Вопрсы для закрепления материала и прохождения теста по статистике

ВОПРСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА И ПРОХОЖДЕНИЯ ТЕСТА ПО СТАТИСТИКЕ

1. Степенные и структурные средние.

2. Средние арифметические простая и взвешенная.

3. Средние гармонические простая и взвешенная.

4. Мода.

5. Медиана.

6. Показатели вариации признака.

7. Общая дисперсия, межгрупповая дисперсия, средняя внутригрупповых дисперсий.

8. Среднеквадратическое отклонение.

9. Коэффициент вариации.

10. Коэффициент детерминации.

11. Ряды динамики.

12. Аналитические показатели рядов динамики.

13. Средние показатели рядов динамики: уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

14. Средние показатели моментных и интервальных рядов динамики.

15. Выборочный метод.

16. Количественный и альтернативный признаки.

17. Повторная и бесповторная выборка

18. Средняя ошибка и предельная ошибка выборки.

19. Индексный метод.

20. Индивидуальные и сводные индексы.

21. Формы сводных индексов: агрегатная; средние арифметический и гармонический взвешенные индексы.

22. Сводные индексы качественных и объемных показателей.

23. Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

24. Система национальных счетов.

25. Счет производства.

26. Счет образования доходов.

27. Счет товаров и услуг.

28. Методы определения ВВП: производственный, распределительный, конечного использования товаров и услуг.

29. Методы пересчета ВВП и ВДС в постоянные цены: двойного и одинарного дефлятирования, экстраполяции, переоценки элементов затрат.

30. Статистика эффективности производства, система показателей эффективности.

31. Обобщающие и частные показатели эффективности.

32. Прямые и обратные показатели эффективности.

33. Ресурсные и затратные показатели эффективности.

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Интерес к статистике во всем мире растёт год от года. В Республике Беларусь этот интерес тем более обострён в связи с осуществлением экономических преобразований, затрагивающих жизнь всех людей. Результаты преобразований чаще всего ищутся в статистических данных, отображающих развитие отдельных сторон жизни общества и служащих информационной базой принятия управленческих решений.

Одним из непременных условий правильного восприятия и, тем более, практического использования статистической информации, квалифицированных выводов и обоснованных прогнозов является знание статистической методологии изучения количественной стороны социально-экономических явлений, природы массовых статистических совокупностей, значения и свойств показателей статистики, условия их применения в экономическом исследовании.

Начиная изучение курса статистики в высших учебных заведениях, некоторая часть студентов имеет предвзятое мнение о том, что представляет собой статистика. Если мнение положительное, необходимо его сохранить, поделиться им с однокурсниками. Если же мнение негативное – надо отложить его в сторону и, оставаясь непредубежденным, постараться развить в себе статистический взгляд на окружающий мир. Роль статистики в жизни каждого человека настолько значительна, что он, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно использует элементы статистической методологии в повседневной практике. Принимая какие то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся привычек, фактов, анализирует эти факты, делает необходимые для себя выводы. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы обыденного статистического мышления, представляющие собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем мире. Однако, уровень обыденного статистического мышления в сфере профессиональной экономической деятельности является недостаточным. Несомненно, специалистам экономической направленности необходимо владеть основами и практическими методами статистической науки.

Основой статистической системы знаний выступает общая теория статистики, обеспечивающая методологическую подготовку работников экономических специальностей, менеджеров, социологов. Настоящее учебно-методическое издание представляет собой сжатое изложение тем курса «Статистика» в соответствии с программой и предназначено для студентов экономических специальностей. Основной задачей курса теории статистики является овладение знаниями общих основ статистической науки и навыками проведения статистических исследований.

Содержание и структура учебного пособия направлены на самостоятельную подготовку студентов, поэтому основная часть дополнена глоссарием, обзором основных формул, тестами, таблицами, решениями задач и заданиями для самостоятельной работы. Числовые показатели, приведенные в задачах, условны.

 

 

Раздел 1. Общая теория статистики

ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИСТИКИ

Составные части статистики и их связь

Общая теория статистики

Экономическая статистика

Социальная статистика

Отраслевые статистики

В результате развития статистической науки в её составе обособился ряд самостоятельных статистических дисциплин, имеющих свой конкретный предмет исследования и специфическую систему статистических показателей для его характеристики. Структура социально-экономической статистической науки представлена на рис.1.

