Расчет центрально сжатых фундаментов

Размеры площади подошвы отдельно стоящих центрально сжатых фундаментов определяют по формуле

                                                                                         (6.6)

для ленточных фундаментов формула (6.6) приобретает вид

                                                                                          (6.6, а)

где А_f – площадь подошвы отдельно стоящего фундамента, м²;

b_f – ширина подошвы ленточного фундамента, м;

N_ser – сервисная нагрузка, численно равная нормативному значению нагрузки действующей на фундамент (N_ser = N_n), в кН - для отдельно стоящих фундаментов, в кН/м - для ленточных фундаментов;

R – расчетное сопротивление грунта, кПа;

γ _m – среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта находящегося на выступах ступеней фундамента (принимается γ _m = 20 кН/м³);

d ₁ – глубина заложения фундамента, м.

Для нахождения предварительных размеров фундамента в формулы (6.6, 6.6, а) вместо значений R подставляют R ₀.

 

 

Примеры расчета к параграфу 6.2

Пример 6.3. Определить размеры подошвы отдельно стоящего фундамента. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 630 кН, γ _n = 0,95, нормативное значение N_n = 550 кН. Грунт песок мелкий маловлажный средней плотности, коэффициент пористости е = 0,65, удельный вес грунта γ = γ_II = γ ' _II = 20,5 кН/м³. Город строительства Киров – глубина сезонного промерзания грунта d_fn = 1,7 м. Фундамент примыкает к наружной стене, в здании без подвала с полом по утепленному цокольному перекрытию, здание с жесткой конструктивной схемой, отношение L / H = 1,3. Температура воздуха в помещениях 18°С. Высота сборного фундамента h_f  = 1,05 м. Несущий слой грунта залегает на расстоянии z = 0,8 м от поверхности.

Решение.

1. Устанавливаем глубину заложения фундамента:

- в соответствии с конструктивными требованиями, глубина заложения должна быть не менее высоты сборного фундамента d ₁ ≥ h_f  = 1,05 м;

- заглубляемся в несущий слой грунта на расстояние 0,5м, получаем

  d ₁ ≥   z  + 0,5 = 0,8 + 0,5 = 1,3 м;

- определяем расчетную глубину промерзания по формуле (6.5), значение коэффициента k_h принимаем по табл. 1 СНиП 2.02.01-83*

d ₁ ≥ d_f = k_h d_fn = 0,8·1,7 = 1,36 м.

Учитывая пучинистые свойства грунта, принимаем глубину заложения фундамента по большему значению (с округлением) d ₁ = 1,4 м.

2. Находим табличное значение расчетного сопротивления грунта R ₀ (табл. 6.1 Приложение 6) R ₀ = 300 кПа.

3. Сервисная нагрузка принимается равной нормативному значению нагрузки N_ser = N_n = 450 кН (допускается значение сервисной нагрузки определять как N_ser = N /1,2, где 1,2 среднее значение коэффициента γ _f).

4. Определяем предварительное значение площади подошвы фундамента по формуле (6.6), подставляя вместо R значение R ₀

                                     

Назначаем размеры подошвы фундамента (при центральном сжатии обычно принимают квадратные фундаменты)

                                        

принимаем размеры сторон подошвы фундамента 1,5×1,5 м,   А_f  = 2,25 м².

5. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле (6.1), для этого устанавливаем:

- (табл. 6.3 Приложение 6): c_n = c _II   = 2 кПа; φ _n = φ_II = 32º;

- коэффициенты (табл. 6.5 Приложение 6): γ _{c 1} = 1,3; γ _{c 2} = 1,3;

- выписываем по углу внутреннего трения φ_II = 32º коэффициенты (табл. 6.6 Приложение 6):        М _γ = 1,34;       М_q = 6,34;        М_c = 8,55;

- k = 1,1 (так как сцепление и угол внутреннего трения определены по таблице, а не в  результате испытаний грунта);

- k_z = 1,0 (так как ширина фундамента меньше 10 м);

- d_b = 0(здание без подвала);

-γ_II = γ ' _II = γ = 20,5кН/м³;

- b = b_f = 1,5 м,

   

 

6. Уточняем требуемые размеры подошвы фундамента по формуле (6.6)

                             

Окончательно принимаем размеры  принимаем размеры подошвы фундамента a_f × b_f = 1,3×1,3 м, А_f   = 1,69 м².

