Неравномерность характеристики

Идеальную характеристику линейного потенциометра берут в виде прямой

,

где K_n – коэффициент передачи потенциометра. Для рассматриваемой схемы

K_n=U₁/a_m,

где U₁ – напряжение питания, a_m – наибольший угол поворота щетки. Производственные погрешности, отмеченные выше, приводят к тому, что одинаковым по величине приращениям перемещения щетки соответствуют различные приращения сопротивления потенциометра как делителя напряжения. Величина отклонений измеренного фактического сопротивления R_ф от расчетного (теоретического) сопротивления R_p=R₁a/a_m при данном положении щетки показывает качество (класс) потенциометра, оцениваемое степенью неравномерности характеристики. Степень неравномерности определяется в виде [1]

e= .

Очевидно, что e=e(a). Наибольшее значение

e_m= e(a)

называют степенью неравномерности. Ее величинагарантируется классом потенциометра. У потенциометров среднего класса e_m= 0,25 0,5 %, у прецизионных - e_m 0,1 %. Прецизионная точность достигается путем настройки изготовленных потенциометров за счет целенаправленных изгибов каркаса с обмоткой.

 

Люфт передачи и трение

Люфт передачи задающий вал-щетка, трение щетки вызывают дополнительные погрешности потенциометрического преобразователя. С целью их уменьшения в передаче используют пружины, выбирающие люфт, и применяют потенциометры с обмотками из благородных металлов с малой силой трения щетки.

 

Влияние нагрузки

Выше рассматривался ненагруженный делитель напряжения. Если же нагрузка потенциометра будет потреблять ток (делитель нагружен), то это вызовет дополнительные статические и динамические отклонения реального выходного напряжения U₂ от расчетного U_2p=K_na, так как реальное напряжение U₂ зависит от величины и характера нагрузки. Статические отклонения приводят к дополнительной неравномерности характеристики преобразователя, а динамические отклонения возникают в тех случаях, когда нагрузка содержит реактивные сопротивления. При реактивных сопротивлениях в нагрузке напряжение U₂ зависит не только от положения щетки, но и от характера ее движения, определяемого скоростью, ускорением и т.д. Кроме этого, статические и динамические погрешности преобразователя, обусловленные нагрузкой, зависят и от его конкретной схемы. В табл. 2.1 приведены 5 конкретных схем преобразователей и результаты анализа дополнительных отклонений статической характеристики от расчетной, обусловленных влиянием конечного активного сопротивления нагрузки. В пп. 1,2 приведены схемы простейших делителей напряжения, у которых напряжение U₂ нагрузки может изменяться от нуля до напряжения питания без изменения знака. В пп. 3-5 представлены схемы делителей напряжения, у которых напряжение U₂ изменяет знак.

Методику анализа степени неравномерности характеристик проиллюстрируем примером исследования схемы, показанной в п.1 [1].

Выходное напряжение U₂ схемы пропорционально току I₂ нагрузки, т.е.

U₂=I₂R₂. (2.1)

Ток I₂ по теореме об эквивалентном генераторе, известной из курса ТОЭ, выражается

, (2.2)

где U_xx – напряжение на щетке при R₂= ,

R_вн – внутреннее сопротивление схемы.

 

 

Считая потенциометр идеальным, принимаем U_xx=sU₁, где s=a/a_m – относительный угол поворота щетки. Внутреннее сопротивление R_вн для данной схемы имеет вид:

R_вн=R₁s(1-s). (2.3)

Подставляя (2.2), (2.3) в (2.1), имеем

, (2.4)

где g=R₂/R₁ – коэффициент нагрузки. Относительная неравномерность характеристики:

e= , (2.5)

где U_2m – наибольшее значение напряжения U₂, равное в данном случае значению U₁;

U_2p – расчетное значение, U_2p =sU₁. Поэтому

e= . (2.6)

Подставив в равенство (2.6) выражение (2.4), получим

e= . (2.7)

Знак минус указывает на то, что фактическое напряжение U₂ меньше расчетного. Оценим величину e_m. Так как для всех величина , а коэффициент практически должен быть больше 1, то выражение (2.7) можно упростить, считая

e .

Величина e_m оценивается максимумом функции e=e(s). Поэтому из условия

,

следует, что e_m будет наблюдаться при . На рис. 2.5приведено семейство характеристик U₂=U₂(s,g) преобразователя, реализующего схему, приведенную в п.1 табл.2.1. Выражения для выходных напряжений и оценки относительной неравномерности e_m для остальных схем, получаемые по рассмотренной методике, приведены в табл. 1.

Рис. 2.5

С целью уменьшения влияния нагрузки рекомендуется выбирать .Динамические погрешности, возникающие при наличии реактивных сопротивлений в нагрузке, анализируются в работе [1]. Здесь они не рассматриваются.

 

Таблица 2.1

№ п/п	Схема преобразователя	Rвн	U2	e=
		Rвн=R1s(1-s); s=a/am;	g=R1/R2; U2m=U1	e=- em=4/27g при s=2/3
		s=a/am;	; U2m=U1	e= em=0.1/g при e=0.2 и s=0.8
		s=a/am;	g=R2/R1;	e= em=1/27g при s=1/3
		Rвн=0.5R3+0.25* *(1-s)R1; s=a/am;	g=R2/R1; b=R3/R1; U2m=U1g/(b+2g)	e= em= при s=1/3
		Rвн=0.5R1(1-s^2); s=a/am;	g=R2/R1; U2m=U1	e= em= при s=1/3

 

В схемах 3, 4, 5 отсчет производится от средней точки потенциометра.