 

 

Рис.1. Составные части статистики

 

Таким образом, в статистической науке выделяются следующие части:

1) общая теория статистики;

2) экономическая статистика и её отрасли;

3) социальная статистика и её отрасли.

Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы исследования массовых социальных явлений и наиболее общие показатели (категории) статистики.

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует показатели, отражающие состояние экономики, взаимосвязи её отраслей, особенностей размещения производительных сил, наличия и достигнутого уровня использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

Отрасли экономической статистики – статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д. Задача отраслевой статистики – разработка и анализ статистических показателей состояния и развития соответствующей отрасли экономической деятельности.

Статистики крупных отраслей могут быть подразделены на более мелкие отраслевые статистики, например, статистика промышленности – на статистику машиностроения, химии, металлургии, биологической промышленности и др.

Социальная статистика формирует и анализирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных социальных процессов и явлений. Её отрасли – статистика народонаселения, культуры, здравоохранения, политики, науки, просвещения, права и т.д.

Составные части статистики связаны между собой общей методологией, используемыми ими методами статистического исследования и источниками статистической информации. Так, отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической и социальной статистики, а те в свою очередь основываются на показателях и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.

Необходимо иметь в виду, что общая теория статистики является той учебной дисциплиной, с изучения которой начинается формирование необходимых профессиональных знаний у экономистов, менеджеров, руководителей предприятий.

 

СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Требования к статистической информации

 

Для выполнения статистического исследования необходима научно обоснованная информационная база. Она формируется в результате статистического наблюдения, которое является первой стадией статистического исследования.

Статистическим наблюдением называется планомерный научно обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических явлениях и процессах.

Владея информацией, предприятия могут эффективнее решать поставленные задачи. Наоборот, основной причиной банкротств являются некомпетентные действия руководства предприятий, которым способствует отсутствие у руководителей предприятий информации о конъюнктуре рынка и многих других важных для предприятия процессах и явлениях.

Статистические данные, полученные в результате наблюдения, только в процессе последующей обработки и анализа становятся информацией.

Однако, не всякие данные, собранные в процессе статистического наблюдения, могут быть использованы для дальнейшего исследования, а только те, которые отвечают определенным требованиям. Эти требования следующие:

1) Достоверность данных. Достоверность обеспечивается многими условиями:

а) компетентность работника, участвующего в наблюдении;

б) совершенство инструментария (бланков, инструкций);

в) готовность объекта предоставить правдивые данные;

г) техническая точность или обоснованность измерений и др.;

2) Полнота данных. Полнота должна обеспечиваться:

а) достаточным охватом единиц исследуемой совокупности;

б) охватом наиболее существенных сторон (признаков) явления;

в) полнотой по времени, которая предполагает получение данных за максимально длительные периоды при изучении изменений;

3) Сопоставимость или единообразие. Каждое явление или совокупность, изучаемые во времени или пространстве, должны быть сопоставимы, для чего необходимо использовать единые стоимостные оценки, единые территориальные границы, одинаковые временные периоды и т.д., т.е. строго соблюдать единство в методологии;

4) Обоснованный отбор. На практике исследователь часто вынужден проводить сбор данных лишь по части совокупности, а делать вывод по всей совокупности. В таких случаях необходим обоснованный отбор той части совокупности, по которой собираются данные, т.е. эта часть должна отражать основные свойства и специфические особенности явления и быть типичной для данной совокупности;

5) Своевременность данных. Достоверная, полная, но запоздалая информация в условиях рынка часто оказывается практически ненужной.

 

4. 2.2. Организация статистического наблюдения.

 

Статистическое наблюдение осуществляется в двух основных организационных формах:

1) путем предоставления отчётности;

2) проведением специально организационных статистических наблюдений.

Отчетность -это организованная форма статистического наблюдения, при которой сведения поступают в виде обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным формам.

В практике статистической работы отчетность подразделяется на общегосударственную и внутриведомственную.

Общегосударственная отчетность представляется как в вышестоящую организацию, так и в органы государственной статистики.

Ведомственная отчетность представляется только в вышестоящие органы.

Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учетов и обследований, проводимый для более глубокого исследования отдельных или новых явлений.

Статистическое наблюдение проводится строго в соответствии с планом статистического исследования, который определяет целый ряд 1) программно-методологических и 2) организационных вопросов.

