Несущая способность нагеля, гвоздя

(Извлечения из таблицы 17 СНиП II-25-80)

Схемы соединений	Напряженное состояние соединения	Расчетная несущая способность Т на один шов сплачивания (условный срез), кН
		гвоздя, стального нагеля
1. Симметричные соединения	а) Смятие в средних элементах	0,5 сd
	б) Смятие в крайних элементах	0,8 аd
2. Несимметричные соединения	а) Смятие во всех элементах равной толщины, а также в более толстых элементах односрезных соединений	0,35 сd
	б) Смятие в более толстых средних элементах двухсрезных соединений при а ≤ 0,5 с	0,25 сd
	в) Смятие в более тонких крайних элементах при а ≤0,35 с	0,8 аd
3. Симметричные и несимметричные соединения	а) Изгиб гвоздя	2,5 d ^2 + 0,01 а ^2, но не более4 d ^2
	б) Изгиб нагеля из стали	1,8 d ^2 + 0,02 а ^2, но не более2,5 d ^2

 

Клеевые соединения позволяют использовать маломерную древесину, создавать рациональные формы элементов, исключить или рассредоточить по длине пороки древесины, использовать качественную древесину на наиболее напряженных участках сечения, а в слабо нагруженных местах сечения применять древесину второго и третьего сортов.

Прочность клеевого шва на сдвиг и на отрыв поперек волокон выше, чем прочность склеиваемой древесины. Вследствие этого, клееные деревянные конструкции рассматриваются при расчетах, как цельные элементы не подверженные сдвигу в соединениях.

При изготовлении клееных конструкций, влажность древесины должна быть не более 15%, доски строганные, толщиной обычно не более 33 мм. После выполнения клееной конструкции она строгается.

Расчет врубок в настоящем Практикуме не рассматривается.

 

 

Примеры расчета к параграфу 4.7

Пример 4.10. Рассчитать соединение толстых досок на стальных цилиндрических нагелях. Толщина сплачиваемых досок t _д = 50 мм. Толщина накладок t _н = 25 мм. Материал досок и накладок - сосна сорт 1 (рис. 4.15). Нагели стальные, диаметром 20 мм. На соединение действует растягивающая сила N = 100 кН, γ _n = 0,95. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2 – m _в = 1,0.

Рис.4.15. Конструкция нагельного соединения. К примеру 4.10:

1 – нагель; 2 – болт; S₁ – шаг нагелей вдоль усилия; S₂ – шаг нагелей поперёк усилия; S₃ – расстояние от оси нагеля до края элемента поперёк усилия 

Решение.

1. Соединение симметричное:

а) несущая способность одного нагеля при смятии в средних элементах (табл. 4.5) T _c = 0,5 сd = 0,5·5·2,0 = 5 кН;

б) несущая способность одного нагеля при смятии в крайних элементах

T _а = 0,8 аd = 0,8·2,5·2,0 = 4 кН;

в) несущая способность одного нагеля при изгибе

Т _и = 1,8 d ² + 0,02 a ² = 1,8·2,0² + 0,02·2,5² = 7,3 кН, но принимается не более 2,5 d ² = 2,5·2,0² = 10 кН;

минимальное значение несущей способности нагеля Т _min = 4 кН.

 2. Определяем количество нагелей (по каждую сторону от стыка)

   

принимаем по 4 нагеля с каждой стороны от стыка (два нагеля заменяем болтами).

3. Определяем расстояние между нагелями:

S ₁ = 7 d = 7·2,0 = 14,0 см;

S ₂ = 3,5 d = 3,5·2,0 = 7,0 см;  

S ₃ = 3,0 d = 3,0·2,0 = 6,0 см.

Пример 4.11. Рассчитать соединение на гвоздях диаметром d = 4 мм, длиной l _гв= 120 мм (рис. 4.16); сплачиваемые доски толщиной 40 мм. На соединение действует сила N = 15 кН, γ _n = 0,95. Материал досок - сосна, сорт 1^й.

Рис.4.16. Конструкция гвоздевого соединения. К примеру 4.11

 

Решение.

1. Определяем расчетную длину гвоздя

а _гв = l _гв – а – с – 2 n _ш – 1,5 d

(n _ш– количество швов, пробитых  гвоздем – зазор между досками в шве принимают равным 2 мм; 1,5 d – длина заостренной части гвоздя). 

а _гв = 120 – 40 – 40 – 2·2 – 1,5·4= 30 мм.

Гвоздь работает как двухсрезный, так как а _гв = 30 мм > 4 d = 4·4 = 16 мм, но его расчетная несущая способность по первому и по второму срезам неодинакова, вследствие различной толщины а вводимой в расчет: для первого среза а = 40 мм, для второго среза а = а _гв = 30 мм.

2. Расчетная несущая способность по первому срезу гвоздя (табл. 4.5):

Т _и = 2,5 d ² + 0,01 а ² = 2,5·0,4² + 0,01·4² = 0,56кН,   но не более4 d ² = 4·0,4² = 0,64 кН;

Т _с = 0,5 сd = 0,5·4,0·0,4 = 0,8 кН;

Т _а = 0,8 аd = 0,8·4,0·0,4 = 1,28 кН.

3. Расчетная несущая способность по второму срезу гвоздя:

Т _и = 2,5 d ² + 0,01 а ² = 2,5·0,4² + 0,01·3,0² = 0,49 кН;

Т _а = 0,8 аd = 0,8·3,0·0,4 = 0,96 кН.

4. Наименьшая, полная несущая способность двусрезного гвоздя:

∑Т _и = 0,56 + 0,49 = 1,05 кН;

∑Т _а = 1,28 + 0,96 = 2,24 кН;

Т _с    = 0,8 кН;

меньшая несущая способность Т _min = Т _с    = 0,8 кН.

5. Определяем необходимое количество гвоздей,

 

принимаем 10 гвоздей.

6. Расстояние между гвоздями: вдоль усилия S ₁ = 15 d = 15·4 = 60 мм; поперек усилия S ₂ = 4 d = 4·4 = 16 мм; S ₃ = 4 d = 4·4 = 16 мм.

 

 

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 4.7

Задача 4.18. Рассчитать нагельное соединение (рис. 4.17).

Рис.4.17. Нагельное соединение. К задаче 4.18

 

Нагрузка на соединение N = 20 кН, γ _n = 0,95. Диаметр нагелей 16 мм, нагели стальные. Толщина соединяемых досок 70 мм. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2, m _в = 1,0. Материал досок - сосна, сорт 1.  

Задача 4.19. Проверить прочность соединения досок на гвоздях d = 4 мм, длиной l _гв= 120 мм, количество гвоздей по 4 штуки с каждой стороны досок.

Рис.4.18. Гвоздевое соединение. К задаче 4.19

 

Толщина досок 40 мм. На соединение действует сила N = 18 кН,γ _n = 1,0. Материал досок – сосна, сорт 2 (рис. 4.18).

Задача 4.20. Рассчитать прикрепление растянутой затяжки стропил к стропильной ноге гвоздями d = 5 мм, длиной l _гв= 150 мм (рис. 4.19).

Рис.4.19. Гвоздевое соединение. К задаче 4.20:

1 – стропильная нога; 2 - затяжка

 

Количество гвоздей на рисунке показано условно. Затяжка выполнена из доски толщиной 50 мм, высотой 150 мм, стропильная нога из бруса 100×150 мм. На соединение действует растягивающая сила N = 6 кН,γ _n = 1,0. Материал сосна, сорт 2.