Переменная-отношение S представляет поставщиков. Каждый поставщик имеет уникальный номер( S# ); имя(SNAME); рейтинг (STATUS); место расположения (CITY).

Переменная-отношение P представляет детали. У каждой детали есть уникальный номер(P#); название(PNAME); цвет (COLOR); вес (WGT); место, где эта деталь храниться (CITY).

Переменная-отношение SP- поставки. Она связывает вышеназванные отношения. Каждая поставка характеризуется номером поставщика, номером детали и их количеством. Предполагается, что в определенный период времени может быть не более одной поставки для одного поставщика и одной детали.

Термины на понятийном уровне:

Отношение – это таблица.

Кортежи – строки таблицы.

Атрибуты – ее столбцы или поля.

Количество строк в таблицах – кардинальность таблицы или кардинальное число.

Количество столбцов – степень отношения.

Домен – тип данных; в частности простой, определяемый системой (например integer, char), а в общем случае – пользователем, как, например, тип S#.

Атрибут – использование домена внутри отношения. На одном и том же домене могут быть определены несколько атрибутов; но каждый атрибут определен на одном домене

Первичный ключ – уникальной идентификатор.

Отличие отношения от таблицы: в отношение определены типы атрибутов, а в таблице нет. В отношении нет повторяющихся строк. Таблицы в БД являются переменными- отношений, т.е. их значения - это значения отношений в разное время.

Отношение реляционной БД может быть описано в терминах теории множеств.

Пусть дана совокупность множеств доменов D1, D2, …, DN. Декартовым произведением этих множеств (D1* D2*, …, *DN) является множество всех возможных упорядоченных кортежей (d1, d2, …, dn) таких, что d1  D1, …, dn  D_N.

Пример декартовых произведений двух множеств S и Q.

Q

Q1

Q2

Q3

S	Q
S1	Q1
S1	Q2
S1	Q3
S2	Q1
S2	Q2
S2	Q3

 

* S

S1

S2

 

R есть отношение на множестве доменов D1, D2, …, DN, если R является подмножеством декартова произведения D1, D2, …, DN.

Отношение первой степени называется унарным, второй степени -бинарным, третьей степени- называется тернарным. Остальные n-арные.

Свойства отношений:

1. Отсутствие одинаковых кортежей. Данное свойство следует из того факта, что тело отношения- это математическое множество (кортежей), а в математике множества по определению не содержит одинаковых элементов.

2. Отсутствие упорядочения кортежей. Данное свойство также следует из того факта, что тело отношения- это математическое множество, а в математике простые множества не упорядочены.

3. Отсутствие упорядочения атрибутов. Данное свойство также следует из того факта, что заголовок отношения также определен как множество.

4. Отношение имеет имя, которое отличается от имен других отношений.

5. Каждый кортеж содержит ровно одно значение для каждого атрибута. Отношение, удовлетворяющее этому свойству, называется нормализованным, или представленным в первой нормальной форме.

 

Ключи.

 

Потенциальные ключи. Потенциальный ключ К для R- это подмножество множества атрибутов R, обладающее свойствами:

- уникальности (нет двух кортежей R с одинаковым значением К)

- неизбыточности т.е. никакое из подмножеств множества К не обладает свойством уникальности (если из S#, P# удалить атрибут S#, то значения P# будут повторяться).

Обычно в отношении может быть несколько потенциальных ключей. Один из них выбирается первичным, остальные альтернативные.

Внешние ключи используются в БД для связывания значений атрибутов из разных переменных -отношений и следовательно самих переменных - отношений. Если в БД отношения связаны, ее можно рассматривать как целостную. Внешний ключ, скажем S в переменной отношения SP, представляет собой атрибут, такой что:

- существует переменная -отношения S с потенциальным ключом S

- каждое значение внешнего ключа S в текущем значении отношения SP обязательно совпадает со значением потенциально ключа S некоторого кортежа в текущем значении отношения S. Внешний ключ может быть многоатрибутный.

Пример:

S - потенциальный ключ отношения S.

S - внешний ключ отношения SP.

P - потенциальный ключ отношения P.

P - внешний ключ отношения SP.

(S, P) – первичный ключ отношения SP. Он составной.

Составной ключ содержит два и более атрибутов.

Если в отношении SP ввести кортеж со значениями, например, S5; P8; 320, то эта информация будет системой отвергнута т.к. не могут существовать поставки несуществующих деталей.

Реляционные СУБДв качестве альтернативы должны поддерживать ключи, определяемые системой(суррогатные ключи). Суррогатные ключи - это доступные пользователю значения, а идентификаторы объектов – это адреса, или указатели, которые, по крайней мере концептуально от пользователя скрыты. Суррогатный ключ не имеет никакого отношения к предметной области и заменяет длинный составной первичный ключ.

Суперключ – надмножество потенциального ключа. Например { S, CITY} – суперключ переменной -отношения S.

Супреключ обладает свойством уникальности, но не обязательно свойством неизбыточности. Потенциальный ключ является частным случаем суперключа.

 

Лекция 4. Реляционная алгебра.