Виды давления. Вакуум. Пьезометрический и гидростатический напоры

Рассмотрим закрытый сосуд с жидкостью, к которому в точке А присоединена стеклянная трубка, называемая открытым пьезометром. Если в сосуде на поверхности жидкости давления больше атмосферного , которое действует на поверхность жидкости, находящейся в трубке, то уровень ее в трубке будет выше, чем в сосуде.

Величина h от точки А до свободной поверхности жидкости в пьезометре называется пьезометрической высотой которая показывает величину избыточного давления(манометрического) в точке А. т. е. .

На точке А действует абсолютное (полное) давление, которое со стороны сосуда слагается из давления на свободную поверхность и избыточного , а со стороны пьезометрической трубки — из атмосферного' (барометрического) и избыточного . Следовательно, можно записать: и , откуда

,тогда

Если на произвольной высоте взять горизонтальную плоскость сравнения О— О и обозначить через z координату точки А, то высоту поднятия воды в пьезометрической трубке относительно этой

плоскости называют пьезометрическим напором .

Для закрытого сосуда пьезометрический напор равен:

Здесь следует заметить, что для всего рассматриваемого объема жидкости пьезометрическая высота остается неизменной, т. е.

Очевидно, и пьезометрический напор во всех точках покоящийся жидкости одинаков, т. е.

Так как давление на поверхность жидкости в сосуде и сумма высот h и z одинаковы для всех точек жидкости, то

где - гидростатический напор.

Можно отметить, что для всех точек покоящейся жидкости уровни пьезометрических и гидростатических высот лежат соответственно в двух плоскостях и.

Если давление на свободной поверхности жидкости будет меньше атмосферного, то плоскость будет, ниже свободной поверхности на величину .

Абсолютное, атмосферное давление и вакуум можно связать уравнением . откуда

Вакуум — это недостаток давления в сосуде до атмосферного

 

Закон Паскаля

Приложенное к внешней поверхности жидкости давление передается внутри жидкости всем точкам и по всем направлениям одинаково, без изменения.

Из закона Паскаля следует, что сила давления F на площадку А внутри жидкости пропорциональна величине этой площадки, т.е.

 

Рис. Схема гидравлического пресса

 

Примером может служить гидравлический пресс. Если к поршню 1 площадью , приложить силу , то под ним возникает гидростатическое давление , которое будет передаваться и под поршень 2, но так как его площадь , то возникает сила , равная , т.е. .

Сила становиться больше силы во столько раз, во сколько площадь больше .

На этом принципе работают гидравлические домкраты автокранов, бульдозеров и многих других машин и механизмов.

 

Давление жидкости на дно сосуда.

Гидростатическое давление на дно сосуда определяется как произведение площади дна на гидростатическое давление в любой точке этой площади. Отсюда следует, что сила давления жидкости на дно сосуда будет зависеть от площади дна и от глубины жидкости в сосуде, но не от формы сосуда. Это положение представляет гидравлический парадокс, т.е.если площади дна и слой жидкости в сосудах различной формы одинаковы, то и сила давления жидкости на дно этих сосудов будет одинакова.

Пример гидравлического парадокса

Закон Архимеда

Тело, погруженное в жидкость, испытывает (подъемную силу) давление жидкости, равное весу жидкости в объеме погруженной части тела V и направленное снизу вверх.

Подъемная сила приложена к центру водоизмещения и по значению равна силе тяжести объема жидкости погруженной части тела. Эту силу называют архимедовой силой:

На тело, погруженное в жидкость, будет действовать сила тяжести этого тела G, направленная вниз и приложенная в центре тяжести тела С, и Архимедова (подъемная) сила F, направленная снизу вверх и приложенная в центре водоизмещения D.

Если сила G,больше F, т.е. G F, то тело тонет, если меньше, т.е. G F, - всплывает, а когда эти силы одинаковые G=F, то тело плавает. В последнем случае центр тяжести тела и центр водоизмещения должны находиться на одной вертикали. Плавающее тело (судно, например) находится в устойчивом положении тогда, когда центр тяжести будет ниже центра водоизмещения, в противном случае оно опрокидывается.