Аналитический расчёт фасонного резца

Определим расстояния центра резца от оси I-I до оси II-II: , где R₁ – наибольший радиус резца.

Определим (из треугольника 1аО₁) расстояние h (аО₁) от линии аМ (проведённой под углом γ) до центра О₁ , где γ₁ = γ

Определяем размеры С_j через А_j и γ _j соответствующих треугольников JaO₁ (1аО₁, 2аО₂, 3аО₃, 4аО₄), для этого проведём прямые линии через точки 1, 2, 3, 4 перпендикулярно линии аМ, соответствующей передней поверхности резца (линия III-III, проведённая под углом γ к оси I-I), благодаря получим расстояние С₂, С₃, С₄.

Соединяя точки 1, 2, 3, 4 с центром О₁, образуем прямоугольные треугольники 1аО₁, 2аО₂, 3аО₃, 4аО₄. Обозначим стороны этих треугольников, соединяющих точку с точками 1, 2, 3, 4, как А₁, А₂, А₃, А₄, которые определяются из уравнения

- для начала определим углы γ _j

Если из размера А_j вычесть А₁, получим значения искомых расстояний С_j.

Зная эти расстояния, нетрудно определить соответствующие размеры .

Определяем радиусы резца R₂, R₃, R₄ через параметры ε _j и B_j треугольников JМО₂ (1МО₂, 2МО₂, 3МО₂, 4МО₂): .

Определим высоту заточки резца Н

Ширина резца L_P в случае, когда деталь имеет свободное торцевые поверхности, обязательно должна быть больше ширины обрабатываемого профиля детали L, чтобы с гарантией перекрывать все возможные отклонения линейного размера L в пределах допустимого. Для определения ширины резца L_P к величине ширины обрабатываемого профиля детали L (длине детали) необходимо прибавить 1,5 ÷ 2 мм. мм, где - длина профиля детали полученныё размер округляем до ближайшего нормального линейного размера, т.е. =63 мм

 

23. Математическое обеспечение САПР инструмента.

МО САПР инструмента представляет собой совокупность математических методов, моделей и вычислительных алгоритмов, используемых при решении задач автоматизированного проектирования инструмента. МО разрабатывается с учетом общих и специальных требований и характеризует его эффективность.

Общие требования к МО САПР инструмента:

простота и доступность;

универсальность в пределах одного вида проектирования (например, при расчете режущих кромок);

инвариантность по отношению к типам инструмента;

адаптация к конкретным условиям задачи;

взаимно однозначная связь с типом инструмента;

возможность построения вычислительных и проектирующих алгоритмов;

малая погрешность и устойчивость алгоритмов;

возможность модификации и тиражирования.

К специальным требованиям принадлежат ограничения на условия выбора и составления компонентов МО, форма представления решения задачи и т.п. Это, например, составление вычислительного алгоритма с учетом ряда дополнительных физических характеристик – твёрдости, стойкости и др., с учетом дополнительных требований к МО – построения алгоритмов в виде рекуррентных соотношений и модулей.

МО САПР инструмента строится на основе как общесистемного МО компьютеров так и на основе специального МО.

Основное содержание САПР инструмента составляют 4 группы эвристических и формальных методов: кинематическая схематизация работы инструмента; математическое описание параметров режущей кромки; поиск логических решений конструкции инструмента; оптимизация конструкции. Первые два метода связаны с понятием математической модели. Математическая модель должна адекватно описывать представляющие интерес свойства инструмента, быть максимально простой и удобной для последующей ее реализации на компьютере. Выбор метода математического описания инструмента существенно зависит от начальных условий задачи, систематизации требований, налагаемых на процесс описания, свойства модели, влияющего на ее точность.

Оптимизационные задачи синтеза инструмента имеют довольно сложную структуру и состоят из нескольких моделей, выполняющих функции описания критериев оптимальности, поиска и оценки вариантов решений.

В общем случае решение проектных задач синтеза инструмента осуществляется в несколько этапов. Завершающим этапом разработки МО САПР инструмента является построение общего алгоритма проектирования, объединяющего частные математические процедуры с указанием правил их выполнения. Алгоритмы проектирования должны отвечать следующим основным требованиям: однозначности проектных процедур, пригодности для решения всех задач данного класса и результативности.

Принципы построения проектных алгоритмов делятся на несколько классов:

-линейные, когда предписанные процедуры выполняются последовательно;

-разветвляющиеся, когда процедуры выполняются в зависимости от выполнения какого-либо логического или математического условия;

-циклические, в которых набор математических или логических операций осуществляется многократно;

-смешанные.

При составлении алгоритмов проектирования инструмента используются следующие формы записи: словесная, блок-схемная или операторная.