Цифровое описание расчётной схемы

Цифровое описание расчётной схемы

Расчетная схема:

Граф расчётной схемы:

Цифровое описание вершин графа:

λ₁ = [-1-2-3]

λ₂ = [+1-5]

λ₃ = [+2-4]

λ₄ = [+3+4+5]

λ₅ = [+6-8-9]

λ₆ = [+9+10+12-13]

λ₇ = [-6+7]

λ₈ = [-7+8-11-12]

λ₉ = [-10+11+13]

 

 

Цифровое описание конфигурации расчётной схемы (совокупность структурно ориентированных чисел λ):

= [-1-2-3] [+1-5] [+2-4] [+3+4+5] [+6-8-9] [+9+10+12-13] [-6+7] [-7+8-11-12] [-10+11+13]

 

Типы ветвей:

Ψ₁ = {Ø} (ЗК-тип - замкнутые ключи)

Ψ₂ = {2} (Е-тип - источники ЭДС)

Ψ₃ = {1,3,4,8} (С-тип - конденсаторы)

Ψ₄ = {7} (R-тип – резисторы)

Ψ₅ = {9,11,12,13} (L-тип – катушки индуктивности)

Ψ₆ = {19} (J-тип – источники тока)

Ψ₇ = {Ø} (РК-тип – разомкнутые ключи)

Ψ₈ = {5,6} (идеальный трансформатор К_7,8 = 0,4)

 

Определение компонент орграфа и получение неизбыточного цифрового описания конфигурации расчётной схемы.

Определение непосредственных связей (алгоритм НС):

Исходные данные:

= [-1-2-3] [+1-5] [+2-4] [+3+4+5] [+6-8-9] [+9+10+12-13] [-6+7] [-7+8-11-12] [-10+11+13]

1. Выделить первое с.о.ч. λ из совокупности : [-1-2-3]

2. Занести порядковый номер i числа λ в список η1: η1 = {1}

3. Выделить идентификатор первого элемента из числа λi: 1

4. Среди остальных чисел совокупности ΛК установить такие, которые содержат элементы с выделенным идентификатором. Порядковые номера этих чисел занести в η1, не допуская повторений: η1={1,2}

5. Повторить п. 4 для всех остальных идентификаторов с.о.ч. λi и получить последовательность η1 окончательного состава: η1={1,2,3,4}

Выполнение последующих циклов алгоритма для всех λ даёт:

η2={2,1,4} η5={5,7,8,6} η8={8,7,5,9,6}

η3={3,1,4} η6={6,5,9,8} η9={9,6,8}

η4={4,1,3,2} η7={7,5,8}

Определение числа компонент связности графа (алгоритм КС):

Исходные данные:

η1= {1,2,3,4} η6= {6,5,9,8}

η2= {2,1,4} η7= {7,5,8}

η3= {3,1,4} η8= {8,7,5,9,6}

η4= {4,1,3,2} η9={9,6,8}

η5= {5,7,8,6}

1. Образовать из всех списков ηi (i = 1..n) последовательность H: Н:{1,2,3,4},{2,1,4},{3,1,4},{4,1,3,2},{5,7,8,6},{6,5,9,8},{7,5,8},{8,7,5,9,6},{9,6,8}

Присвоить начальное значение номеру компоненты связности: j = 1. Положить æ₁ = {Ø}

2. Выделить первый список из последовательности Н. Элементы этого списка занести в æ₁, а сам выделенный список удалить из последовательности Н:

æ₁ = {1,2,3,4}

Н: {2,1,4},{3,1,4},{4,1,3,2},{5,7,8,6},{6,5,9,8},{7,5,8},{8,7,5,9,6},{9,6,8} Выделить второй элемент списка æ₁: 2

4. Выделенный элемент обозначить a_m: a_m = 2

5. Среди оставшихся списков последовательности Н найти тот, первый элемент которого совпадает с a_m. Дополнить æ₁ элементами этого списка, не допуская повторений, а сам список исключить из последовательности Н:

æ₁ = {1,2,3,4}

Н: {3,1,4},{4,1,3,2},{5,7,8,6},{6,5,9,8},{7,5,8},{8,7,5,9,6},{9,6,8}

6. Повторить пп. 3-5 для последующих элементов списка æ_j. Получим:

æ₁ = {1,2,3,4}

Н: {5,7,8,6},{6,5,9,8},{7,5,8},{8,7,5,9,6},{9,6,8}

7. Если в последовательности Н есть списки, присвоить номер компоненты связности j = j+1 и присвоить æ_j = {Ø}. Повторить пп. 2-6 для оставшихся списков в последовательности Н. Окончательно получим две компоненты связности:

æ₁ = {1,2,3,4}

æ₂ = {5,7,8,6,9}

Таким образом, граф расчётной схемы имеет две компоненты связности, которые описываются с.о.ч. совокупности ΛК с порядковыми номерами соответственно 1,2,3,4 и 5,7,8,6,9. Исключив из каждого из этих списков по одному элементу получим неизбыточное цифровое описание графа расчётной схемы в виде совокупности с.о.ч. ΛК:

= [-1-2-3] [+1-5] [+3+4+5] [+6-8-9] [-6+7] [-7+8-11-12] [+9+10+12-13]

 

Формирование дифференциальных уравнений

B∩ Ψ3 = {1,3,8}

B*∩ Ψ5 = {12,13}

10.Полученные уравнения:

Цифровое описание расчётной схемы

Расчетная схема:

Граф расчётной схемы:

Цифровое описание вершин графа:

λ₁ = [-1-2-3]

λ₂ = [+1-5]

λ₃ = [+2-4]

λ₄ = [+3+4+5]

λ₅ = [+6-8-9]

λ₆ = [+9+10+12-13]

λ₇ = [-6+7]

λ₈ = [-7+8-11-12]

λ₉ = [-10+11+13]

 

 

Цифровое описание конфигурации расчётной схемы (совокупность структурно ориентированных чисел λ):

= [-1-2-3] [+1-5] [+2-4] [+3+4+5] [+6-8-9] [+9+10+12-13] [-6+7] [-7+8-11-12] [-10+11+13]

 

Типы ветвей:

Ψ₁ = {Ø} (ЗК-тип - замкнутые ключи)

Ψ₂ = {2} (Е-тип - источники ЭДС)

Ψ₃ = {1,3,4,8} (С-тип - конденсаторы)

Ψ₄ = {7} (R-тип – резисторы)

Ψ₅ = {9,11,12,13} (L-тип – катушки индуктивности)

Ψ₆ = {19} (J-тип – источники тока)

Ψ₇ = {Ø} (РК-тип – разомкнутые ключи)

Ψ₈ = {5,6} (идеальный трансформатор К_7,8 = 0,4)