Чтобы умножить смешанную дробь на натуральное число, мы должны умножить и целую часть и числитель дроби на это число.

При умножении простой дроби на простую дробь, надо:
1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель
2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель

Для умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.

Тема «Нахождение дроби от числа»

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Задача: Туристы преодолели за день 60 км. Причем часть пути они двигались на велосипедах, а остальную пешком. Какое расстояние проехали туристы?
Решение:
60 • = 55 км.
О т в е т: туристы проехали 55 километров.

Тема «Применение распределительного свойства умножения»

Распределительное свойство умножения —
(a + b) • c = a • c + b • c = ac + bc;
(a - b) • c = a • c - b • c = ac – bc.

 

Тема «Взаимно обратные числа»

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Значит, чтобы выяснить, являются ли два числа взаимно обратными, их надо перемножить. Если ответ равен единице, числа — взаимно обратные.

Тема «Деление дробей»

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

: = • = = 2

Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

: 3 = • =

Тема «Нахождение числа по его дроби»

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо
это значение разделить на дробь.
Задача. Две трети всех испеченных мамой пирожков были с капустой. Сколько всего пирожков испекла мама, если пирожков с капустой получилось 14 штук.
Решение: если 14 шт — это , то количество всех пирожков — 14: = 14 • = 21 шт.

Тема «Пропорции»

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Например:
12: 16 = 18: 24; 5: 1,5 = 15: 4,5; 1,1: 22 = 3,3: 66;

В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
Например:
12: 16 = 18: 24; 12: 18 = 16: 24; 24: 16 = 18: 12;

Тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Две величины называют прямо пропорциональными,
если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз
другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными,
если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз
другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Тема «Масштаб»

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб 1: 100 000 значит, что в 1см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1км местности.