Оценка устойчивости работы нетипичных

ОБЪЕКТОВ К ВОЗДЕЙСТВИЮ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

 

Если элемент объекта или объект не является типичным и в таблицах отсутствуют данные для них, то характер разрушений можно рассчитать, зная действующие нагрузки, а также габариты и. прочностные характеристики объекта.

При проведении оценочных расчетов по устойчивости достаточно знать наибольшие силы, действующие на здания, элементы оборудования и технику. При этом в зависимости от габаритов и особенностей конструкции степень разрушений будет определяться силой убыточного давления, либо силой скоростного напора, либо совместным действием обеих сил.

1. На большие здания, имеющие значительную площадь стен и требующие для их обтекания ударной волной и уравновешивания давления со всех сторон некоторого времени, основное действие оказывает избыточное давление отраженной волны ∆P_отр, кПа, которое определяется по формуле:

, (1)

где P ₀ – атмосферное давление, кПа.

Если считать, что ∆P_отр равномерно приложено по всей стене, расположенной перпендикулярно распространению фронта ударной волны, то сила давления, кН, на здание определяется как

Р = DР_отр ∙ S, (2)

где S –площадь стены, м².

Вычисляя эту силу при различных значениях ∆P_Ф и зная прочностные характеристики здания (сооружения), можно определить степень его повреждения и разрушения.

 

2. Для сооружений, оборудования и предметов небольших размеров (антенна, дымовая труба, опора ЛЭП, трансформатор, прибор, станок, автомашина, вагон, мачта и т.д.), быстро обтекаемых ударной волной, наибольшую опасность представляет скоростной напор воздуха ∆P_ск, движущегося с достаточно большой скоростью V за фронтом ударной волны. Величина этой скорости рассчитывается по уравнению:

, (3)

где С ₀ – скорость звука в воздухе, при нормальных условиях С ₀= 340 м/с; ∆P_Ф – избыточное давление, кПа; P ₀ – атмосферное давление, кПа.

Для приближенных расчетов значение этой скорости определяют как:

V» 2 ∆P_ф. (4)

Давление скоростного напора ∆P_ск определяется по формуле:

. (5)

Графическая зависимость ∆P_ск = f (∆P_Ф) приведена на рис. 2.

Помножив ∆P_ск на площадь миделя[*] S обтекаемого предмета и на коэффициент аэродинамического сопротивления С_х, получим смещающую силу, кН:

Р_см = С_х ∙ S ∙ ∆P_ск. (6)

Коэффициент аэродинамического сопротивления С_х, зависит от формы тела, ориентации его относительно ударной волны и от скорости движения воздуха. Величины С_х для тел различной формы приведены в прил. 3.

Если тело имеет сложную форму составленную из тел, приведенных в прил. 3, то примерное значение С_х(сл) тела сложной формы определяется:

, (7)

где С_хi – коэффициент аэродинамического сопротивления данной части тела; S_i – площадь миделя этой части тела.

Сила Р_см прикладывается в центре тяжести площади S (в центре дав­ления предмета).

 

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

ОБОРУДОВАНИЯ И ТЕХНИКИ

 

Действие ударной волны на небольшие предметы, элементы оборудования и техники может привести:

– к смещению предметов относительно оснований или к их отбрасыванию;

– опрокидыванию предметов;

– ударной перегрузке, то есть мгновенному инерционному разрушению элементов объекта.

 

Смещение предметов

 

Предмет (станок, прибор, трансформатор, автомашина и т. п.) сдвинется со своего места, если смещающая сила Р_см будет превосходить силу трения F_тр и горизонтальную составляющую силы крепления Q (рис. 3), то есть

Р_см ³ F_тр + Q, (8)

где F_tp = f ∙ G = f ∙ m ∙ q;

f – коэффициент трения (прил. 4);

G – вес оборудования, Н;

m – масса оборудования, кг;

q – ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с;

Q – суммарное усилие болтов, работающих на срез, Н.

