Рассчитать надежность заданной принципиальной электрической схемы устройства чпу с использованием прикладной программы

 

Сначала необходимо определить интенсивность отказов λ(t) которое определяет число отказов n(t) УЧПУ в единицу времени, отнесенное к среднему числу Ni УЧПУ, работоспособных к моменту времени

 

Λ(t) = n(t)/(Ni ∆t), (1)

 

где ∆t - заданный отрезок времени.

УЧПУ представляет собой совокупность (систему) взаимосвязанных электронных, электрических и механических (ФСУ) устройств, каждое из которых имеет свой показатель надежности. Надежность УЧПУ как системы характеризуется потоком отказов Λ, численно равным сумме интенсивности отказов его отдельных устройств

 

Λ = ∑ λ i, (2) i =1       

 

По данной формуле рассчитывается поток отказов и отдельных устройств

ЧПУ, состоящих, в свою очередь, из различных узлов и элементов, характеризующихся своей интенсивностью отказов.

Формула (2) справедлива для расчета потока отказов системы из n элементов в случае, когда отказ любого из них приводит к отказу всей системы в целом. Такое соединение элементов получило название логически последовательного или основного. Кроме того, существует логически параллельное соединение элементов (узлов, блоков, устройств), когда выход из стоя одного из них не приводит к отказу системы в целом.

Средняя наработка до отказа Т0 - это математическое ожидание наработки УЧПУ до первого отказа (может быть определена по потоку отказов).

Данные формулы позволяют выполнить расчет надежности УЧПУ, если известны исходные данные - состав УЧПУ, режим и условия его работы и интенсивности отказов его компонентов. При практических расчетах надежности возникают трудности из-за отсутствия достоверных данных о λ i для большой номенклатуры элементов, узлов и устройств УЧПУ. Выход из этого положения дает применение так называемого коэффициентного метода, который используется при расчете надежности УЧПУ.

Сущность коэффициентного метода состоит в том, что при расчете надежности УЧПУ используют абсолютные значения интенсивности отказов λ i, а коэффициенты надежности ki, связывающие значения λ i c интенсивностью отказов λ б какого - либо базового элемента      

 

Ki = λ i /λ б

 

Коэффициенты надежности ki практически не зависят от условий эксплуатации и для данного элемента являются константой, а различие условий эксплуатации учитывается соответствующим изменением λб. Обычно в качестве базового элемента выбирается металлопленочный резистор.

УЧПУ работает в закрытом помещении с повышенной запыленностью при температуре окружающей среды t0 = 500 C в длительном режиме.

Для расчета принимаем интенсивность отказов базового элемента

λб = 0,3·10 -71/ч. Учет повышенной запыленности помещения учтем коэффициентом К = 2,5. Таким образом, интенсивность отказов базового элемента составит

 

λб = λб k =0,5 ·10 -7 ·2,5 = 12,5 · 10 -7 1/ч

 

При расчете принимаем логически последовательную (основную) схему.

Расчет показателей надежности проводим, используя все необходимые коэффициенты по надежности компонент схемы УЧПУ

Сумма произведений Ni Ki для УЧПУ 2С42 - 65 составляет ∑ NiKi =346

Рассчитываем наработку до отказа и вероятность безотказной работы за время ТЭ = 5000 ч.

 

Р(ТЗ) = exp[-λбТЗ ∑ Ni ki]= exp[-12,5 ·10 -7 ·5000 · 3465]

 

Значения интенсивности отказов λ    (1/ч) изделий электронной техники:

Резисторы: постоянные композиционные………………………….. 5 • 10 - 8

угольные пленочные ……………………………………… 5 • 10 - 8

металлизированные пленочные ……………………….. 5 • 10 - 7

пленочные …………………………………………………… 3 • 10 - 8

проволочные прецизионные …………………………….. 1 • 10 - 6

переменные композиционные …………………………….. 2 • 10 - 6

Конденсаторы: постоянной емкости керамические ……………………. 10 - 7

электролитические, с алюминиевой фольгой ………… 2 • 10 - 6

электролитические, танталовые, твердые ………….. 4 •10 - 7

Диоды: кремневые……………………………………………………. 5 • 10 - 8

германиевые …………………………………………………. 8 •10 - 7

Транзисторы:

кремневые …………………………………………………… 8•10 - 8

германиевые ………………………………………………… 1 •10 - 7

Интегральные микросхемы: цифровые ……………………………………………………. 1•10 - 7 - 5•10 - 7

линейные (аналоговые) …………………………………….. 3•10 - 7 - 6•10 - 7

Штепсельные соединения …………………………………… 3•10 - 7

Реле герметичное с одним переключающим контактом …3•10 - 8

Геркон …………………………………………………………….. 3•10 - 9

Показатели надежности.

