Основные положения теплового расчета теплообменных аппаратов .

При проектировании новых тепловых аппаратов тепловой расчет теплообменного аппарата может быть конструкторским, целью которого является определение площади поверхности теплообмена F(м²), и поверочным, при котором устанавливается режим работы аппарата, определяются конечные температуры теплоносителей Т₂^гор, Т₂^хол и количество переданного тепла ф. В обоих случаях основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса: Уравнение теплопередачи ф=К∙F(Т^г-Т^х)=K∙F∙∆T_{(ариф.логар),} (12.1) и уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов ф_х=ф_г+∆ф пренебрегая ∆ф, запишем уравнение (12.2) в виде ф=ф_х=ф_г=m_х∆h_х=m_г∆h_г=V_хρ_хС_рх(Т₂^х-Т₁^х)= V_гρ_гС_рг(Т₁^г-Т₂^г), (12.3) где ф - тепловой поток, Вт; К – средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К); F – площадь поверхности теплообмена в аппарате, м²; T_г и T_х – соответственно средние температуры горячего и холодного теплоносителей по всей поверхности теплообмена; Т₁^г и Т₂^г - соответственно средние по сечению температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из аппарата; Т₁^х и Т₂^х - соответственно средние по сечению температуры холодного теплоносителя на входе и выходе из аппарата; С_рх и С_рг - средние удельные массовые теплоемкости теплоносителей в интервале температур от Т₁^г, Т₁^х до Т₂^г, Т₂^х, ∆h_г и ∆h_х - изменение удельной энтальпии горячего и холодного теплоносителей в аппарате, Дж/кг; V_хρ и V_гρ_г - массовые расходы теплоносителей, кг/с. Величину произведения VρC_р=mC_р=W, Вт/К, (12.4) называют водяным (или условным) эквивалентом. Тогда с учетом (12.4) уравнение теплового баланса (12.3) может быть представлено в следующем виде: Т₂^х-Т₁^х/Т₁^г-Т₂^г=W^г/W^х, (12.5) где W^г, W^х - условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей. Соотношение между величинами условных эквивалентов (12.5) горячего и холодного теплоносителей определяет наклон температурных кривых на графиках изменения температуры. Характер изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности нагрева зависит от схемы их движения (прямоток или противоток) и соотношения величин W^г и W^х. Если по оси абсцисс откладывать площади поверхности аппарата F(м²), а по оси ординат – значения температур Т в различных точках поверхности, то для аппаратов с прямотоком (рис.2.8, а) и противотоком (рис.2.8, б) можно дать характер изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности нагрева в зависимости от схемы их движения и соотношения величин W^г и W^х Как видно из рис.2.8,а, при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя, т.е. Т₂^х< Т₂^г. При противотоке (рис.2.8, б) конечная температура холодного теплоносителя может быть значительно выше конечной температуры горячего теплоносителя, т.е. Т₂^х< Т₂^г. В соответствии с уравнением (2.4.5) на графиках больше изменение температуры ∆Т получается для той жидкости, у которой значение величины W меньше. Таким, образом, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке. Кроме того, как видно из рисунков, наряду с изменениями температур изменяется также и разность температур между теплоносителями, или температурный напор ∆Т=Т^г-Т^х. Например, температурный напор ∆Т вдоль поверхности при прямотоке изменяется сильнее чем при противотоке. Вместе с тем среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке, т.е. ∆Т_прот>∆Т _прям за счет только этого фактора при противотоке теплообменник получается компактнее Средний температурный напор теплоносителей. Тепловой поток, переданный через всю площадь поверхности F при постоянном среднем коэффициенте теплопередачи К определяется из уравнения (12.1) ф=K·F·∆Т_{ср.лог.,ариф}., (12.6) где ∆Т_{ср.лог.,ариф} - средний логарифмический или средний арифметический температурный напор по всей поверхности нагрева. Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии, то средний температурный напор в аппарате равен разности среднеарифметических величин: ∆t_{ср.,ариф}=(Т₁^г+Т₂^г)/2(Т₁^х+Т₂^х)/2 Если температуры теплоносителей меняются не по линейному закону (рис.2.8), то средний температурный напор по всей поверхности нагрева, называемый средне логарифмическим, при обеих схемах движения (при прямотоке и противотоке) определяется по формуле ∆Т_{ср.лог.,}= ∆Т_б-∆Т_м/ln∆Т_б/∆Т_м, где ∆Т_б и ∆Т_м - наибольшая и наименьшая разности граничных температур теплоносителей. Численное значение ∆Т_ср.лог для аппаратов с противотоком при одинаковых условиях всегда больше ∆Т_ср.лог для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотоком имеют меньше размеры. Если отношение ∆Т_б-∆Т_м <1,7, то средний температурный напор можно приближенно определить из выражения ∆Т_ср=(∆Т_б-∆Т_м)/2