шаги, соответственно, s ₁ = 0,150 м и s ₂ = 0,100 м.

Решение. При движении потока газов вдоль пучка труб имеет место внутренняя задача. За определяющий линейный размер в этом случае принимается условный эквивалентный диаметр, определяемый из выражения:

  м.

Определяем значение критерия Рейнольдса, используя данные приложения21 для дымовых газов среднего состава:

Так как Re _пот > 10⁴, то режим течения турбулентный и в качестве расчетного выбираем соответствующее критериальное уравнение:

где ε _l = 1,23 при соотношении L / d _экв =1,2/0,114 =10,5 (см. табл. 15-3).

Тогда получим:

  Вт/(м² × К).

Пример. Как изменится коэффициент теплоотдачи для условия предыдущей задачи, если газы будут иметь скорость 1 м/с?

Решение. Определяем значение критерия Рейнольдса:

  < 10⁴.

Следовательно, режим движения переходный. Пользуясь приведенной выше таблицей 15-2 и интерполируя, получим значение комплекса К_о = 4,9. Используя величины, вычисленные в предыдущем примере, находим

  Вт/(м² × К).

Пример. Коридорный пучок труб воздухонагревателя диаметром 52 мм омывается поперечным потоком воздуха. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы и для пучка труб, если средняя температура потока воздуха 100 ⁰С, средняя температура стенки трубы 400 ⁰С, число рядов труб в пучке z = 10. Скорость потока воздуха 5 м/с.

Решение. В данном случае имеет место внешняя задача.

;

Для воздуха критериальное уравнение упрощается до вида:

;

  Вт/(м² × К).

Полученное значение относится к третьему ряду труб. Поскольку размеры труб в пучке одинаковы, то для пучка в целом имеем:

α_пуч= α  = 55,5×  = 52,7 Вт/(м² × К).

Пример. Теплообменник выполнен в виде изогнутой по спирали трубы d = 22/17 мм. Средний диаметр спирали D = 500 мм. Внутри трубы движется перегретый пар при давлении 2 МПа. Средняя температура пара 350 ⁰С, а средняя температура стенки трубы 300 ⁰С. Определить коэффициент теплоотдачи и поверхностную плотность теплового потока, если скорость пара 26 м/с.

Решение. Так как движение пара происходит в змеевике, то на первом этапе необходимо определить в каких пределах критерия Re следует учитывать вторичную циркуляцию теплоносителя:

;

.

Определяем критерий Рейнольдса для потока пара:

 

При найденном значении Re _пот > Re _кр2 необходимо учесть поправочный коэффициент:

ε _D = 1+ 3,6  = 1+ 3,6  = 1,12.

Из Приложения 13 находим для пара Pr _пот = 4.03 и Pr _ст = 2.13; λ = 0.107 Вт/(м × К).

Критериальное уравнение используем в виде:

.

Тогда коэффициент теплоотдачи определяем по формуле:

  Вт/(м² × К).

И соответственно

q = α (t _ст – t _пот) = 4179(350 – 300) = 208950 Вт/(м² × К).

Задачи