Свободное и несвободное твердое тело. Связи и реакции связей. Основные типы связей и их реакции. Аксиома связей.

Твердое тело, которое может занимать в пространстве любое произвольное положение, называется свободным. Если же свобода перемещения тела в пространстве ограничена другими телами, то данное тело называется несвободным, а ограничивающие его тела - связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей.

Аксиома 1 (о равновесии двух сил). Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, уравновешиваются тогда и только тогда, когда они равны по величине, противонаправлены и имеют общую линию действия

Аксиома 2 (о присоединении и исключении уравновешенных сил). Действие данной системы сил на твердое тело не изменяется, если к ней присоединить или исключить из нее уравновешенную систему.

Аксиома 3 (закон параллелограмма). 2 силы прилож в одной точке можно заменить одной силой прилож в той же точке и равн парал диагон постоенного на этих силах как на сторонах.

Основные типы связей и их реакции. 1) Реакция гладкой поверхности без трения направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания Такая реакция называется нормальной. Реакция шарнирно-подвижной опоры без трения направлена перпендикулярно к опорной поверхности.Реакция шарнирно-неподвижной опоры без трения проходит через центр шарнира, но направление ее неизвестно.

Реакция гибкой нерастяжимой связи (нити, канаты, цепи) или стержневой связи (прямолинейного стержня, вес которого не учитывается, с шарнирами на концах) направлена вдоль этой связи. Реакция подпятника) может иметь любое направление в пространстве. реакции жесткой заделки

 

Сходящаяся система сил. Две основные задачи статики для сходящейся системы сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил.

Если линии действия всех сил системы пересекаются в одной точке, то система называется системой сходящихся сил. Если силы расположены в пр-ве это сходящ пространст система сил. Если силы располож в одно йпл-ти это плоская сход система сил

Геометрический способы сложения сил.

Для определения величины и направления равнодействующей будем последовательно складывать силы по правилу силового треугольника

аналитический способы сложения сил. В системе сходящихся сил равнодействующая может быть найдена через проекции вектора равнодейств на оси координат.

 

Равнодействующая сходящейся системы сил и способы ее нахождения.

Системы сил, оказывающие на твердое тело одинаковые действия, называются эквивалентными системами. Если существует одна сила, эквивалентная некоторой системе, то она называется равнодействующей этой системы. Геометрический способы сложения сил. Для определения величины и направления равнодействующей будем последовательно складывать силы по правилу силового треугольника

аналитический способы сложения сил. В системе сходящихся сил равнодействующая может быть найдена через проекции вектора равнодейств на оси координат.

 

 

Геометрическое и аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил. Теорема о трех силах.

Геометрическое условие. Состоит в том что силовой мноугольник постороенный на силах ка кна сторонах должен быть замкнутым,тоесть насало первой и конец последней должен совподать.

Аналитическое условие. R= =0

Теорема о 3-х силах. Если тело наход в равновесии под действием 3ёх непараллельных сил,то линия дейсвия этих сил пересек в одной точке.

 

 

Алгебраический момент силы относительно центра и его свойства

Точка относ которой опред момент силы наз. Моментной точкой или центром момента.Плечом силы относ центра наз длина перпендик опущ из момента точки на линию действия силы. M₀ (F)=+- F*h. Алгебрарич моментом силы относ центра наз. Взятое со знаком + или – произв модуля силы на длину плеча

 

 

9 Понятие о ферме, назначение, применение. Простейшая ферма. Зависимость между количеством шарниров и стержней. Основные определения и допущения.

Фермой наз геометрически неизменяемую конструкцию однород тонких стержней соеден шарниром. N-стержни n-шарнир. N= 2n-3.Фермы бывают строительные.крановые и мостовые.точки соедеинения нескольких стержней шарниром наз узлом. Узлы соеден с опорами наз опорными узлами.Расчитать ферму- это значит определить опорные реакции и найти усилие в стержне фермы. Все шарниры идеал без трения. Все стержни абсолютно твердые(работающ на растяжение или сжатие).Силовые нагрузки приложены только в узлах фермы

 

 

Определения усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов. Достоинства и недостатки метода.

После определения опроных реакций последоват вырез узлы фермы,начиная с того узла где не более 2 неизвестных перерезан стерж.рассматрив равновес каждого узла. Недостаток накопление ошибое. При графич решении теряется точность постороения и получ неточные результаты. Мноугольники растек по листу,что не исключ появление ошибок

 

 

Определения усилий в стержнях фермы методом Риттера. Достоинства и недостатки метода.

Основан на том что для нахождения усилия в скомом стержне проводят сечение Риттера которое должно быть сквозным пересек не более 3 стержней и не пересек в одной точке и составить уравнение момента всех сил для отсеч части фермы относ точки риттера. Точка Риттера- точка в котор пересек 2 из перерез 3 стержней.,если точка Риттера наход в бесконеч в этом случае вместо ур-ия моментов составл проекций на ось перпенд 2ум стержням

 

12.Векторный момент силы относительно центра и его свойства. Векторным моментом силы относ центра назвектор численно равный алгебрарическому моменту силы относ центра и направл перпендик плоск образ радиусом вект силы и вектором силы в ту сторону глядя откуда совмещен 1-ого со вторым будет кратчайшим и происходит против хода часовой стрелки