Теория линейных систем автоматического

Им. Н. Э. Баумана

Пузанов В. П.

ЛЕКЦИИ

ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ.

Факультет «Специальное машиностроение»

Кафедра «Подводные роботы и аппараты»

Год.

 

 

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

 

 

Для того, чтобы добиться желаемого качества процессов управления (устойчивость, качество переходного процесса, точность отработки заданного входного воздействия) в систему вводят, как правило, дополнительные динамические устройства (звенья), которые называются корректирующими устройствами.

Основная задача корректирующих устройств состоит:

1. Сделать систему управления устойчивой, если она без них была неустойчивой.

2. Обеспечить требуемые качества переходных процессов.

3. Обеспечить заданную точность отработки известных входных воздействий.

Различают следующие основные виды корректирующих устройств.

1. Последовательное корректирующее устройство. Его передаточную функцию обозначим как . Оно включается в контур управления динамическим объектом с передаточной функцией так как показано на рисунке 1.

На рисунке 1 обозначено через - изображение по Лапласу управляющей функции . Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет

. (1)

Возможно и другое включение последовательного корректирующего устройства, например, так как показано на рисунке 2.

На рисунке 2 обозначено через - передаточная функция части автоматической системы, которая не подлежит изменению. Для такого включения последовательного корректирующего устройства передаточная функция разомкнутой системы будет

.

2. Параллельные корректирующие устройства. Параллельные корректирующие устройства представляют собой дополнительные местные обратные связи. Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства обозначим как . Параллельное корректирующее звено в контур управления автоматической системы может быть включено так, как показано на рисунке 3.

Для такого включения корректирующего устройства передаточная функция разомкнутой системы будет

. (2)

Передаточные функции корректирующих устройств и могут иметь произвольный вид. Важно, чтобы они допускали наиболее простую техническую реализацию. В контуре управления динамическим объектом с передаточной функцией могут быть:

1. Только последовательные корректирующие устройства.

2. Только параллельные корректирующие устройства.

3. Совокупность и параллельных и последовательных корректирующих устройств.

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА.

 

Рассмотрим наиболее часто применяемые типы последовательных корректирующих устройств.

Увеличение общего коэффициента усиления разомкнутой системы.

Это метод повышения точности системы автоматического управления (уменьшаются все типы установившейся ошибки). Увеличение общего коэффициента усиления разомкнутой системы достигается введением последовательно объекту управления усилительного звена. Но увеличение общего коэффициента усиления разомкнутой системы ведет к уменьшению запасов устойчивости, а это значит, что качество процессов управления ухудшаются. Поэтому этот способ коррекции часто приходится делать одновременно с введением производной от сигнала ошибки системы.

 

Положительная жесткая обратная связь.

Пусть объект управления с передаточной функцией охвачен положительной обратной связью с передаточной функцией . Тогда структурная схема системы принимает вид, показанный на рисунке 11.

Пусть теперь

, .

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна

,

,

,

где , .

Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента усиления. Но надо иметь в виду, что одновременно с этим увеличивается и постоянная времени, то есть инерционность звена, а при разомкнутая система становится неустойчивой.

 

Гибкая обратная связь.

Пусть объект управления с передаточной функцией охвачен отрицательной гибкой отрицательной обратной связью с передаточной функцией . Тогда структурная схема системы принимает вид, показанный на рисунке 14.

 

Пусть теперь

, .

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна

,

,

где , .

Как видно, в этом случае увеличивается демпфирование колебательного звена (), при этом не меняется коэффициент усиления. Процесс в системе становится менее колебательным и может превратится в апериодический, если будет выполняться условие .

Заметим, что охватывать апериодическое звено гибкой отрицательной обратной связью нет смысла, так как это увеличивает постоянную времени, увеличивает его инерциальность.

Если теперь передаточная функция объекта управления имеет вид

,

то аналогично предыдущему получаем

,

где , .

Отсюда следует, что сохраняется тот же тип передаточной функции, но уменьшается инерционность системы.

 

КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ПО ВНЕШНЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ. ИНВАРИАНТНОСТЬ.

 

Основной принцип автоматического управления состоит в формировании управляющего воздействия по величине ошибки (с использованием интегралов и производных от ). Если же вводится корректирующие устройство по внешнему воздействию, то получается комбинированное управление (по ошибке и по внешнему воздействию) то же с использованием интегралов и производных.

Путем введения коррекции по внешнему воздействию удается при определенных условиях сводить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

Внешние воздействия делятся на задающее, сигнал которого система должна воспроизводить, и возмущающее, действие которого нужно нейтрализовать.

 

Им. Н. Э. Баумана

Пузанов В. П.

ЛЕКЦИИ

ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ.

Факультет «Специальное машиностроение»