Программно-методологические вопросы определяют:

1) Цель наблюдения. Цель наблюдения может определяться стоящими перед руководителем задачами, вытекать из постановлений правительства, администрации региона, маркетинговой стратегии фирмы. Общая цель состоит в информационном обеспечении управления и уточняется в зависимости от конкретных условий;

2) Объект наблюдения – исследуемую статистическую совокупность. Объектом может быть совокупность явлений, предметов, например, население при переписи, населенные пункты страны, предприятия города, персонал фирмы, ассортимент товаров и др.;

3) Единицу наблюдения – элемент совокупности, по которому собираются необходимые данные. Единицу наблюдения не следует путать с отчетной единицей (это такая единица, от которой получают в условленном порядке отчетные данные по утвержденным формам);

4) Ценз наблюдения – перечень вопросов или признаков, по которым должны быть получены ответы по единицам наблюдения.

Статистический признак – это конкретное свойство, качество, отличительная черта единицы наблюдения. Например, если при переписи населения единицей наблюдения является человек, то ценз может содержать такие признаки, как пол, семейное положение, возраст, размер дохода и др.;

5) Инструментарий. Для реализации программы статистического наблюдения разрабатывается статистический инструментарий – это бланки, анкеты, табеля, переписные листы (носители первичной информации). В настоящее время чаще используются технические носители информации, совместные с ЭВМ;

6) Момент или период наблюдения. Момент – это время, по состоянию на которое регистрируются данные. Момент наблюдения устанавливается в соответствии с целью наблюдения и особенностями явления. На практике его называют также критическим моментом. Период времени, в течение которого проводится наблюдение, устанавливается в чётком временном интервале, с учётом факторов, привносящих в изучаемое явление сезонные и другие циклические влияния.

Все перечисленные программно-методологические вопросы излагаются в программе статистического наблюдения.

Организационные вопросы определяют сроки и место проведения наблюдения, положение об организационной стороне, подготовку и расстановку кадров и другие, обычно включаемые в организационный план статистического наблюдения.

В организационном плане прежде всего указываются органы, выполняющие статистическое наблюдение. Это могут быть органы государственной статистики или иные службы.

Особое значение имеет контроль получаемых результатов (данных) наблюдения, который может быть: а) счетный; б) логический.

Счетный контроль ведется на основе непосредственного пересчета данных и, таким образом, он чётко устанавливает наличие ошибки.

Логический контроль проводится путем сопоставления полученных данных с другими известными (иногда по дублирующим признакам) данными и показателями. Таким образом, логический контроль выявляет неправдоподобные случаи и возможность ошибки.

Ошибки наблюдения по источнику происхождения подразделяются на следующие:

1) преднамеренные (злостные, подтасовки, тенденциозные искажения);

2) непреднамеренные.

Законом предусматриваются экономические и административные меры, применяемые к предприятиям или лицам, включая уголовную ответственность, за злостные ошибки.

Непреднамеренные ошибки в свою очередь подразделяются на следующие:

а) случайные, связанные чаще всего с невнимательностью регистратора, небрежностью в заполнении документации, неточностью измерительных приборов и т.п.;

б) систематические, возникающие при округлении числового значения признака в ту или иную сторону;

в) репрезентативности специальных методов (или представительности исследуемой совокупности), используемых в статистическом исследовании.

5.

6. 2.3. Виды статистического наблюдения

7.

Многообразие видов и способов проведения статистического наблюдения позволяет исследователю выбрать наблюдение, которое удовлетворяет поставленным целям и задачам, учитывает особенности явления в реальных условиях места и времени.

Статистическое наблюдение подразделяется на следующие виды:

1) По охвату единиц совокупности на сплошное и несплошное.

Сплошное наблюдение охватывает все единицы совокупности в заданных условиях места и времени. Таким видом является, например, перепись населения.

Несплошное наблюдение охватывает лишь часть совокупности и по способу выбора части выделяются методы:

а) основного массива – это обследование части наиболее крупных единиц совокупности. Так, динамика цен может быть исследована по наиболее крупным городам или наиболее крупным оптовым, розничным рынкам;

б ) выборочное наблюдение, которое предусматривает специальные методы отбора изучаемой части совокупности;

в ) монографическое наблюдение – это подробное описание отдельных единиц совокупности с целью их углубленного изучения, а не с целью характеристики всей совокупности.

2) По времени проведения на непрерывное, единовременное и периодическое.

Непрерывное (текущее) наблюдение – это систематическая регистрация фактов, когда необходимо учитывать все единицы, случаи, факты и т.п. по мере их возникновения. Так, например, непрерывно регистрируются соответствующими органами все дорожно-транспортные происшествия, противоправные акты, акты гражданского состояния – рождения, браков, смертей.

