Расчет нестационарной теплопроводности

   ПРИ ПРОГРЕВЕ И ОСТЫВАНИИ БЕТОНА

Практическое занятие № 5.

Целью практического занятия является приобретение навыков расчетов длительности прогрева и остывания бетона с использованием уравнений нестационарной теплопроводности.

Прогрев и остывание бетона происходит за счет теплообмена теплопроводностью. Для определения необходимой длительности прогрева бетона применяются уравнения нестационарной теплопроводности.

При расчетах температуры материала в точке с координатой Х при его нагреве и охлаждении используются критериальные зависимости:

  θ = (t_c – t_ц)/ (t_c – t_н)= f(F₀, B_i, X/R),                                     

где θ – безразмерная температура; t_c, t_н – температуры среды и начальная тела, ^оС; F₀ – временной критерий Фурье; а – коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость нагрева материала при равных условиях, м²/ч:

  

B_i – коэффициент Био – связывающий внешние условия теплообмена с теплопроводностью материла и его характерным для теплообмена размером.

Безразмерная температура в любой точке тепла и в любой момент времени равна произведению трех безразмерных температур на координатах X, Y, Z:

.

Пример.

Найти температуру центра и поверхности изделия, если время нагрева изделия τ=3ч, расчетная толщина его 2R=0,3, температура начальная изделия t_н=20^ºС, температура греющей среды t_c=100^ºC, коэффициент теплоотдачи α=11,6 м^{2 º}С; материал λ_м=1,3 Вт/(м ^ºС),    С=1,04 кДж/кг ^ºС; ρ=2200 кг/м³.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

a=3,6 м².

Вычисляем критерий Вио:

В_i=

Критерий Фурье F₀=

Находим по В_i, F₀ безразмерную температур:

  и искомую  ^оС.

Аналогично находим по В_i и F₀ безразмерную температуру:

  и искомую  ^оС.

 

Задача 1. Определить температуру центра бетонного изделия, если начальная температура t_н=10⁰С, температура горючей среды 100ºС.

 

Таблица 3.7

Исходные данные для расчета

№ п/п	Время прогрева, ч, τ	Расчетная толщина, м, R	Коэффиц. теплоотд. α, Вт/м2·°С	Показатели материала
				ρ, кг/м3	λ, Вт/м·°С	кдж/(кг·°С)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0	0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5	100   100   100 150 150   150 150	2400 _.._ 200 200 200 1600 1600 1600 2400 2400	1,56 _.._ 1,28 1,28 1,28 0,5 0,5 0,5 1,56 1,56	0,84 _.._ 0,89 0,89 0,89 0,98 0,98 0,98 0,84 0,84

 

 

РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОГО ТЕПЛООБМЕНА

     В УСТАНОВКАХ ПЕРИОДИЧЕСКОГО

  И НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ

Практическое занятие № 6.

Целью работы является определение комплексного теплообмена в ограждениях действующих тепловых установок.

Состав работы и последовательность выполнения:

1. Определение термического сопротивления ограждений.

2. Определение теплопотерь через ограждения.

3. Определение количества тепла, аккумулируемого конструкциями ограждений в период прогрева.

Следует отметить, что второй и третий пункты работы являются самостоятельными статьями теплового баланса.

Потери тепла через ограждения непрерывно действующих установок определяются по формуле, кДж/ч:

 ,

где t _в, t_{o . c} – температура внутри рабочего пространства и определяющей среды, ^оС.

 

Коэффициент теплопередачи

;                                      (3.2)

где α₁, α₂ – коэффициент теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стен, вт/(м^{2 о}С);  – термическое сопротивление многослойной стенки, м^{2  о}С /вт;  – коэффициент теплопроводности каждого слоя.

Тепло аккумулированное стенками камеры

                                         (3.3)

определяется по расчетам поля температур или по формуле (3.3),

где λ – коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м ^оС); а – коэффициент температуропроводности, м²/ч; t _н – начальная температура стены, ^оС; t _п – температура поверхности стены при прогреве, ^оС;               – время прогрева, ч.

Пример.

Ограждение тепловой установки выполнено из сборного железобетона δ = 400 мм. Теплопроводность материала стен λ = 1,57 Вт/(м∙^оС). Коэффициент теплоотдачи от среды к стене α₁ = 40,6 Вт/(м²∙^оС). Коэффициент теплоотдачи α₂ = 5,8 Вт/(м²∙^оС) в окружающую среду. Температура внутри установки 80 ^оС, наружная температура 20 ^оС. Определить тепловой поток через ограждение установки.

Решение.

1.Определяем коэффициент теплопередачи по формуле (3.2):

2.Определяем тепловой поток через ограждение, Вт/м²:

q = к ∙ (t_в – t_о.с.) = 2,16∙ (80 -20) = 130 Вт/м².

