Определение дебита одиночной скважины

По данным опытных откачек

 

Данные опытных откачек из одиночных скважин позволяют установить следующие зависимости: Q = f (S), q = f (S), где Q - дебит скважины, л/с; S - понижение уровня воды при откачке, м; q - удельный дебит (л/с)/м.

Удельный дебит скважины - это отношение дебита скважины (в л/с) к понижению уровня воды в скважине (в м).

Использовав уравнение и построив соответствующие кривые дебита, можно по данным опытной откачки из скважины определить ее дебит при максимально допустимом понижении уровня по формулам Дюпюи, Тима, Келлера, Смрекера и Альтовского (табл. 2.1).

 

Таблица 2.1

Формулы для расчета дебита одиночной скважины

по данным опытных откачек

Автор	Формула	Возможные пределы экстраполяции
условия применения	написание
Дюпюи	Для напорных вод, откачка с одним понижением	Q = S Q1 S1   S = Q S1 Q1	<1,5 × Smax
Тим	Для безнапорных вод, откачка с одним понижением	Q = Q1 (2H - S)S (2H - S1)S1   S = H - √H^2 - Q S1(2H-S1) Q1	<1,5 × Smax
Келлер	Для напорных и безнапорных вод, откачка с двумя понижениями	Q = √a^2 - 4bS - a 2b где a = S0 - bQ1 b = (S0′′ - S0′)/(Q2 - Q1) S = aQ + bQ^2 S0′ = S1/Q1 S0′′ = S2/Q2	<1,75÷2 × Smax
Смрекер	Для напорных вод, откачка с двумя понижениями	Q = n ^m√S где m = (lg S2 - lg S1)/(lg Q2 - lg Q1) S = (Q/n)^m lg n = lg Q1 - lg (S1/m)	<1,75÷2,25 × Smax
Альтовский	Для напорных вод, откачка с двумя понижениями	Q = a + blg S где lg S = (Q - a)/b b = (Q2 - Q1)/(lg S2 - lg S1) a = Q1 - blg S1	<2÷3 × Smax
Примечание. В формулах приняты следующие обозначения: Q - проектируемый дебит, в л/с; S - проектируемое положение, м; Q1 и Q2 - дебиты, достигнутые в процессе откачки при понижении, л/с; Smax - максимальное понижение, достигнутое при откачке, м; H - мощность водоносного слоя, м; S0′ и S0′′- удельные понижения, достигнутые при откачке, м.

 

Если откачка из скважины осуществлена только с одним понижением, то при напорных водах для расчета пользуются формулой Дюпюи, для безнапорных вод - формулой Тима.

Если откачка произведена только с двумя понижениями и для нее устанавливается кривая линейная зависимость Q = f (S) то расчеты надо вести для безнапорных вод по формуле Тима, для напорных вод - по формулам Келлера, Смрекера и Альтовского и принимать наименьшую из полученных величин дебита и наибольшую для понижения.

При откачках с тремя понижениями и более для выбора расчетной формулы строят прямые и преобразованные графики зависимости Q = f (S).

Преобразования заключаются в том, что криволинейную функцию представляют в виде прямолинейной. Это позволяет судить о том, какой формуле отвечают данные, полученные опытной откачкой.

Если в результате графика Q = f (S) установлена сложная криволинейная зависимость для выбора расчетной формулы, то данные опытной откачки необходимо свести в дополнительную таблицу (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Данные опытной откачки

 

Понижение	S	Q	S0 = S/Q	lg S	lg Q
Первое	S1	Q1	S0′	lg S1	lg Q1
Второе	S2	Q2	S0′′	lg S2	lg Q2
Третье	S3	Q3	S0′′′	lg S3	lg Q3

 

Если S₀ = f (Q) прямая, т.е. дебит изменяется в зависимости от понижения по закону параболы, то расчет производится по формуле Келлера.

Если lg Q = f (lg S) прямая, т.е. дебит возрастает по степенной зависимости, а удельный дебит уменьшается по кривой, то расчет производится по формуле Смрекера.

Если Q = f (lg S) прямая, т.е. зависимость та же, что и в предыдущем случае, то расчет производится по формуле Альтовского.

Пример. Откачка из одиночной скважины, вскрывшей напорный горизонт, произведена при трех понижениях.

Определить дебит скважины при понижении уровня на 22,0 м.

Для выбора расчетной формулы составляем табл. 2.3.

 

Таблица 2.3

Таблица для выбора расчетной формулы

Понижение	S, м	Q, л/с	S/Q = S0	lg S	lg Q
Первое	8,3	1,6	5,18	0,92	0,204
Второе	12,7	2,2	5,78	1,104	0,343
Третье	18,0	2,7	6,69	1,256	0,432

 

Находим параметры (по любым понижениям):

b = Q₂ - Q₁/lg S₂ - lg S₁ = 2,2 - 1,6/1,104 - 0,92 = 3,26;

a = Q₁ - blg S₁ = 1,6 - (3,26·× 0,92) = -1,4;

Q_расч. = -1,4·+ (3,26·× lg 22,0) = -1,4 + 4,4 = 3 л/с.

Приближенный дебит скважины в зависимости от ее диаметра и пород водоносного горизонта можно определить по диаграмме И.Ф. Володько (рис. 2.2.).

 

Рис. 2.2 Диаграмма зависимости дебита Q от диаметра d скважин, вскрывших напорный водоносный горизонт мощностью 1 м:

1 - гравелистые пески; 2 - крупнозернистые пески; 3 - среднезернистые пески; 4 - мелкозернистые пески

 

В практических расчетах для определения дебита скважин используют значения удельного дебита, который характеризует фильтрационные свойства водоносного горизонта (табл. 2.4).