Основные расчетные соотношения и данные для элементов гибридных интегральных микросхем.

Резисторы

Сопротивление R проводника определяется из уравнения:

где l,b,d – соответственно длина, ширина, толщина проводника, а r - удельное электросопротивление (омы на метр). Удельное поверхностное сопротивление Rп принято выражать в ом/квадр.ат.

Резисторы могут быть получены методом диффузии примеси (диффузионные резисторы). По известной ширине резистора можно рассчитать его длину для получения резистора с заданным полным сопротивлением.

R= Rп*l/b

Основные характеристики материалов, применяемых для резистивных пленок, приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3.

Основные характеристики резистивных пленок.

Материал	rs Ом/кв	ТКС 1/°C	Pд Вт/см^2	dRдр. %	dRхр %	КТР 1/°C
Тантал	25-2000	(+20¸40)10^5		0,5-1,0		5×10^6
Рений	250-10000	(0¸-10)10^5
Хром	25-500	±20×10^5	2-4	±0,3	±0,2
Нихром	3-600	±20×10^5	0,5-0,8	<0,1		13,×10^6
Керметы	100-20000	(25¸50)×10^5	3-4	±(0,2)	0,3	10^7
Титан	100-2000	300×10^5	2-4	0,5-1,2
Окислы олова	80-5000	(30¸70)×10^5	2-4			4,6×10^6

Примечание. Символами dR_др. и dR_хр обозначены изменения сопротивления резисторов соответственно при нагрузке и хранении.

ТКС- температурный коэффициент сопротивления

КТР- коэффициент термического расширения

Pд- допустимая удельная мощность рассеяния энергии на резисторе и определяется следующим соотношением:

где - температура перегрева резистора t_p относительно температуры корпуса t_k микросхемы; S_R – площадь резистора в мм²; R_т.п. – тепловое сопротивление системы подложка-корпус (в основном это подложка).

Конденсаторы

Емкость конденсатора определяется по формуле

где e - диэлектрическая постоянная; N – число обкладок; S – площадь перекрытия обкладок, см²; d – толщина диэлектрической пленки, см.

Рабочее напряжение выбирается в 3-4 раза меньшим, по сравнению с пробивным напряжением диэлектрика. Исходя из этого, толщина диэлектрической пленки:

где k = 3¸4 – коэффициент запаса электрической прочности конденсатора.

При расчете пленочных конденсаторов в области низких частот определяют площадь перекрытия диэлектрика обкладками (исходя из заданного значения емкости) по следующей формуле:

Катушки индуктивности

Наибольшее распространение получили катушки индуктивности в виде плоской спирали круговой или квадратной формы. Величину их индуктивности вычисляют по формулам:

Для круговой спирали

,

где w - число витков; - полоса, занятая витками катушки; D₁,D₂ –диаметры внутреннего и внешнего витков соответственно.

Для квадратной:

где - полоса, занятая витками катушки; A₁,A₂ – длины сторон внутреннего и внешнего квадратов соответственно.

Площадь подложки

Значение площади подложки можно получить, исходя из принципиальной электрической схемы.

Определив площадь одного резистора S_R как отношение его мощности, заданной электросхемой, к допустимой P_д

вычисляют суммарную площадь

где n- количество резисторов; P_i – мощность i-того резистора.

Суммарная площадь конденсаторов в первом приближении

где m-число пленочных конденсаторов;

- толщина диэлектрика, определяемая как отношение учетверенного рабочего напряжения конденсатора к пробивной прочности диэлектрика.

Учет площадей, необходимых для контактных площадок, коммутационных дорожек, межэлементных промежутков и навесных элементов можно произвести введением коэффициента заполнения К_з. Тогда площадь подложки:

Для большинства гибридных микросхем

К_з=2¸3.