Давление грунтов на подпорные стены с учетом нагрузки на горизонтальной поверхности засыпки

 

В случае действия на поверхность грунта сплошной равномерно распределенной нагрузки q, Н/м², распределенную нагрузку заменяем эквивалентным слоем грунта создающим такое же давление на засыпку. Величина условного слоя

определяется исходя из величины нагрузки и исходного веса грунта.

Приведенная высота слоя грунта h=q/g

Продолжаем заднюю грань стенки до пересечения с новой линией засыпки и строим общую треугольную эпюру давлений.

s_2min=g*h*tg²(45-y/2)

s_2max=g*(h+H)*tg²(45-y/2)

На подпорную стенку будет действовать только трапецеидальная заштрихованная часть эпюры давления. Тогда Е_а=g/2(H²+2h*H)*tg²(45-y/2)

Где Е_а –активное давление

Е_n =g/2(H²+2h*H)*tg²(45+y/2)

Е_n –пассивное давление

 

 

 

 

22. Метод послойного элементарного суммирования заключается в том, что осадку грунта под действием нагрузки от сооружения определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта такой толщины, для которых можно без большой погрешности принимать при расчетах средние значения действующих напряжений и средние значения ха­рактеризующих грунты коэффициентов.

Рассмотрим грунты однородные на значительную глубину и слои­стые, но характеризуемые одними и теми же показателями сжимаемости и других свойств на всю их толщину или для каждого слоя отдельно. Во всех случаях для различных сечений толщи грунтов, отстоящих на разном расстоянии от места приложения нагрузки, напряжения будут разными.

По вопросу учета напряжений для отдельных выделенных эл-тов (слоев) сжимаемой толщи грунтов следует рассмотреть два осн-х способа: 1 — учет только осевых сжимающих напряжений σ_z и 2 — учет всех нормальных напряжений — σ_z, σ_y, σ_x

1. Учет только осевых сжимающих напря­жений

Основными предпосылками для него являются определение осадок грунта по условию невозможности бокового расширения грунта и учет при расчете осадок только осевых максимальных сжимающих напря­жжений σ_z.

При определении осадок по ус­ловию невозможности бокового рас­ширения грунта мысленно выде­ляют в грунте под центром подош­вы фундамента вертикальную приз­му сечением единица и высотой от уровня подошвы до глубины ак­тивной зоны сжатия h_а (рис 1) или до коренной скальной породы. Для различных сечений выделенной призмы (горизонтальных площадок) определяют по теории линейно деформируемых тел величину максимальных сжимающих напряжений σ_z.

Далее считают, что каждый элемент грунта будет испытывать только вертикальное сжатие под действием среднего давления (максимального сжимающего напряжения σ_z) без возможности бокового расширения. Тогда для осадки отдельного элемента, если не учитывать (в запас) структурную прочность сжатия, будет применима формула: s ≈ h m_v σ_z или s ≈ h σ_z β/ E₀

а для всей толщи s = (1) или s = (1’),где h_i — мощность отдельных слоев грунта; m_vi — коэф­фициент относительной сжимаемости отдельного слоя грунта; β_i -коэффициент, зависящий от бокового расширения грунта по СНиП принимаемый равным 0,8 для всех грунтов; E_oi — модуль общей деформации грунта.Знак суммы в формулах распространяется на всю глубину активной зоны сжатия h_а.

Глубина активной зоны сжатия h_а соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтовой толщи (при расчете осадок фундаментов заданных размеров) можно пренебречь.

Величина активной зоны сжатия зависит от величины напряжений, испытываемых грунтом на глубине, от уплотненности грунтов (плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых) и величины структурной прочности грунтов;

Формула окончательной стабилизированной осадки для фундаментов на структурно неустойчивых грунтах

s ≈ , (2) где А₀ — коэффициент оттаивания для вечномерзлых грунтов или коэффициент просадки для лёссовых грунтов при замачивании; m_vi -коэффициент относительной сжимаемости грунтов в процессе их про­садки;n-число учитываемых слоев грунта от подошвы фундаментов до глубины просевшей толщи.

