Определение по методу типовых кривых.

 

Вычисления проводим в относительных единицах. За базисные величины принимаем номинальные параметры генератора Г1:

При расчете с действующими значениями знак не учитываем, т.к. важна лишь величина этого угла.

Сверхпереходная ЭДС генератора Г1:

Начальное значение периодической составляющей в относительных единицах.

.

Перейдем к именованным единицам:

 

Определим коэффициент β:

Далее при помощи типовых кривых определим величину действующего значения периодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени. Возьмём 5 значений тока к.з. с учётом того, что:

Рисунок 16- Типовые кривые для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ

Таблица 6- Результаты определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ при:

tкз, с	γ	Iкз,А
		80,23·10^3
0,1	0,81	64,98·10^3
0,2	0,63	50,54·10^3
0,3	0,59	47,33·10^3
0,4	0,56	44,93·10^3
0,5	0,54	43,32·10^3

 

 

Рисунок 17- Графики зависимостей действующих значений полученных по точной методике и методу типовых кривых.

 

Как видно из рисунка 17 результаты различных методов в начальный момент незначительно отличаются друг от друга. При расчете действующего значения периодической составляющей по точной методике учитывался момент короткого замыкания, но не учитывался при расчете по методу типовых кривых. Поэтому данное действующее значение по методу типовых кривых получилось в начальный момент немного больше.

 

Расчет по упрощенной методике апериодической составляющей тока статорной обмотки генератора G1.

 

Апериодическая составляющая тока КЗ (мгновенное значение) в произвольный момент времени определяется:

Определим значения апериодической составляющей в произвольный момент времени (от 0 до 0,5с).

 

Таблица 7- Зависимость значений от t.

Время t,с	Значения тока ,·10^3 А
	113,50
0,1	91,63
0,2	74,00
0,3	59,76
0,4	48,27
0,5	38,98

 

Рисунок 18- Зависимость апериодической составляющей тока, рассчитанной по упрощенной методике.

 

Отличие этой кривой от полученной при точном расчете объясняется тем, что при точном расчете (в реальной СМ) величина апериодической составляющей в момент КЗ зависит от момента возникновения КЗ (от угла γ₀). При расчете же по кривым определяется наибольшее значение апериодической составляющей тока (при точном расчете подобную кривую мы получили бы при определенном значении γ₀. Кривая при точном расчете будет всегда располагаться ниже, т.к. при использовании приближенных методик результаты несколько завышены).

 

 

По методу типовых кривых в токах 4 и 8 рассчитать действующее значение периодической и апериодической составляющей тока КЗ для моментов времени 0 и 0,3с, а также ударный ток КЗ.

 

Рисунок 19- Схема электрической сети

 

Таблица 8- Элементы схемы и их параметры

Элемент	Тип (марка)	Параметры
АТ1-АТ3	АТДЦТН-500000/500	Sном = 500 МВА; Номинал. напряжения: ВН – 500 кВ, НН – 38,5 кВ; ukВС=12%, ukВН=50%; ukСН=35%
Т6,Т7	ТРДЦН-63000/220	Sном = 63 МВА; Номинал. напряжения: ВН – 230 кВ, НН – 10,5 кВ; ukВН=11,5%.
Т1, Т2	ТЦ-630000/500	Sном = 630 МВА; Номинал. напряжения: ВН – 500 кВ, НН – 20 кВ; uk=14%; ΔPk=1300 кВт.
Т3	ТЦ-630000/220	Sном = 630 МВА; Номинал. напряжения: ВН – 230 кВ, НН –20 кВ; uk=12,5%; ΔPk=1300 кВт.
W1	линия	280 км, x0=0,303 Ом/км
W2	линия	140 км, x0=0,303 Ом/км
W3	линия	120 км, x0=0,429 Ом/км
W4	линия	80 км, x0=0,429 Ом/км
W5	линия	280 км, x0=0,429 Ом/км
С1	система	SC1=14000 МВА, x0C=3·x1C
С2	система	SC2=5000 МВА, x0C=3·x1C

Расчёт будем выполнять в относительных единицах при базисной мощности S_б = 1000 МВА и базисном напряжении, равном напряжению на ступени КЗ.

 

Расчет токов КЗ в точке К4

 

Относительно точки К4 преобразуем схему к расчетному виду. Базовую ступень напряжения принимаем U_Б=515 кВ.

 

 

Рисунок 20- Расчетная схема

 

Генераторы Г1, Г2, Г3:

Т.к. генераторы одинаковые, то ;

ЭДС системы: .

