Основные расчетные соотношения

 

При испытаниях трехфазного трансформатора все последующие расчеты ведутся по фазным токам и напряжениям. Для этого необходимо опытные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в фазные величины и занести их значения в табл. 1 и 2. Во всех ниже приведенных формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует.

Особо следует отметить, что вольтметр КИП включен по схеме с ис-кусственной нулевой точкой, т.е. в любом случае показывает фазное напряжение в подключенной сети. Таким образом, при соединении обмотки трансформатора в «треугольник» показания прибора следует увеличить в раз. Напротив, ампер-метр КИП в любом случае дает величину линейного тока, т.е. при соединении в «треугольник» фазный ток обмотки будет в раз меньше.

При испытаниях однофазного трансформатора подобных проблем не возникает.

Коэффициент трансформации испытуемого трансформатора может быть найден из опыта х.х.:

(3)

где U ₁₀и U ₂₀ – соответствующие фазные напряжения.

Если в опыте х.х. питание было подведено к обмотке НН (вторичной), сопротивления намагничивающей цепи схемы замещения необходимо «привести» к обмотке ВН (первичной), Ом:

(4)

Коэффициент мощности при х.х.

(5)

Для трехфазных трансформаторов величину потерь х.х. Р₀, полученную из опыта, следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу).

Расчет сопротивлений х.х. следует провести только один раз для номи-нальных значений напряжения. Коэффициент мощности рассчитывается для всех измеренных значений.

Из опыта к.з., прежде всего, определяется один из важнейших параметров трансформатора – напряжение к.з., %:

(6)

где U _к – измеренное в опыте к.з. напряжение, В;

U _1н – номинальное напряжение первичной обмотки по паспорту трансформа-тора, В.

Сопротивления к.з., Ом,

(7)

где I _1н – номинальный ток первичной обмотки трансформатора, определяется по формуле (1) или (2) с заменой U _2н на U _1н, А.

Для трехфазных трансформаторов по уравнению (1) рассчитывается линей-

ный ток, при соединении трансформатора в «треугольник» его значение следует уменьшить в раз.

Коэффициент мощности при к.з.

(8)

Для трехфазных трансформаторов в формулах (7) и (8) берутся потери к.з. на одну фазу, как и в опыте х.х.

Сопротивления рабочих ветвей схемы замещения с достаточной степенью точности можно принять:

(9)

Cоставляющие напряжения к.з., %,

(10)

Числитель приведенных выражений дает соответствующие составляющие в вольтах, что требуется для заполнения расчетной части табл. 2.

Для анализа работы трансформатора под нагрузкой и построения рабочих характеристик необходимо заполнить табл. 3.

Изменение вторичного напряжения при работе трансформатора под нагрузкой, %,

(11)

где – коэффициент нагрузки.

Расчет следует произвести для двух значений коэффициента мощности (cos j ₂ =1 и cos j ₂ – по заданию преподавателя).

Внешняя характеристика трансформатора описывается уравнением, В:

(12)

В данном случае

где D u _н – изменение напряжения по формуле (11) при k _н=1.

В данном случае могут использоваться как фазные, так и линейные напряжения.

Коэффициент полезного действия можно определить по выражению, %:

(13)

где – суммарные потери, Вт,

Р _с – потери в стали, Вт,

где I ₂₀ – ток х.х. при номинальном напряжении из табл. 1, А.

(В ряде случаев для трансформаторов большой и средней мощности без большой погрешности можно принять Р _с@ Р ₀);

Р _м– потери в обмотках (в меди), Вт,

Р ₂– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт,

КПД трансформатора достигает максимума при равенстве потерь в стали (постоянных) потерям в меди (переменным). Коэффициент нагрузки при макси-мальном КПД

(14)

Величину максимального КПД можно найти по формуле (13), подставив со-ответствующее значение k _н.м.

В отчете по работе должны быть даны письменные ответы на контроль-ные вопросы 8, 9, 12, 13, 14 с указанием в случае необходимости конкретных величин, а также свои выводы, замечания и предложения.

 

 

Таблица 3

Рабочие характеристики

 

k н	0,25	0,5	1,0	1,5
I 2, A
Вт	cos j 2 =1
cos j 2 =
Вт
P c, Вт
Вт
h, %	cos j 2 =1
cos j 2 =
D u, %	cos j 2 =1
cos j 2 =
В	cos j 2 =1
cos j 2 =

 

1.5. Контрольные вопросы

 

1) Принцип действия трансформатора, назначение элементов.

2) Как найти коэффициент трансформации?

3) Что такое приведенный трансформатор?

4) Каким образом проводится опыт х.х.?

5) Как рассчитать параметры схемы замещения трансформатора?

6) Начертить схемы замещения для режимов х.х., к.з., нагрузки. Пояснить их различие. Определить параметры схемы замещения.

7) Потери в трансформаторе: постоянные, переменные, их физическая сущ-ность, способ определения на реальном трансформаторе.

8) Как изменяются потери в стали и потери в меди при изменении нагрузки?

9) Что называется напряжением короткого замыкания?

10) Объясните понятие «изменение вторичного напряжения», от чего оно зависит?

