Геометричні характеристики перерізів.

 

Тема 6: Напруження в косих перерізах при двохосному розтязі (стикові).

Час: - 2 години. Рішення задач. Приклад №17, Л-1, стор. 75-77; Л-2, стор. 69-71.

Основні знання і вміння.

Знати:	Вміти:
- Які напруження виникають в косих перерізах. - Як змінюються величини напружень при зміні кута нахилу перерізу.	- Користуватися формулами для визначення напружень в косих перерізах при двохосному розтязі.

Зміст теми.

 

Приклад №17.

Визначити нормальні σ і дотичні τ напруження в косому перерізі, якщо

σ_y =40МПа, σ_z = 20МПа, кут нахилу площини перерізу α=60⁰.

 

Рішення:

Нормальне напруження визначаємо по формулі:

σ_α = σ_y * cos² α + σ_z * sin² α = 40* 0,5² +20*0,866² = 25МПа

 

Дотичні напруження визначаємо по формулі:

 

τ _α = [(σ_y- σ_z)/2]* sin 2α = * sin120⁰ = 10*0,866 = 8,66 МПа

2. Варіанти індивідуальних завдань:

 

σz, МПа	σy, МПа

 

Для всіх варіантів α = 45⁰

 

Тема 7. Теорії міцності та їх значення.

Час: – 2 год. Конспект. Л-1, стор. 83-89; Л-2 стор. 73-79. Рішення задачі. Приклад №18.

Основні знання і вміння.

Знати:	Вміти:
- Які існують теорії міцності. - В чому різниця між цими теоріями.	- Виконувати перевірки міцності матеріалу за різними теоріями міцності.

Зміст теми. 1. Якщо брус знаходиться в напруженому стані, то в його похилих перерізах можуть виникати нормальні σ та дотичні τ напруження і, відповідні їм, деформації. Дуже важливо знати, по відношенню до якого з цих видів напружень чи деформацій треба виконувати перевірку міцності, тобто що буде мати вирішальне значення в порушенні міцності матеріалу.

Для складного напруженого стану практично неможливо одержати з дослідів характеристики міцності матеріалу σт, σмц, [σ]. Це спонукало до виникнення теорій, які б заміняли складний напружений стан матеріалу еквівалентним (рівно небезпечним) йому лінійним напруженим станом. Ці теорії називають теоріями (гіпотезами) міцності. Вони вирішують задачу: пояснити причину руйнування матеріалу, що знаходиться в складному напруженому стані, і за даними механічних характеристик матеріалів, одержаних при осьовому розтязі або стикові; побудувати розрахункові формули.

Контрольне завдання.

Дайте відповіді на запитання, в чому особливості гіпотез міцності?:

а) найбільших нормальних напружень; б) найбільших лінійних деформацій;

в) найбільших дотичних напружень; г) енергетичної теорії; д) теорії Мора.

Приклад №18

Перевірити міцність матеріалу за третьою і енергетичною теоріями, якщо на нього діють головні напруження σ₁ =50МПа, σ₂ = -100МПа.

Допустиме напруження матеріалу на стиск і на розтяг [σ]=160МПа.

Рішення

А) За третьою теорією міцності:

σ_ек = σ₁ - σ₂ ≤ [σ]. σ_ек = 50-(-100) = 150 МПа < [σ] = 160 МПа.

Умова міцності виконується.

Б) За енергетичною теорією міцності: σ_ек = √σ₁² + σ₂² - σ₁ * σ₂ ≤ [σ].

σ_ек = = 133МПа < 160МПа

Умова міцності теж задовольняється.