Пример 6.4. Определить ширину подошвы ленточного фундамента под внутреннюю стену здания. На фундамент, на уровне низа перекрытия первого этажа, действует продольная сила, ее расчетное значение N = 365 кН/м, γ _n = 0,95, нормативное значение N_n = 305 кН/м. Грунт – тугопластичная глина, показатель текучести I_L = 0,4, коэффициент пористости е = 0,75, удельный вес грунта γ = γ_II = γ ' _II = 19,5 кН/м³. Город строительства Москва – глубина сезонного промерзания грунта d_fn = 1,4 м. Фундамент находится в здании с подвалом, толщина пола подвала h_cf = 200 мм, удельный вес пола γ _cf = 25 кН/м³ (рис 6.1).

    

Рис.6.1. Фундамент здания с подвалом. К примеру 6.4:

а – конструкция фундамента; б – грунтовые условия

 

 

Здание с жесткой конструктивной схемой, отношение длинны здания к его высоте L / H = 2,0. Температура воздуха в помещениях 18°С.

Решение.

1. Устанавливаем приведенную глубину заложения фундамента по формуле (6.2)  d ₁ = h_s + h_cf γ _cf /γ ' _II = 0,5 + 0,2·25/19,5 = 0,756 м;

- глубина подвала (от уровня планировки до пола подвала) d_b = 1,4 м.

2. Находим табличное значение расчетного сопротивления грунта R ₀ (табл. 6.2 Приложение 6), с интерполяцией R ₀ = 300 кПа.

3. Сервисная нагрузка принимается равной нормативному значению нагрузки, при этом учитываем вес фундаментных блоков до пола подвала

N_ser = N_n + N_n ^ф.бл = 305 + 2,1·0,4·25 = 326 кН/м.

4. Определяем предварительное значение ширины подошвы фундамента по формуле (6.6, а), подставляя вместо R значение R ₀

Назначаем ширину фундаментной подушки (обычно размеры фундаментных подушек принимают кратными 300 мм). Принимаем b_f = 1,2 м.

5. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле (6.1), для этого устанавливаем:

- (табл. 6.4 Приложение 6): c_n = c _II   = 50 кПа; φ _n = φ_II = 17º;

- коэффициенты γ _{c 1}, γ _{c 2} (табл. 6.5 Приложение 6); учитываем, что супеси, суглинки и глины относятся к пылевато-глинистым грунтам:

 γ _{c 1} = 1,2; γ _{c 2} = 1,08 (с интерполяцией по L / H);

- выписываем по углу внутреннего трения (φ_II = 17º) коэффициенты (табл. 6.6 Приложение 6):        М _γ = 0,39;        М_q = 2,57;        М_c = 5,15;

- k = 1,1 (так как сцепление и угол внутреннего трения определены по таблице, а не в  результате испытаний грунта);

- k_z = 1,0 (так как ширина фундамента меньше 10 м);

-γ_II = γ ' _II = γ = 19,5кН/м³;

- b = b_f = 1,2 м,

 

 

6. Уточняем требуемую ширину подошвы фундамента по формуле (6.6, а)

Окончательно принимаем ширину фундаментной подушки b_f   = 0,9 м.

 

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 6.2

Задача 6.4. Определить размеры подошвы отдельно стоящего наружного фундамента. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 230 кН, γ _n = 1,1, нормативное значение N_n = 200 кН. Грунт супесь пластичная, показатель текучести I_L = 0,7, коэффициент пористости е = 0,65, удельный вес грунта γ = γ_II = γ ' _II = 20,0 кН/м³. Город строительства Пермь – глубина сезонного промерзания грунта d_fn = 1,9 м. Фундамент в здании без подвала, с полом по утепленному цокольному перекрытию, здание с гибкой конструктивной схемой. Температура воздуха в помещениях 20°С, коэффициент k_h = 0,7. Глубину заложения фундамента назначить по расчетной глубине сезонного промерзания грунта. Данные расчета задачи 6.4 будут использованы в задаче 6.7.