Сопротивления системы приведенные к базисному напряжению:

,

Сопротивления трансформатора АТ1 приведенные к базовому напряжению:

АТДЦТН-500000/500

,

, Так как x_СН<0 (связано с расположением обмотки среднего напряжения в магнитном поле трансформатора), то принимают x_СН=0 и соответствующие сопротивления схемы замещения.

ТЦ-630000/500

.

ТЦ-630000/220

Сопротивления линий электропередач:

,

где n – число цепей линии,

L_i- длина линии.

,

,

,

,

,

 

 

Преобразуем исходную схему в эквивалентную:

 

,

 

,

 

,

Преобразуем “треугольник” сопротивлений 12, 13, 14 в “звезду”:

 

Рисунок 21- Преобразованная схема замещения

 

,

,

 

 

 

 

Рисунок 22- Преобразованная схема замещения

 

Преобразуем “треугольник” сопротивлений 32, 24, 26 в “звезду”:

,

,

.

 

 

Рисунок 23- Преобразованная схема замещения

,

,

 

Рисунок 24- Преобразованная схема замещения

 

,

,

 

Рисунок 25- Преобразованная схема замещения

 

Получаем значение периодической составляющей тока в месте КЗ в начальный момент времени:

В именованных единицах:

Значение апериодической составляющей в начальный момент времени:

Находим периодическую составляющую в ветвях источников, разворачивая последовательно схему:

Проверка по ПЗК

 

Проверка по ПЗК

Проверка по ПЗК

В итоге получаем:

 

Коэффициенты для генераторов Г3 и Г1-Г2:

 

По типовым кривым при найденных β для момента времени 0,3с находим коэффициенты γ: γ _G1 =0,92, γ _G2 =0,92, γ _G3 =0,97, γ _C1 = 1, γ _C2 = 1.

Значение периодической составляющей тока КЗ в момент времени 0,3с:

Определение ударного тока и апериодической составляющей тока КЗ проводим отдельно для ветвей систем С₁, С_2, генераторов Г_1,Г₂ и Г₃.

 

Таблица 9- Значения k_у и Т_а для элементов схемы

Ветви	Та, с	kу
системы С1	0,08	1,895
системы С2	0,08	1,895
генератора G1	0,08	1,895
генератора G2	0,08	1,895
генератора G3	0,08	1,895

 

Ударный ток КЗ:

Значение апериодической составляющей тока КЗ в момент времени 0,3с:

 

 

 

 

 

Рисунок 26 - Зависимость апериодического тока

 

 

Рисунок 27 – проверка на ПЭВМ

 

Расчет токов КЗ в точке К8.

 

Относительно точки К8 преобразуем схему к расчетному виду. Базовую ступень напряжения принимаем U_Б=37 кВ.

 

 

Рисунок 28 Расчетная схема

 

Посчитаем недостающие сопротивления, не использующиеся в предыдущем расчете.

 

Все преобразования, сделанные для точки К-4, используем для точки К-8 без учета сопротивления . Обозначим через

 

 

 

 

 

Рисунок 29- Преобразованная схема замещения

 

 

Рисунок 30- Преобразованная схема замещения

 

 

Рисунок 31- Преобразованная схема замещения

 

Рисунок 32- Итоговая схема замещения

 

Получаем значение периодической составляющей тока в месте КЗ в начальный момент времени:

В именованных единицах:

 

Значение апериодической составляющей в начальный момент времени:

Находим периодическую составляющую в ветвях источников, разворачивая последовательно схему:

 

Проверка по ПЗК

 

Проверка по ПЗК

Получаем:

Коэффициенты для генераторов Г3 и Г1-Г2:

По типовым кривым при найденных β для момента времени 0,3с находим коэффициенты γ: γ _G1 =1, γ _G2 =1, γ _G3 =1, γ _C1 = γ _C2 =1.

Значение периодической составляющей тока КЗ в момент времени 0,3с:

Ударный ток КЗ:

,

Значение апериодической составляющей тока КЗ в момент времени 0,3с:

.

Рисунок 33- Зависимость апериодического тока

 

 

 

 

Рисунок 34 – проверка на ПЭВМ

Результаты расчета вручную и на ПЭВМ практически совпадают.

Таблица 10 – Сравнение результатов

Вручную	ПЭВМ		Вручную	ПЭВМ
К-4	6,29	6,287	0,048	6,07	6,054	0,264
К-8	15,345	15,356	0,072	15,345	15,356	0,072