Расчет теплового состояния АД

 

Если представить асинхронный электродвигатель однородным телом (с допущением) с равномерно распределенными внутри его объема источниками тепла (потерями мощности), то процесс нагревания такого тела описывается уравнением

,                                         (2.13)

где – начальное превышение температуры, С⁰;

 – установившееся превышение температуры, С⁰;

Т_н – постоянная времени нагревания, мин.

Если принять установившееся превышение температуры в номинальном режиме равным допустимому для данного класса термостойкости изоляции, то для любого иного режима

,                                               (2.14)

где – потери мощности на -й ступени нагрузки, кВт;

– потери мощности в номинальном режиме, кВт;

– допустимое превышение температуры, = 80 °С.

Допускается рассчитывать превышение температуры только в начале и конце каждой ступени нагрузки. Расчет ведется для нескольких технологических циклов, пока превышения температур не стабилизируются на каждой ступени. По числу циклов можно судить об общем времени нагревания электродвигателя до установившегося теплового состояния.

С целью сокращения времени в данном задании допускается рассчитывать только обобщенную кривую нагревания по средним потерям мощности для нескольких значений времени t (мин),

,                                             (2.15)

где – средние потери мощности за технологический цикл работы АД, кВт.

В качестве примера на рис. 2.2 пунктиром нанесена обобщенная кривая нагревания АД.

 

Рис. 2.2. Обобщенная кривая нагревания АД

2.5. Расчет и построение механических характеристик
асинхронного электродвигателя

Механическими характеристиками асинхронного электродвигателяназывают зависимостиразвиваемого момента на его валу от величины скольжения, т.е. .

Скольжение электродвигателя определяется по выражению

,                                               (2.16)

где – угловая синхронная скорость вращения магнитного поля статора, рад/с;

 – скорость вращения ротора рад/с.

Угловая синхронная скорость вращения магнитного поля статора определяется по следующему выражению

,                                                   (2.17)

где f_с – частота напряжения питающей сети, Гц;

 р – число пар полюсов статора.

Эту скорость можно также определить, используя каталожную номинальную скорость n_н (об/мин) и перепад скости ∆n_н (об/мин) при номинальном моменте сопротивления на валу электродвигателя

.                                              (2.18)

Тогда скорость  определится по выражению

,                                                   (2.19)

Синхронную скорость вращения магнитного поля статора n₀ (об/мин) можно определить и по следующему выражению

.                                       (2.20)

Скольжение S электродвигателя определяется в относительных единицах или в процентах и характеризует, на какую величину скорость ротора отстает от скорости вращения магнитного поля статора.

Текущее значение скорости вращения  ротора определяется по (2.21)

,                                                (2.21)

Асинхронный электродвигатель имеет два вида механических характеристик: естественную и искусственную (или несколько искусственных).

Естественную характеристику получают при неизменных параметрах электродвигателя и номинальных параметрах источника питания. Если ввести в цепь ротора асинхронного электродвигателя добавочное активное сопротивление, то можно получить искусственную (реостатную) механическую характеристику.

Аналитические выражения механических характеристик асинхронного электродвигателя достаточно сложны, так как требуют знания многих его внутренних параметров.

При выполнении данной работы можно воспользоваться формулой Клосса (2.22), которая требует знания только каталожных данных на электродвигатель и часто применяется для анализа работы электропривода

,                                               (2.22)

где М_к – критический момент электродвигателя (он же М_max при номинальных параметрах источника питания);

S – текущее значение скольжения, о.е;

S_к – критическое скольжение при М_к, о.е.

Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, можно определить по выражению (2.23):

,                                          (2.23)

где   характеризует перегрузочную способность АД по моменту.

Изменяя скольжение от S = 1 до S = 0 можно рассчитать зависимость
М = f(S) для двигательного режима (квадрант I осей координат) и построить естественную механическую характеристику. Зависимость М = f(S) затем можно легко перевести в координаты n = f(М) по формуле

,                                                 (2.24)

Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, величина максимального момента при этом не изменяется.

Механическая характеристика при этом смещается вниз, уменьшается ее жесткость, и при постоянном моменте сопротивления уменьшается скорость вращения ротора электродвигателя.

Величину добавочного сопротивления, которое необходимо включить в цепь ротора для достижения заданной скорости (заданного скольжения) вращения ротора, можно найти по выражению (2.25)

,                                             (2.25)

где S_н – скольжение электродвигателя при номинальной нагрузке;

 S_и.н – скольжение электродвигателя на искусственной характеристике при номинальной нагрузке;

– активное сопротивление фазы ротора;

– напряжение и ток ротора по каталогу.

При расчетах для построения реостатной механической характеристики принять снижение скорости вращения ротора в процентах от номинальной –
5 %. Для этого необходимо определить S_к.и.

Примерный вид механических характеристик асинхронного электродвигателя, рассчитанных по выше изложенной методике, представлен на рис. 2.3.

 

 

Рис. 2.3. Механические характеристики АД