Определение расчетных усилий в крайней колонне

Надкрановая часть

Указанные сочетания в табл.4 заключены в рамку.

Определяем длительные усилия, соответствующие этим сочетаниям.

Сочетание 1состоит из суммы загружений (1+(8+10)+14+2)

М­_е= 0 кН×м – изгибающий момент от длительной нагрузки,

N­_е= 438,4+236,7∙0,7=604,09 кН – продольное усилие от длительной нагрузки.

Подкрановая часть

Сочетание 1(сечение 4) (1+16+(8+10).

Ординаты линий влияния У₁… У₄ вычисляются в соответствии с рис 6.2.2.

Габариты крана согласно рис. 6.2.2.

Рис. 6.2.2.К определению ординат линий влияния У₁… У₄

 

У₁=1; У₂= 0,26; У₃=0,68; У₄=0;

По формуле

,

где К₁ – коэффициент, принимаемый в зависимости от режима работы крана. Для кранов облегченного и нормального режимов работы К₁=0,5;

У₁…У₄- ординаты линий влияния.

М­_е= 0 -66,8·0,32+0 = -21,4 кН×м,

N­_е= 643,9+0+362,3·0,32=759,84 кН.

Q_е= 0+17.4·0,32+0=5,6 кН.

Сочетание 2 (1+(12+10)+2)

М­_е= 0+13.2·0,32+0= 4.2 кН×м,

N­_е= 643.9+596.8·0,32+236.7∙0.7=1000.5 кН,

Q_е= 0+3·0,32+0=0.96 кН.

Определение расчетной длины колонны

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы составляет:

–при учете нагрузки от кранов

l_о1^в=2 × Н_в^к=2 × 3.7=7.4 м.

–без учета нагрузки от кранов

l_о1^в=2,5 × Н_в^к =2,5 × 3.7=9.25 м.

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы составляет

l_о2^в=1,5 × Н_в^к =1,5 × 3.7=5,55 м.

Расчетная длина подкрановой части в плоскости поперечной рамы:

-при учете нагрузки от кранов

l_о1^н=1,5 × Н_н^к=1,5 × 11.45=17.175 м.

-без учета нагрузки от кранов

l_о1^н=1,2(Н_в^к+Н_н^к)=1,2(3.7+11.45)=18.18 м.

Расчетная длина подкрановой части из плоскости поперечной рамы

l_о2^в=0,8 × Н_н^к =0,8 × 11.45=9.16 м.

Минимальная площадь продольной арматуры в надкрановой части определяется:

- по конструктивным требованиям

,

где =0,7-0,05=0,65м – рабочая высота сечения надкрановой части колоны,

а =0,05м – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наружной грани сечения.

Принимаем 2Æ16 А400 .

- из условия работы на внецентренное сжатие

.

Принимаем 2Æ22 А400 .

Минимальная площадь продольной арматуры в подкрановой части колонны, определяется:

- по конструктивным требованиям

,

Принимаем 2Æ16 А400 .

- из условия работы на внецентренное сжатие

Принимаем 2Æ16 А400 .

Расчет надкрановой части

Расчет в плоскости поперечной рамы

Величина случайного эксцентриситета

е_а ³ Н_в^к/600=370/600=0,6см,

е_а ³ h/30=70/30=2.5 см,

е_а ³ 1 см.

Принимаем е_а=2.5 см.

Расчет выполняется на действие максимальных усилий, имеющих место при 1-м сочетании в сечении 2-2.

Сочетание 1

М=101,11 кНм, N=603,2 кН,

М_е=0 кНм, N_е=604,09 кН,

g_в1=1,1, l₀₁^в=7,4 м.

Расчетная высота колонны принимается l₀₁^в=7,4 м, так как в сочетании есть нагрузка от крана.

i=0,289h – радиус инерции сечения колонн относительно геометрического центра, м.

i₁^в=0,289 × h=0,289 × 0,7=0,202 м.

. .

Определим коэффициент h:

,

,

.

Так как изгибающие моменты М=101,1 кНм и М_l=0 кНм одного знака, то коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки равен

,

принимаем d_е= е₀/h= 0,32.

В первом приближении принимаем .

Определяем жесткость D железобетонногоэлемента в предельной стадии для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и растянутой грани элемента по формуле

,где

-отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона.

Тогда жесткость D равна

Н·мм .

Условная критическая сила, при которой происходит потеря устойчивости, определяется по формуле

.

Для обеспечения устойчивости должно выполняться условие

.

Тогда ,

. Условие выполняется.

.

Проверим условие е₀=16,7 см > е_а=2 см,

16,7 ×1,02=17 см > 70/7=10 см.

Следовательно, продольная арматура приложена за пределами ядра сечения, в результате чего часть сечения по высоте будет сжата, а другая- растянута. Тогда при бетоне класса В30 А_s определяем по формуле

.

е=е₀ × h+h/2-а =16,7 ×1,02+70/2-5=47,0 см. (при е₀ >е_а)

Так как А_s^' < 0 произведем уточнение площади арматуры А_s. Для этого при минимальной площади арматуры А_s^' из 2Æ22А400 с А_s^'=7,60 см².

Определим высоту сжатой зоны:

Площадь растянутой арматуры

x= .

А_s=(xR_вbh₀-N)/R_s+A_s=(0,03 × 1,1 × 17× 100 ×50 × 65-603,2×1000/355(100)+7,60 = -4,2 см².

Так как А_s < 0, то расчет считается законченным.

Окончательно принимаем по конструктивным требованиям 2Æ22 А400 с А_s=7,6 см² >А_s,min=3,25 см².