Единовременное наблюдение проводится по мере возникновения необходимости в сборе данных о конкретном явлении или процессе.

Наблюдение является периодическим, если проводится через определенные промежутки или периоды времени. Например, таким является определение количества школьников первого класса в сентябре каждого учебного года.

3) По способу организации на специально организованное и отчетность.

Примером специально организованного наблюдения может служить перепись населения. Это периодическое наблюдение, программа которого сочетает по различным признакам сплошное (пол, место рождения, дата рождения и т.д.) и специальное наблюдение по отдельным признакам (основное занятие, место работы, число рожденных женщиной детей и т.д.) в отдельных частях совокупности.

Отчетность по времени проведения может быть текущей (ежесуточно), периодической (ежемесячно, ежеквартально), годовой. По оперативности отчетность может быть срочной (передаётся по факсу, телеграфу) и почтовой (высылается по почте). По месту назначения отчетность может быть внутренней (на предприятии) и внешней (для вышестоящих и статистических органов).

4) По источникам сведений на непосредственное наблюдение, документальное и опрос.

Непосредственное наблюдение -надёжный источник данных, так как регистрация фактов и признаков проводится лично исследователем путем подсчёта, обмера, взвешивания и т.п.

Документальное наблюдение основывается на различных документах (счета клиентов, рекламации на качество, свидетельства о рождении, сертификаты и др.). На документах базируется и отчетность.

Опрос – это анкетная форма наблюдения. Анкеты могут заполняться как опрашиваемым (способ саморегистрации), так и специальным лицом-интервьюером (корреспондентский способ).

В современных условиях получает распространение специально организованное систематическое наблюдение за состоянием явлений и процессов, единиц совокупности – мониторинг. Он используется, например, для слежения за социальными индикаторами (уровень жизни, покупательная способность, состояние окружающей среды и др.) и позволяет получать оперативную информацию для принятия руководящих решений. На практике мониторинг обычно выходит за рамки традиционного статистического наблюдения и, тем не менее, в каждом конкретном случае он может являться важным источником оперативных статистических данных.

 

Задачи и виды группировок

9.

Группировка является одним из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа статистической информации.

Статистическая группировка – это расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные по каким-либо существенным признакам, и характеристика этих групп системой показателей.

Принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода группировок:

1) выделение социально-экономических типов явлений;

2) изучение структуры и структурных изменений, происходящих в изучаемых явлениях;

3) выявление взаимосвязей между признаками изучаемых явлений.

Соответственно этим задачам применяют способы типологической, структурной и аналитической группировок.

Необходимость группировки обусловлена наличием качественных различий между явлениями, поэтому главная задача группировок – выделение в составе массовых явлений тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, в которых действуют одни и те же закономерности влияния факторов. В результате такой группировки выделяются социально-экономические типы (отсюда название группировки –типологическая). Именно в выделении социально-экономических типов явлений состоит задача типологических группировок.

Примерами типологических группировок могут служить группировки хозяйственных объектов по формам собственности (государственная, частная, с иностранным капиталом), населения по общественным группам (рабочие, служащие, колхозники, служители культа), работников по роду деятельности (умственный или физический труд) и т.д.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. Выбор группировочныхпризнаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления, т.е. анализ сущности явления должен быть направлен на то, чтобы положить в основание группировки существенные признаки, а именно те признаки, которые определяют закономерности явления.

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественному и по качественному (атрибутивному) признаку.

Качественный признак отражает определенные свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Например, качественными признаками группировок населения могут быть пол, возраст, семейное положение, образование и т.д.

При группировке социально-экономических типов по количественному признаку, изменяющемуся в широких пределах, возникает задача правильного определения числа групп, на которые следует разбить весь диапазон изменения количественного признака, и в соответствии с числом групп установить интервалы группировки. В этом случае интервалы группировки должны намечать границы выделения нового качества (типа) явления. Например, совокупность банков может разбиваться на группы по количественному признаку – размеру уставного фонда, причём ясно, что банк с уставным фондом в 1 миллион денежных единиц имеет иное качество, чем банк с фондом в 1 миллиард денежных единиц.

Количественные признаки в свою очередь могут носить дискретный (например, количество человек в семье – один, двое, трое и т.д.) и непрерывный (например, суммы денег, которые могут иметь любое большое значение) характер.