Для незакрепленного оборудования (Q = 0) смещение наблюдается при Р_см ≥ F_тр. Зная силу трения, можно найти давление скоростного напора воздуха ∆Р_ск:

Р_см ∙ С_x ∙ S ³ f ∙ G,

отсюда

. (9)

По величине ∆Р_ск, используя формулу (5) или график (рис. 2), находим предельное избыточное давление ∆Р_фlim, при котором предмет ещё не смещается относительно основания. При ∆Р_ф ≥ ∆Р_фlim предмет смещается относительно основания. Смещение предмета может сопровождаться слабыми, а порой и средними повреждениями, поэтому необходимо решать вопрос об обеспечении неподвижности предмета, то есть закреплении его к фундаменту или основанию.

В случае, когда смещающая сила значительно превосходит силу трения (Р_см >> F_тр), незакрепленные предметы могут отбрасыватъся набольшие расстояния, что может сопровождаться соударениями с другими предметами и резким повышением степени повреждений.

 

Пример 2.

 

Определить ∆Р_фlim(см), не вызывающее смещение незакреплённого вертикально-фрезерного станка относительно бетонного основания.

Длина станка L = 1000 мм, ширина b = 900 мм, высота h = 1800 мм, масса m = 800 кг.

 

Решение.

 

1. Определяют предельное значение скоростного напора, не приводящее к смещению станка, по формуле (9)

,

где S = b ∙ h; f = 35 (по прил. 4), С_х =1,3 (по прил. 3), тогда

= 1300 Па = 1,3 кПа.

2. По величине ∆Р_ск =1,3 кПа по графику (рис. 2) находят

∆Р_фlim(см) = 20 кПа.

 

Вывод: При Р_ф >20 кПа ударная волна вызовет или отбрасывание станка, соответствующее слабым, средним, сильным или полным его разрушением (прил. 2).

 

 

Опрокидывание оборудования

 

Высокие предметы (башенные краны, вертикальные станки, высокие приборы, опоры ЛЭП, дымовые трубы и т.п.) под воздействием ударной волны могут опрокидываться (сваливаться) и сильно разрушаться.

Смещающая сила Р_см, действуя на плечо Z, будет создавать опрокидывающий момент, а вес оборудования G на плече L /2 и реакция крепления Q на плече L – стабилизирующий момент (рис. 4).

Условием опрокидывания закрепленного оборудования является превышение опрокидывающего момента над стабилизирующим, то есть

, (10)

а для незакрепленного предмета:

, (10а)

Считаем, что точка приложения силы Р_см находится в центре площади стороны S предмета. Реакция крепления Q определяется как суммарное усилие болтов, работающих на разрыв. Из неравенства (10) определяем смещающую силу

, (11)

Определяем давление скоростного напора воздуха DР_ск ещё не вызывающее опрокидывания оборудования, с использованием формул (6) и (11):

∆P_ск ∙ С_х ∙ S = ,

отсюда

∆P_ск ³ .

Для незакрепленного предмета Q = 0, тогда

∆P_ск ³ . (12)

По значению ∆Р_ск на графике (рис. 2) находим ∆Р_фlim, при котором предмет ещё не опрокинется. При ∆Р_ф > ∆Р_фlim предмет опрокинется и получит сильные повреждения.

 

Пример 3.

 

Найти предельное значение избыточного давления ∆Р_фlim(оп), при котором незакреплённый вертикально-фрезерный станок не опрокинется.

Длина станка L = 1000 мм, ширина b = 900 мм, высота h = 1800 мм, масса m = 800 кг.

Решение.

∆P_{ск lim(оп)} = = = =

= =207 Па = 2,7 кПа,

По величине ∆Р_{ск lim(оп)} = 2,07 кПа из графика (рис. 2) находим ∆Р _{ф lim(оп)} = 25 кПа.

Вывод. При ∆Р_ф > 25 кПа ударная волна опрокинет станок что приведёт к сильным или полным его разрушениям (рис. 2).