Задача 6.5. Определить ширину ленточного фундамента под внутреннюю стену здания. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 336 кН/м, γ _n = 0,95, нормативное значение N_n = 280 кН/м. Грунт суглинок мягкопластичный, показатель текучести I_L = 0,75, коэффициент пористости е = 0,75, удельный вес грунта γ = γ_II = γ ' _II = 19,0 кН/м³. Город строительства Ульяновск – глубина сезонного промерзания грунта d_fn = 1,6 м. Фундамент здания с подвалом, толщина пола подвала h_cf = 150 мм, удельный вес пола подвала γ _cf = 25 кН/м³. Ниже пола подвала фундамент заглублен в грунт на h_s = 0,45 м. Глубина подвала (от уровня планировки до пола подвала) d_b = 1,2 м, высота подвала от пола до перекрытия 1,8 м.Здание с жесткой конструктивной схемой, отношение длинны здания к его высоте L / H = 4,0. Температура воздуха в помещениях 18°С. Пол по утепленному цокольному перекрытию – коэффициент k_h = 0,8. Данные расчета задачи 6.5 будут использованы в задаче 6.8.

Задача 6.6. Определить ширину наружного ленточного фундамента. На фундамент действует продольная сила, ее расчетное значение N = 240 кН/м, γ _n = 0,95, нормативное значение N_n = 200 кН/м. Грунт суглинок тугопластичный, показатель текучести I_L = 0,5, коэффициент пористости е = 0,65, удельный вес грунта γ = γ_II = γ ' _II = 18,0 кН/м³. Город строительства Омск – глубина сезонного промерзания грунта d_fn = 2,2 м. Фундамент монолитный, здание без подвала. Здание с жесткой конструктивной схемой, отношение длинны здания к его высоте L / H = 2,0. Температура воздуха в помещениях 18°С. Пол на лагах по грунту – коэффициент k_h = 0,7. Глубину заложения фундамента назначить по расчетной глубине сезонного промерзания грунта. Данные расчета задачи 6.6 будут использованы в задаче 6.9.

 

Расчет осадок фундаментов

Осадкаоснования (фундамента) s, ограничивается значениями максимальных осадок оснований (Приложение 4 СНиП 2.02.01 – 83*).

Осадки обычно определяют методом послойного суммирования:

а) Толщу грунта под подошвой фундамента разбивают на слои высотой h_i, обычно принимаемые 0,2 b или 0,4 b (b = b_f – ширина подошвы фундамента).

б) Находят отношения сторон фундамента η = l / b и коэффициенты ξ = 2 z/b (где z = h_i; 2 h_i; 3 h_i и т.д.), затем по табл. 1 Приложения 2 СНиП 2.02.01 – 83* определяют значения коэффициента α для соответствующих значений ξ.

Рис.6.2. Схема распределения вертикальных напряжений в грунте:

d₁ – глубина заложения фундамента; b- ширина подошвы фундамента;

h_i – толщина i-го слоя грунта; р – среднее давление (напряжение) под подошвой фундамента; σ_zp0 – дополнительное напряжение ан уровне подошвы;  σ_zp – дополнительное вертикальное напряжение на глубине Z; σ_zp,i – среднее значение дополнительных вертикальных напряжений в каждом элементарном слое грунта

 

в) Определяют дополнительное вертикальное давление на основание    

 p ₀ = p – σ _zg,₀, где p – давление под подошвой фундамента; σ _zg,₀ – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

(σ _{zg ,0} = γ₁ d ₁, где d ₁ – глубина заложения фундамента; γ₁ – удельный вес грунта).

г) Находят дополнительные вертикальные напряжения на различных глубинах σ _zp = α p ₀ и определяют средние значения дополнительных вертикальных напряжений в каждом элементарном слое грунта - σ _zpi (рис. 6.2).