Пример типологической группировки с атрибутивным группировочным признаком приведен в табл.1.

Табл. 1. Выпуск промышленной продукции предприятиями

различных форм хозяйствования за отчетный период

Группы предприятий	Выпуск промышленной продукции, млрд. руб.	В % к итогy
Государственные Частные Частные с иностранным капиталом	824,5 69,4 112,1	81,96 6,9 11,14
В с е г о	1006,0	100,0

 

Для изучения типологических группировок с точки зрения их состава и структуры используются структурные группировки. Например, приведенная в табл.2 группировка содержит систему показателей, характеризующих структуру по ряду признаков.

 

Табл.2. Группировка торговых предприятий района по

объёму товарооборота

Группы магазинов по объёму товарооборота, (млн. руб.)	Число магазинов, (%)	Розничный товарооборот, (%)	Торговая площадь, (%)
2 – 6 6 – 12 12 – 20 20 - 28 28 – 40	21,9 28,1 21,9 15,6 12,5	11,2 19,0 20,0 22.2 27,6	18,1 21,4 19,1 19,5 21,9
И т о г о:	100,0	100,0	100,0

 

Из групповой таблицы видно, что крупные магазины имеют большую долю в товарообороте, чем в общей доле их численности. Также видно, что данная группировка позволяет обнаружить определенную последовательность в изменении показателей, характеризующих выделенные части. Такая структурная группировка с комплексным решением задач на практике встречается довольно часто.

В экономической деятельности для изучения явления и связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки. Встречается большое разнообразие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли фактора (причины) или результата (следствия) явления. В них можно выделить следующие:

1) когда факторным выступает количественный признак, а результативным – качественный (например, стаж работ работников с одной стороны, и качество товаров – с другой);

2) когда факторным является качественный признак, а результативным – количественный (например, квалификация работников и производительность труда);

3) когда в группировке факторный и результативный признаки являются количественными (например, производительность труда и заработная плата);

4) когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников торговли и их образование).

Пример аналитической группировки, направленной на изучение коммерческих связей, представлен в табл.3.

По данным этой группировки можно сделать вывод о том, что устойчивые и надежные связи между магазином и поставщиками, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

Следует учитывать, что полную характеристику каждому типу явлений можно дать лишь при использовании системы признаков (системы показателей).

Табл.3. Качество продукции и продолжительность договорных

связей поставщиков с магазином

Продолжительность связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков	Доля стандартной (качественной) продукции, %
Абсолютная величина	% к итогу
До 3 3-7 7-11 Свыше 11
Всего:

 

По количеству взятых в основу группировок признаков их вид может быть простым и сложным.

Если в основу группировки положен один признак, то она является простой, если два или более признаков – сложной.

В комбинационной группировке группы, выделенные по одному из признаков, затем подразделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь подгруппы могут быть разделены по следующему признаку и т.д. Общее число выделенных групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп в каждом из них.

Многомерной группировка является, если осуществляется не последовательно по отдельным признакам, а одновременно по комплексу признаков. То есть, отнесение единицы совокупности к той или иной группе, определяется её соответствием нескольким признакам одновременно.

 

Выполнение группировки

11.

При практическом использовании метода группировок необходимо решить следующие задачи:

1) выбор группировочного признака или их комбинации;

2) определение числа групп и величины интервалов группировки;

3) установление применительно к конкретной группировке состава показателей,

которыми должны характеризоваться выделенные группы.

В качестве определяющих группировочных признаков необходимо выбирать признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют отразить его типичные черты и свойства. При выборе группировочного признака существует необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление, т.е. принцип соблюдения условия места и времени всегда должен выполняться.

Всё многообразие признаков, на основе которых могут проводиться группировки, можно соответствующим образом классифицировать с помощью определений, приведенных в разделе 3.2.

Следующим шагом после определения группировочного признака является распределение единиц совокупности по группам. Здесь необходимо определить количество групп и величину интервала. Одним из основных требований при решении этого вопроса является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности и качественной однородности.

Количество групп зависит от того, какой признак является основанием группировки и какие цели по результатам группировки преследуются. Например, часто атрибутивные (качественные) группировочные признаки предопределяют число групп (группировка работников по образованию, продавцов по категориям, рабочих по квалификации). Аналогично расчленяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в небольшом диапазоне (группировки магазинов – по числу секций, семей – по числу их членов).

Интервалы групп устанавливаются лишь при значительной изменяемости (колеблемости) количественного признака (производственная площадь, число работников, заработная плата, сумма издержек обращения и др.).