Задача 1 Определить потери тепла через ограждения тепловой установки.

Таблица 3.8

Исходные данные для расчета

№ варианта	Материал стен	λ, Вт/         (м∙оС)	, Вт/     (м2∙оС)	, Вт/          (м2∙оС)	tв, оС	tн, оС	, мм
1	Железобетон	1,57	50	4,5	55	25	400
2	Шлакобетон	0,53	60	5,0	60	24	400
3	Кирпич	0,82	70	5,5	65	23	400
4	Керамзитобетон	0,41	80	6,0	70	22	400
5	Железобетон	1,55	90	6,5	75	21	300
6	Шлакобетон	0,59	100	7,0	80	20	300
7	Керамзитобетон	0,72	105	7,5	85	19	300
8	Железобетон	1,50	110	8,0	90	18	250
9	Шлакобетон	0,50	115	8,5	95	17	250
10	Керамзитобетон	1,45	120	9,0	100	16	250

 

Задача 2.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 3 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 90 ^оС от начальной t_н = 95 ^оС. Стены выполнены из железобетона λ = 1,55 Вт/м ^оС, с = 1,25 кДж/кг^оС.

Задача 3.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 4 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 85 ^оС. Стены выполнены из шлакобетона λ = 0,53 Вт/м ^оС, с = 0,75 кДж/кг^оС, ρ  = 1200 кг/м³.

Задача 4.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 4,5 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 75 ^оС от начальной t_н = 20 ^оС. Стены выполнены из кирпича λ = 0,82 Вт/м ^оС, ρ = 1800 кг/м³.

Задача 5.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 5 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 70 ^оС от начальной t_н = 15 ^оС. Стены выполнены из железобетона λ = 1,55 Вт/м ^оС, ρ = 2400 кг/м³, с =               =1,25 кДж/кг^оС.

Пример 6.

Стены камеры выполнены из двух железобетонных плит δ₁ =                   =δ₂ = 140 мм, с воздушной прослойкой между ними равной 50 мм. Определить общее термическое сопротивление стенки, если λ ₁ = λ ₂ = =1,56 Вт/м^оС, λ ₃ = 0,024 Вт/м^оС.

 

Практическое занятие № 7.

Расчет тепловыделения цементов и бетонов.

Целью работы является определение количества тепла экзотермии при тепловлажностной обработке бетона. Эта величина является приходной статьей теплового баланса.

Последовательность выполнения занятия:

1. Определяется режим тепловлажностной обработки.

2. По выбранному режиму находим число градусо-часов прогрева.

3. Вычисляем удельное тепловыделение.

Количество тепла, выделяющееся в бетоне при его тепловой обработке, зависит от активности цемента, водоцементного отношения, средней температуры бетона и продолжительности прогрева.

                                     (9.4)

где

a = 0,32 + 0,002  ,если 290 град∙ч.

a = 0,84 + 0,002  ,если 290 град∙ч.

 

Пример.

Определить тепло экзотермии цемента в изделии толщиной             δ= 100 мм. Удобоукладываемость смеси 60 с; водоцементное отношение 0,45; М – 300; начальная температура t₁ = 20 ^оС; t₂ = 80 ^оС;              t₃ = 40^оС.

Решение.

Принимаем режим тепловой обработки 2,5+6+1,5 ч при толщине до 100 мм (по нормам технологического проектирования).

Тогда

;

;

 

 

При толщине изделия 100-200 мм режим тепловлажностной обработки 3,5+10+2,5 ч:

 

;

;

Задача 1.

Рассчитать тепло экзотермии цемента, выделяющееся при тепловой обработке бетонных изделий из бетона, имеющего удобоукладываемость 60 с.

Таблица 3.9

Исходные данные и варианты

Вариант	Бетон	Толщина изделий, мм	Температура изотермической выдержки, оС
1	Тяжелый бетон на портландцементе	80	80
2		140	80
3	Бетон на портландцементе М400	220	80
4		400	80
5	Керамзитобетон, ρ = 1000 кг/м3	140	80
6	Керамзитобетон, ρ = 1000 кг/м3	280	95
7	Керамзитобетон, ρ = 1400 кг/м3	140	95
8	Керамзитобетон, ρ = 1400 кг/м3	280	95
9	Шлакобетон ρ = 1200 кг/м3	140	95
10	Шлакобетон ρ = 1200 кг/м3	280	95

Практическое занятие №8.

Расчет расходов тепла на нагрев изделия при электропрогреве.

Состав работы и последовательность выполнения:

1. Определение удельного теоретического расхода;

2. Определение удельных расходов тепла и электроэнергии с учетом влияния формы и теплопотерь в окружающую среду.

 

Удельный расход тепла в период нагрева бетона:

В период изотермического выдерживания:

                               (3.4)

Пример.