д) Определяют осадку фундамента, как сумму элементарных осадок возникающих в каждом слое, по формуле

                                                                                                   (6.7)

 

где β – коэффициент, равный 0,8;

σ _zpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -ом слое грунта;

h_i и Е_i – соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта;

n – число слоев на которое разбита сжимаемая толща основания.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания назначается на глубине, где выполняется условие σ _zp = 0,2σ _zg (здесь σ _zp – дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = H_c по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; σ _zg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на этой же глубине).

 

 

Пример расчета к параграфу 6.3

Пример 6.5. Используя данные примера 6.3 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации мелкого песка Е = 22 МПа = 22000 кН/м².

Решение.

1. Определяем нормативную нагрузку, с учетом веса фундамента и грунта на его уступах

Σ N_n = N_n + γ _md ₁ = 550 + 20·1,4 = 578 кН.

2. Находим среднее давление под подошвой фундамента

p = Σ N_n / А_f = 578/1,69 = 342 кПа;

3. Определяем дополнительное вертикальное давление на основание

  p ₀ = p – σ _{zg ,0}, где σ _{zg ,0} – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: σ _{zg ,0} = γ d ₁ = 20,5·1,4 = 28,7 кПа,

p ₀ =342 – 28,7 = 313,3кПа.

4. Разбиваем сжимаемую толщу грунта на элементарные слои. Ширина подошвы фундамента b = 1,3 м, принимаем толщину элементарных слоев

h = 0,4 b = 0,4·1,3 = 0,52 м.

5. Определяем ординаты эпюры дополнительных напряжений на границах элементарных слоев σ _zр = α р ₀, коэффициент α определяется по табл. 1 приложения 2 СНиП 2.02.01-83* в зависимости от отношения сторон фундамента η = l / b = 1 и коэффициента ξ = 2 h / b (соответственно, на глубинах от подошвы фундамента: z = 0; z = h = 0,52 м; z = 2 h = 2·0,52 = 1,04м;

z = 3 h = 3·0,52 = 1,56м; z = 4 h = 4·0,52 = 2,08м; z = 5 h = 5·0,52 = 2,6м; z = 6 h = 6·0,52 = 3,12м; z = 7 h = 3,64м).

6. Определяем ординаты эпюры напряжений от собственного веса грунта

σ _zg = γ z_i + σ _{zg ,0}, для удобства, данные вычислений заносим в табл. 6.1, при этом, граница сжимаемой толщи принимается на глубине, где выполняется условие

                                                         σ _zр ≈ 0,2σ _zg

Таблица  6.1

Данные расчетов, к примеру 6.5

zi	ξ = 2 z / b	α (табл 1 Приложение 2 СНиП 2.02.01-83*)	σ zp (кПа)	σ zg (кПа)	0,2σ zg (кПа)	E (кПа)
0 0,52 1,04 1,56 2,08 2,6 3,12 3,64	0 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6	1,000 0,800 0,449 0,257 0,160 0,108 0,077 0,058	313,3 250,6 140,7 80,5 50,1 33,8 24,1 18,2	28,7 39,36 50,32 60,98 71,64 82,3 92,96 103,62	18,6 20,7	28000

 

На глубине 3,64 м            σ _zр = 18,2 ≈ 0,2σ _zg = 20,7 кПа.

 

7. Определяем осадку фундамента по уравнению (6.7)

 

 

 

Осадка фундамента s = 1,1 см < s_u = 10 см (предельная осадка фундамента s_u определяется по приложению 4 СНиП 2.02.01-83*).

 

 

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 6.3

Задача 6.7. Используя данные задачи 6.4 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации супеси Е = 16 МПа = 16000 кН/м².

Задача 6.8. Используя данные задачи 6.5 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации суглинка Е = 13 МПа = 13000 кН/м².

Задача 6.9. Используя данные задачи 6.6 определить осадку фундамента методом послойного суммирования. Модуль деформации суглинка Е = 22 МПа = 22000 кН/м².