Под показателями надежности понимают количественные характеристики одного или нескольких свойств, составляющих надежность электронной системы. Показатель надежности, относящийся к одному из свойств, составляющих надежность, называют единичным, а относящийся к нескольким свойствам - комплексным. Показатели надежности восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем различны.

Основными показателями безотказности элементов и невосстанавливаемых систем являются вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа.

Вероятность безотказной работы R(TЗ) представляет собой вероятность того, что в пределах заданной наработки ТЗ отказ системы не возникнет. Статическая оценка R*(TЗ) определяется отношением числа устройств, безотказно проработавших до момента времени Тз, к числу устройств, работоспособных в начальный момент времени.

Интенсивность отказов λ(t) - это плотность условной вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого устройства, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что для этого момента отказ не возникал.

Статическим значением интенсивности отказов является отношение числа отказов невосстанавливаемых устройств в единицу времени n(∆t)/∆t к среднему числу устройств Ni, работоспособных к моменту времени t:

Решив это уравнение при начальных условиях R(0)=1 устанавливается связь между вероятностью безотказной работы и интенсивностью отказов

Средняя наработка до отказа ТСР, представляющая собой математическое ожидание наработки системы до первого отказа, в отличии от двух первых является менее полной числовой (а не функциональной) характеристикой безотказности

Для восстанавливаемых систем (устройств) показателями безотказности являются вероятность наработки между отказами Р(ТЗ) больше заданного значения ТЗ, параметр потока отказов Λ(t), наработка на отказ tН.

Параметр потока отказов Λ(t) есть плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого устройства (системы), определяемая для рассматриваемого момента времени. При этом предполагается, что после отказов происходит восстановление, и и устройство вновь работает до отказа и т. д. Статически параметр потока отказов оценивается средним числом отказов n’(∆t)/∆t в единицу времени, определяемым с учетом отказов, возникших после восстановления, отнесенным к числу N наблюдаемых устройств:

Отношение наработки Т восстанавливаемого устройства к математическому ожиданию m числа его отказов в течение этой наработки называют наработкой на отказ

В установившемся режиме работы параметр потока является постоянной величиной Λ, а наработка на отказ

Показателями ремонтопригодности, которые имеют смысл лишь для восстанавливаемых устройств, является Θ(t) - вероятность восстановления в заданное время τЗ и τВ - среднее время восстановления, представляющее собой математическое ожидание времени восстановления работоспособности. При этом

Показателями сохраняемости могут служить гамма - процентный и средний сроки сохраняемости, представляющие собой соответственно срок сохраняемости, который достигнут с вероятностью γ, и математическое ожидание срока сохраняемости.

К комплексным показателям надежности относятся коэффициент готовности КГ, определяемый каки коэффициент технического использования КТ, И, который определяется выражением где tОБС - суммарное время простоев из-за планового и внепланового технического обслуживания.

 

Расчет надежности устройства, состоящего из 153 элементов 7 типов (с различной интенсивностью отказов)

Тип элемента	Кол-во элемен-тов в устройст- ве, n	Интенсивность откаов элементов этого типа, э, 1/ч	Произведение n · э (интенсивность отказа всех (содержащихся в устройстве) элементов
Диод кремниевый	0	0,00000005	0
Конденсатор керамический	51	0,0000014	0,000000744
Конденсатор металлобумажный	13	0,000002	0,000124
Резистор	69	0,0000005	0,000032
интегральная микросхема цифровая	2	0,000000378	0,000082714
интегральная микросхема аналоговая	0	0,00001512	0
Транзистор кремневый	18	0,00000017	0,000000817
Итоговая интенсивность отказов изделия		1/ч	0,0000084431
Период, для которого необходимо рассчитать вероятность безотказной работы	t	ч	5000
Вероятность безотказной работы в течение указанного периода			0,971263103
Средняя наработка до первого отказа			56882,82ч

Технологическая часть