Нагрузка на погонный метр обрешетки

№ пп	Наименование нагрузок	Подсчет	Нормативная нагрузка	γ f	Расчетная нагрузка
I. Постоянные нагрузки:
1.	Металлочерепица	0,05·0,3	0,015	1,2	0,018
2.	Обрешетка	0,06·0,06·5	0,0018	1,1	0,002
	Итого:		gn = 0,017 кН/м		g = 0,038 кН/м
II. Временные нагрузки:
1.	Снеговая нагрузка	s = 1,25μ sgа cosα = 1,25·0,857·2,4· 0,3·0,866; sn = 0,7 s = 0,7·0,63;	0,468	-	0,668
	Всего:		qn = 0,485 кН/м		q = 0,706 кН/м

 

3. Наибольший изгибающий момент: а) для первого сочетания нагрузок по формуле (4.10) М ₁ = 0,125 ql ² = 0,125·0,706·1,5² = 0,199 кН м = 19,9 кН см; 

б) для второго расчетного случая (4.12)  

М ₂ = 0,07 gl ² + 0,207 Pl = 0,07·0,038·1,5² + 0,207·1,2·1,5 = 0,379 кН м = 37,9 кН см. Второй расчетный случай является расчетным, так как дает наибольший изгибающий момент.

4. Определяем составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска: М_х = М ₂ cosα = 37,9·0,866 = 32,82 кН см;

М_у = М ₂ sinα = 37,9·0,5 = 18,95 кН см.

5. Определяем моменты сопротивления и инерции бруска:

W_х = W_у = bh ²/6 = 6·6²/6 = 36 см³;

I_х = I_у = bh ³/12 = 6·6³/12 = 108 см⁴.

6. Напряжения при косом изгибе определяем по формуле (4.13)

Условие (4.13) выполняется, прочность обеспечена.

7. Прогиб в плоскости перпендикулярной скату:

f = 0,127 см < f_u = l /150 = 150/150 = 1 см, прогибы в пределах требований норм, жесткость обрешетки обеспечена.

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 4.4

Задача 4.15. Рассчитать сосновую обрешетку (сорт 2) под кровлю из ондулина (см. табл. 1.1 Приложение 1). Шаг брусков обрешетки а = 350 мм, шаг стропильных ног l = 1,2 м. Угол наклона стропильной ноги к горизонту α = 40° (cosα = 0,766; sinα = 0,643). Город строительства Воронеж, снеговую нагрузку см. табл. 1.4 Приложение 1. Коэффициент μ принять по интерполяции (см. рис. 1.3). Предельный прогиб f_u =  l /150.

Задача 4.16. Проверить прочность настила под кровлю из гибкой черепицы (см. табл. 1.1 Приложение 1). Город строительства Москва. Угол наклона кровли к горизонту α = 60° (cosα = 0,500; sinα = 0,866). Шаг стропильных ног 1,0 м. Настил из сосновых досок шириной 150 мм, сорт первый, толщиной 20 мм, уложенных с зазорами по 100 мм (шаг досок – расстояние между их осями 250 мм). Нагрузка от человека с инструментом распределяется на одну доску. Предельный прогиб f_u =  l /150.

 

Расчет стропильных ног

Стропильные ноги являются частью наслонных стропил. Их выполняют из бруса, толстых досок, установленных на ребро, брёвен.

При углах наклона стропил α ≤ 10° стропильные ноги рассчитывают как горизонтальные балки.

Если угол наклона стропил α больше 10° стропильные ноги рассчитывают с учетом их наклона, приводя постоянную нагрузку к горизонтальной составляющей. Для этого, постоянная нагрузка, определённая по скату, делится на cosα; в то время как снеговая нагрузка изначально определяется на 1 м² горизонтальной поверхности покрытия.

Погонную нагрузку на стропильную ногу определяют умножая нагрузки приходящиеся на один квадратный метр на шаг стропильных ног.

              

Рис. 4.11. Расчётные схемы стропильных ног:

а – однопролётная схема; б – двухпролётная схема

 

В зависимости от конструкции наслонных стропил, стропильные ноги работают либо как однопролетные, либо как двухпролетные изгибаемые элементы (рис. 4.11). Длина стропильной ноги l _стр может быть определена через перекрываемый ей пролет l ₁ (l ₂). В случае однопролетной схемы l _стр = l ₁/cosα, при двухпролетной схеме l _стр = (l ₁ + l ₂)/cosα.

Расчетную длину стропильной ноги принимают равной ее горизонтальной составляющей (проекции стропильной ноги на горизонтальную ось).

Наибольший изгибающий момент при однопролетной схеме определяется, как для балки на двух опорах загруженной равномерно распределенной нагрузкой по формуле

М = ql ₁²/8,                                                                         (4.15)

где l ₁ – расчетный пролет; q – нагрузка на погонный метр стропильной ноги 

q = (g /cosα + s) а, где g – постоянная нагрузка от покрытия на 1м² по скату кровли; s – расчетная снеговая нагрузка, приходящаяся на 1м² горизонтальной проекции покрытия; а – шаг стропильных ног.

Жесткость стропильных ног проверяют с учетом их наклона по формуле

                                         (4.16)

В случае работы стропильной ноги по двухпролетной схеме проверяют ее прочность на опоре (Б) и в середине нижнего пролета (рис. 4.11, б).

Изгибающий момент на опоре (Б) определяют по формуле

                                                                              (4.17)

где l ₁ и l ₂ – расчетные пролеты стропильной ноги (расстояния по горизонтали от крайних опор до средней опоры).

Прочность стропильной ноги на сжатие с изгибом проверяют по формуле

                                                                             (4.18)

      где                                                                        (4.19)

М – изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы; ξ – коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы N, возникающий вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле

                                                                                      (4.20)

Изгибающий момент для нижнего участка стропильной ноги определяют как для простой балки по формуле (4.15), пологая, что опорный момент на опоре (Б) вследствие возможной осадки опоры будет равен нулю.

Прогиб стропильных ног при двухпролетной схеме работы проверяют по формуле

                           (4.21)

 

Примеры расчета к параграфу 4.6

Пример 4.9. Рассчитать наслонные стропила из толстых досок с двухрядным расположением промежуточных опор. Древесина сосна, сорт 1. Кровля из ондулина по настилу из досок шириной b = 150 мм, толщиной t = 20 мм, с зазорами между досками 100 мм (шаг досок настила 0,25 м) (рис. 4.12).

Рис.4.12. Наслонные стропила с двухрядным расположением опор. К примеру 4.9:

1 – кобылка; 2 – мауэрлат; 3 стропильная нога; 4 – накладка; 5 - ригель; 6 – прогон;

7 – стойка; 8 – лежень; 9 – скрутка из проволоки

 

Угол наклона стропил к горизонту α = 38°(cosα = 0,788, sinα = 0,616, tgα = 0,781). Шаг стропил а = 1,0 м. Город строительства, Н. Новгород. Коэффициент надежности по ответственности γ _n = 1,0.

Решение.

1. Собираем нагрузку на погонный метр горизонтальной проекции стропильной ноги (шаг стропильных ног, а = 1,0 м) табл. 4.4.

 

Таблица 4.4