11) Как изменяется вторичное напряжение с изменением величины нагрузки при постоянном коэффициенте мощности?

12) Как изменяются потери х.х. с изменением напряжения питающей сети?

13) Как изменяются КПД трансформатора и внешняя характеристика при изменении характера нагрузки (cos j₂)?

14) В каком случае КПД трансформатора достигает максимума?

 

Лабораторная работа 2

 

ИСПЫТАНИЕ ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ НАГРУЗКИ

Ц е л ь р а б о т ы: ознакомиться с прямым методом испытаний трансфор-маторов; закрепить теоретические знания; приобрести опыт обработки экспери-ментальных данных; получить практическое подтверждение положений теории трансформаторов [1, c. 419–430; 2, c. 298–311; 3, c. 211–217].

Экспериментальная часть

 

Снятьвнешние характеристики и кривые КПД трансформатора при раз-личном характере нагрузки: cos j ₂ = 1; cos j ₂– по заданию преподавателя.

 

Расчеты и построения

 

1) Построить внешние характеристики U ₂ = f (k _н) трансформатора (на одном графике), дать объяснения их различию.

2) Построить кривые КПД h = f (k _н) при различном характере нагрузки, дать объяснения их различию.

3) Построить кривые изменения коэффициента мощности первичной обмот-ки при изменении величины нагрузки cos j = f (k _н).

4) Сопоставить полученные зависимости с расчетными из лабораторной работы 1.

 

Методические указания

 

Для выполнения экспериментальной части работы необходимо для трехфаз-ного трансформатора собрать схему, приведенную на рис. 3, а для однофазного трансформатора – на рис. 4. Испытания желательно проводить на том же трансформаторе, что и в работе 1. Это позволит сравнить расчетные и экспериментальные характеристики.

В качестве реактивной нагрузки можно использовать обратное включение автотрансформатора – нагрузкой является вторичная обмотка автотрансформато-ра при разомкнутых зажимах первичной обмотки. В этом случае ток, потребля-емый автотрансформатором, будет почти чисто намагничивающим, т. е. носить индуктивный характер.

Поскольку испытания проводятся при симметричной нагрузке, можно ис-пользовать для замера мощности по однофазному ваттметру с каждой стороны трансформатора, при этом следует помнить, что их параллельные обмотки должны быть включены на фазное напряжение. При соединении одной из обмо-ток трансформатора в «треугольник» однофазный ваттметр может быть включен «в рассечку» одной из фаз трансформатора (рис. 5).

Испытания при любом характере нагрузки начинают с режима холостого хода при разомкнутом рубильнике S. Затем рубильник включается и постепенно увеличивается нагрузка приблизительно до 1,25 номинальной. Всего необходимо произвести измерения в 6 – 8 точках. Результаты заносятся в табл. 4.

Рис. 3

 

Испытания при чисто активной нагрузке (cos j ₂ = 1) проводятся при отключенном автотрансформаторе Т2.

Рис. 4

 

Для испытаний при коэффициенте мощности, отличающемся от единицы, следует подключить автотрансформатор и поставить его движок в крайнее верхнее положение (рукоятка автотрансформатора повернута по часовой стрелке до упора). Значения первой точки снимаются при ра-зомкнутом рубильнике S. Затем включа-ется рубильник и первая ступень нагрузоч-

Рис. 5

ного сопротивления R _наг.. По установившемуся току активной нагрузки I _2а (амперметр PA3) рассчитывается необходимый реактивный ток

 

(15)

который и устанавливается с помощью Т2. Контроль величин реактивного тока

ведется по амперметру РА4. Показания приборов заносятся в табл. 4. Затем вклю-

чается вторая ступень нагрузочного сопротивления, и все операции повторяются.

Таблица 4

Экспериментальные и расчетные данные при cos j ₂ =

K н
U 1, B
I 1, A
P 1, Вт
cos j 1
U 2, B
I 2, A
I 2a, A
I 2р, А
P 2, Вт
h, %

 

Коэффициент нагрузки можно рассчитать по выражению:

(16)

При использовании однофазного ваттметра Р ₂ = 3 Р _2ф.

Поскольку КПД трансформатора достаточно высок, опыт непосредственной нагрузки требует тщательного подбора измерительных приборов и точной записи их показаний, чтобы избежать грубых ошибок в результатах.

В отчете по работе необходимо дать письменные ответы на контрольные вопросы 5 – 10.

2.4. Контрольные вопросы

 

1) Что называется внешней характеристикой трансформатора?

2) Как рассчитать необходимую величину реактивного тока?

3) Как изменить при проведении опыта величину реактивного тока?

4) Что означает коэффициент нагрузки?

5) Как изменяется вторичное напряжение при увеличении нагрузки транс-форматора?

6) Как изменяется КПД трансформатора при изменении нагрузки?

7) Как влияет характер нагрузки на изменение вторичного напряжения трансформатора?

8) Как влияет характер нагрузки на величину КПД трансформатора при одном и том же значении коэффициента нагрузки?

9) Как изменяется коэффициент мощности на первичной стороне трансфор-

матора при увеличении нагрузки?

10) Как изменяется коэффициент мощности на первичной стороне транс-форматора при изменении характера нагрузки?

 

Лабораторная работа 3