Определить удельный расход электроэнергии и количество тепла, необходимое для прогрева 1 м³ бетона. При ρ = 2400 кг/м³ с =           =0,84 кДж/(кг °С); режим ч при изотермической температуре 80 ºС. Модуль открытой поверхности изделия М_n=8. Средняя толщина стенок металлических δ=0,008 м, С_ф=2,4 кДж/           (кг °С), ρ=7500 кг/м³. Коэффициент теплоотдачи в окружающую среду к= 23,2 Вт/м² °С; t₁=t_окр=20ºС.

Решение.

1. Удельная мощность прогрева бетона:

 

2. Удельная мощность прогрева формы:

3. Удельная мощность, затрачиваемая на потери тепла в окружающую среду:

4. Удельная мощность эквивалентна экзотермическому теплу:

5. Полная удельная мощность, расходуемая в период прогрева:

6. Удельный расход электроэнергии в период подогрева:

7. Удельная мощность в период изотермической выдержки:

8. Удельный расход электроэнергии для тепловлажностной обработки:

9. Удельный расход электроэнергии для тепловлажностной обработки:

10. Количество тепла, необходимого для тепловлажностной обработки:

Задача 1.

Определить расход тепла в период подогрева. Варианты – в табл. 3.11.

Таблица 3.10

Задание по определению удельного расхода тепла в период подогрева

№ варианта	Плотность бетона, кг/м3, ρ	Расход цемента, кг/м3, Ц	Теплоемкость бетона, кДж/(кгºС), с	t0, ºC	tиз, ºC	Удельная теплота изотермии, кДж/м3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	2400 1700 1300 1200 950 1900 1600 580 400 400	300 290 270 230 210 280 260 250 240 220	0,24 0,56 0,58 0,75 0,89 0,84 0,80 1,36 1,02 1,65	10 15 20 10 15 20 10 15 20 10	85 90 90 95 95 85 90 100 105 105	210 200 190 180 175 220 190 180 170 160

 

Практическое задание № 9.

Расчет пропарочной камеры периодического действия.

Целью работы является определение расчетных данных для установок периодического действия.

Состав работы и последовательность выполнения:

Определение производительности и необходимого количества установок для ямных пропарочных камер.

Для расчета ямной пропарочной камеры вычерчивается эскиз раскладки изделий в установке с соблюдением необходимых размеров и промежутков.

Производительность установки тепловой обработки цикличного действия зависит от размера камеры, количества загружаемых изделий в камеру, продолжительности оборота камеры. Среднюю продолжительность работы камеры τ_к определяем по графику (рис.12, с. 120).

Пример.

Производительность цеха 70000 м³ панелей в год, объем одной панели 1,5 м³, в камеру укладывается 6 изделий. Определить необходимое количество камер, если цикл загрузки 160 мин., а время прогрева 14 ч.

Решение.

1. Определяем число оборотов камеры в год:

,

где  – год - часов в году при 2-сменной работе;  – средняя продолжительность оборота камеры; = 0,943  

2. Определить объем изделий, прошедших тепловую обработку за один оборот:

3. Определяем потребное количество установок:

Выбираем 5 камер.

Задача 1.

Выбрать оптимальные размеры пропарочной камеры и рассчитать необходимое количество камер.

Таблица 3.11

Варианты задания

Вариант	Тип изделия	Размеры изделий	Время прогрева	Годовая производительн.
1	ПНС – 1,6-1,5	5970х1490х65/300	12	40000
2	ПНС – 12-3	11970х1785х80/300	14	70000
3	ПНКЖ - 1	11960х2980х80/450	14	60000
4	ПК 59 - 12	5860х1200х220	12	80000
5	КЖС – Пр – 1	5970х1490х60/300	12	70000
6	ПКНЖ - 1	5970х1490х60/300	14	50000
7	ПКНЖ - 1	11960х2980х80/450	12	90000
8	ПНС – 1	5970х490х65/300	14	40000
9	ПСН – 12-3	11970х785х80/300	14	45000
10	ПТК 59 - 12	5860х1200х229	12	70000

КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ

На девятой и семнадцатой неделе семестра назначается контрольная работа по пройденному материалу и ее результаты учитываются при подведении текущей аттестации. Оценка осуществляется из расчета до 10 баллов по каждой контрольной работе. Кроме того, проводится тестирование по дисциплине с оценкой до 15 баллов.

 

ТРЕБОВАНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИТОГОВ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Дисциплина состоит из одной части, имеющей отчётность: теоретический курс, завершающийся зачетом, и контрольно-курсовой работой.

Теоретической курс оценивается по 100-бальной системе со следующими диапазонами баллов, соответствующими традиционным оценкам:

Зачёт

Не зачтено

Зачтено