2. Учет составляющих нормальных напря­жений в способе послойного суммирования дает более точные результаты по сравнению с приближенным спо­собом учета осевых сжимающих напряжений.

Относительная деформация выделяемого по оси элемента будет равна

, где Θ— сумма нормальных напряжений

Так как = s/h, то осадка фундаментов, определяемая по методу послойного суммирования с учетом всех нормальных напряжений, а следовательно, и боковых деформаций грунта, может быть получена по формуле

s = (3).

Приведем формулы для расчета полной стабилизированной осадки, предложенные проф. Н. Н. Масловым, в которых за характеристику сжимаемости принимается так называемый модуль осадки _р, т. е. величина относительной деформации ( _р = s/h) при заданном внешнем давлении р в условиях невозможности бокового расширения грунта, позволяющий учесть криволинейность зависимости деформаций грунта от нагрузки.

Осадка элементарного слоя грунта мощностью h в случае действия сжимающих напряжений по трем взаимно перпендикулярным направ­лениям и невозможности бокового расширения грунта (учитывая, что s = h _р)

s = h [ _рz – μ₀ ( _рx + _рy)], (4)

где _рz, _{рx, рy},— модули осадки (относительные деформации) при непосредственном и изолированном воздействии на элемент грунта нормальных напряжений, зависящие от величины этих напряжений.

Для перехода от условий невозможности бокового расширения к его ограниченности проф. Маслов вводит коэффициент М₀ = 1/β.

Тогда осадка элементарного слоя грунта

s = M₀h [ _рz – μ₀ ( _рx + _рy)], (4’)

Для вычисления осадки всей активной зоны грунта необх-мо суммировать осадки элементарных слоев.

Для слоя грунта ограниченной мощности (рис. 2) на несжимае­мом скальном основании Девисом и Тейлором предложено реше­ние задачи определения перемещений по любому направлению угловой точки прямоугольной площади загрузки. Определение осадок грунта под угловой точкой с прямоугольной площади загрузки слоя ограниченной мощности произ­водится по формуле

S_c = (1+μ₀)[(1- μ₀)m_zz + (1- 2 μ₀)n_zz]p, (5)

где m_zz, n_zz— матрицы коэффициентов влияния для вертикального перемещения угловой точки под прямоуг'ольной площадью загрузки слоя ограниченной мощности, определяемые в зависимости от относи­тельной длины l и относительной ширины b загруженного участка, причем / = L/H; b = В/Н.

Осадки слоистой толщи грунтов можно опр-ть по методу по­слойного суммирования, пользуясь теми же ранее выведенными ф-лами (1) — (2); необх-мо лишь границы элементарных слоев выбирать так, чтобы они совпадали с границами разделов слоев разной сжимаемости и, учитывать различную величину мо­дулей деформируемости для различных слоев грунта.

	Рис 2 Схема действия местной нагрузки на слой грунта ограниченной толщины

Метод эквивалентного слоя.

Учитывается боковое расширение, все нормальные напряжения, форма, размеры фундамента.

Определение осадки грунта, заданных размеров на сжимаемом грунте, путем расчета равновеликой осадки эквивалентного слоя грунта.

Назовем толщину эквивалентного слоя h_s. S_o- осадка деформированного слоя грунта.S – осадка фундамента заданных размеров и формы.
Из определения эквивалентного слоя S=S_o.

Относительная деформация (основания) слоя грунта при нагрузке:

ε = p/E(1-(2μ²/1- μ)), если умножить на высоту деформационного слоя:

S_o= ph_s/E(1-2μ²/1- μ)).

Осадка фундамента заданного размера и формы: S=ωpb(1-μ²)/E

ω – зависит от соотношения размеров фундамента.

Если приравнять S=S_o

h_s= ((1-μ)²/(1-2μ))ωb=Aωb и подставить в формулу расчета осадки S=has_op.