Под величиной интервала понимают разность между максимальными и минимальными значениями признака в каждой группе. В зависимости от степени изменяемости группировочного признака и характера распределения статистической совокупности интервалы могут быть установлены:

1) равными;

2) неравными – возрастающими или убывающими;

3) специализированными;

4) открытыми – когда имеется только верхняя либо нижняя граница;

5) закрытыми – с четко определенными нижней и верхней границами.

Число групп тесно связано с объёмом совокупности из-за требования численной представительности групп. Строгих научных приемов, решающих вопрос о числе групп при любых взаимосвязях признаков, нет. Однако, при равных интервалах для ориентировочного расчета числа групп применяется формула Стерджесса:

 

n = 1 + 3,322 lg N,

 

где N - число единиц совокупности; n - число групп (обычно округляемое до целого). Величина интервала рассчитывается по формуле:

 

 

где x_max, x_min - максимальное и минимальное значения варьируемого группировочного признака; i - величина интервала. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Это следует из последней формулы с учётом того, что размах колеблемости x_max - x_min является определенным для изучаемой совокупности.

Для статистических расчётов иногда необходимо определять серединные значения интервалов. Если интервал закрытый, то его серединное значение равно полусумме значений верхней и нижней границ. Для первого открытого интервала его серединное значение определяется как разность значений его верхней границы и полуширины следующего интервала. Для последнего открытого интервала серединное значение определяется как сумма значений его нижней границы и полуширины предыдущего интервала. Например, для группировки работников супермаркета по заработной плате, имеющей 5 интервалов – до 150 тыс. руб., 150–200 тыс. руб., 200–300 тыс. руб., 300-420 тыс. руб., свыше 420 тыс. руб., серединные значения соответствующих интервалов будут равны 125, 175, 250, 360 и 480 тыс. руб.

 

Статистические таблицы

 

Результаты сводки и группировки данных наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц.

Статистическая таблица есть форма рационального и наглядного представления цифровых характеристик в виде пересекающихся вертикальных и горизонтальных линий, образующих графы и строки. Таблицы позволяют проводить анализ показателей и характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений и их частей.

Основные элементы статистической таблицы – подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы. Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных.

В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы:

1. Простые или перечневые таблицы, содержащие показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, к перечню хронологических дат или территориальных подразделений. По характеру материала эти таблицы бывают собственно перечневые, хронологические и территориальные.

2. Групповые таблицы, в которых статистическая совокупность разделена на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована несколькими показателями.

3. Комбинационные таблицы, в которых совокупность разбита не по одному, а по нескольким признакам.

Часто к статистической таблице даётся заголовок, в котором раскрывается её содержание, место и время приводимых данных и, если необходимо, единицы измерения данных.

Примерами простых таблиц являются табл.4-6, в которых приведены данные по перечню сдаваемых в аренду помещениях, динамике безработицы и территориальному загрязнению атмосферы оксидами серы.

 

Табл.4. Данные по сдаваемым в аренду помещениям по

г. Минску (июль 2004г.)

Месторасположение	Площадь, кв.м.	Стоимость, у.е./кв.м.
Орловская Немига Одоевского В.Хоружей Захарова Р.Люксембург		7,5 договорная 8,5

 

Табл.5. Динамика уровня безработицы в Российской Федерации

за 1994-1998 гг.

	Год
Уровень безработицы, рассчитанный по методологии Международной организации труда, %	7,4	8,8	9,9	11,2	13,3
Уровень официальной безработицы, %	2,2	3,2	3,4	2,8	2,6

 

Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или благодаря выявлению связи между представленными показателями. Содержащаяся в табл.7. информация характеризует прямую связь между производительностью труда (средний торговый оборот, приходящийся на одного работника) и другими показателями (фондоотдачей, рентабельностью основных фондов и эффективностью использования торговой площади).

 

Табл.6. Среднемесячное поступление в атмосферу оксидов серы

в 1995 г. (по странам Европы)

Страна	Общий объем, тыс.т.	Доля поступления из других стран, %
Норвегия Швеция Великобритания Нидерланды Германия Польша Швейцария Франция Австрия Италия	26,0 48,0 85,7 16,5 208,0 133,6 14,4 34,5 120,0 113,7

 

Очевидные из табл.7 парные взаимосвязи между одним фактором (уровень производительности труда) и каким-либо одним из результативных п